笔算除法难点有二:其一,加减的笔算都是数位对齐,相同数位相加减,但有余数的除法却用“厂”去表示;其二,平均分的过程如何与竖式联结做到一一对应。俞老师《笔算除法》这节课给我们做了很好的范例,另后文附了俞老师阐述自己这么上的道理。
片段1:教学15÷3笔算
师:你认为是什么就是什么吧,谁能上来把这些东西根据15÷3这个算式来分一分?
一位学生上来分,分成3份,每份5个红色小圆。
师:这个大圈里是我的。(在除法竖式的被除数中写上“我”)
师:现在这个“小东西”(指上来分的学生)把我的东西怎么啦?
生:平均分成了3份。
师:每份分到几个?
生:每份分到5个。
师:分掉几个5?
生:3 个 5。(在除法竖式分掉的 15 旁边板书“3个5(被小东西拿走的)”)
师:我的没有了,用什么表示?
生:用“0”表示。(在竖式的“0”旁边板书“我”)
师:现在,你觉得哪个算式比较符合过程呢?
生:右边。
师:右边的算式比较符合什么?
生:符合除法本身的特点,右边的竖式把分的过程写得比较好。
师:原来,数学的规定是很有道理的,它是这个除法本身意义的记录。
片段2:教学45÷3笔算
师:这样不是很好吗?跟刚才的 15÷3=5的竖式的书写是一样的。
生:不对的。
师:怎么就不对了呢?能解释一下道理吗?(边说边拿出4个蓝色大圆、5个红色小圆)
师:谁再来分分看?(学生拿了3个大圆,每份分一个,剩下的1个大圆和5个小圆不知道怎么分)
师:这下怎么办呢?有办法继续分吗?
生:把1 个蓝色大圆换成 10 个红色小圆,和原来5个红色小圆合起来变成15个小圆,就可以平均分成3份了。
师:这个45分了几次?
生:分了2次。
师:这两次又是怎么分的?
生:第一次分十位,第二次分个位。
附:俞老师《生动,源于数学规定的道理——以小学数学“笔算除法”为例》一文