《比例》思维导图

上午咖啡
创建于2023-04-20
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      六年级下册“比例”单元,包括“比例的认识”“比例的应用”“比例尺”“图形的放大与缩小”4个内容,共计6课时,学生需要在有限的教学时间内学习大量的概念、性质和规律。思维导图有助于同学们发挥“头脑风暴”的力量,建立新旧知识的联系,形成知识网络。

      大单元教学思想提醒我们在面对单元知识时站位要高,看得要远,要改变以课时目标为目标的片段化碎片化教学方式。要以核心问题为导向,贯穿单元始终。比例单元中“比例尺”和“图形的放大与缩小”的教学中,容易将活动重点放在如何求比例尺、如何将图形按比例放大与缩小等方面,而忽视对其背后比例意义的理解。

      通过对核心问题的梳理,将单元重点确定为在实际情境中理解比例的含义,而后准确地找到这两个内容的教学重点,将“‘比例尺’和‘图形的放大与缩小’中的‘比例’体现在哪里?”这一核心问题作为单元重点贯彻始终。如此让整个单元的重点更为突出,也让单元的结构更为清晰。

      比例尺与任何一组图上距离和实际距离都可以组成比例。图形放大与缩小本质就是按一定的比例尺放大缩小。放大后的图形相当于“图上距离”,原图形相当于“实际距离”。两种应用中,比例尺实际是一个比,但解决问题时用的是比例的思想。

       比例的基本性质,内容很好理解,也很好记忆。但是我们很少思考为什么“內项积与外项积会相等呢”?深层次的思考有利于加强对概念的联系。因为两个比相等可以组成比例。这两个比化简后其实是相等的。比值相等的比的外在形式不一样,存在多种多样的比,化简后其实都是一个。两个相等的比前项乘以后项,与后项乘以前项自然是相等的。

      依据ab=cd,按照比例的基本性质,可以写出八个不同形式的比例,只要注意左右对应关系。相对应的在用正比例解决问题时,可以列出不同形式的比例,即存在多种解法。但是反过来依据a:b=c:d,根据比例基本性质,只能得出一个算式ad=bc。是不是意味着反比例的问题只能列出一个算式呢?这一点我一时还未想明白。

      同学们的思维导图,我觉得是这几个单元做的最好的,远远超出了我的预期。

整理的内容非常丰富完整,新旧知识沟通了联系,重难点凸显,易错点标记明显。

形式上各有特色。每一份都是独一无二的,都是非常珍贵的作品,给人赏心悦目的感觉。

看的出同学们都经过了深入的思考。这正是学习数学难能可贵的地方!

哈哈,这个配色图案只能仁者见仁智者见智啦!

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文章由 美篇工作版 编辑制作
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