细研深思同学习 优教提质共进步
——周佳泉省、市、区级名师工作室富民“推理意识”专题教研活动
推理意识是小学数学核心素养的基本要素之一，在很大程度上决定了学生在数学学习中对知识理解的深度和总体效率。努力培养小学生的数学推理意识，是广大一线小学数学教师肩负的重要责任。2023年4月14日，受富民县教科研中心邀请，周佳泉省、市、区级名师工作室一行12人分别到富民永定小学、大营中心小学、罗免中心小学，同本地的老师一起承担“推理意识”专题教研活动，为大家呈现了9节精彩的教学研讨课。来自全县四、五年级的86位数学老师共同参加了本次活动。
永定小学篇
第一节课是由富民县永定小学刘春燕老师执教的人教版二年级下册《有余数的除法》，整节课围绕主题“报团游戏”展开，让学生在“玩中学”——通过游戏感知有余数的除法的意义、感知平均分的两种情况(正好分完、有剩余)，最后尝试列算式表示游戏过程和结果并引导学生正确读写算式探究发现余数和除数的关系。教学设计符合低年级学生特点，整节课轻松有趣，精彩纷呈。
第二节课是由工作室成员惠英杰老师执教的人教版四年级《鸡兔同笼》。“鸡兔同笼”问题思维难度很大，所以先将较复杂的问题简单化，引导学生通过观察、尝试、估算等活动发现规律，猜测结论，发展合情推理意识。通过巧妙的设计，学生突破了本节课的教学难点——在假设结果与题意不符的情况下进行调整——每当一只鸡和一只兔对调的时候增加或减少2只脚。良好的教学效果，赢得了与会教师的称赞。
第三节课是由工作室杨永雪老师带来的人教版五年级《体积和体积单位》。“体积”的概念比较抽象，难以理解。在本节课中，杨老师牢牢抓住体积占据空间这一基本特征，通过多次的操作体验活动，让学生理解用体积单位“一个接一个摆成一排；一排接一排摆满一层；一层接一层摆满全部”得到的就是物体的体积，再通过恰当的语言引导和课件的直观演示，让学生轻松理解相邻体积单位之间的进率。在多次操作、推理和归纳的活动中，长方体的体积公式已经呼之欲出。大容量、快节奏又紧密联系生活实际的课堂教学，是“大单元”教学思想的真正体现。听课的老师被这样的课堂教学深深震撼，一个个也跃跃欲试想要在自己班级中尝试一下。
大营中心小学篇
大营中心小学会场的第一节课是由大营中心小学李秀梅老师带来的《轴对称图形》。这节课通过画、观察、思考、想象等活动使学生进一步认识轴对称图形的特征及性质。李老师通过扎实的找、画等方法让学生根据原点找对应点，并通过游戏、作业单完成思考和观察，认识到原点到对称轴的距离与对应点到对称轴的距离相等、原点与对应点的连线与对称轴垂直。充分发展学生的数学思维、培养学生的空间想象能力和推理意识。
第二节课是由周佳泉名师工作室成员郑勰老师执教的《图形的平移》，这节课是在继二年级学习的基础上更进一步的让学生感知图形平移的本质——各点同动。并应用“整体平移”思想大大简化了操作的过程，降低了难度。很多听课的老师都发出由衷的感叹：“‘整体平移法’不需要一个一个找对应点，既提高了画图的效率，又提高了正确率。自己以前怎么没想到呢？”其实这个方法的原理还是一种推理意识：只要一个图形的“各点同动”就能保证这个图形平移之后形状、大小和方向都不变；反之，如果一个图形平移之后，保持原来的大小、方向和形状都不变，那么只要其中一个点的平移方向和距离符合要求，则所有点也是符合要求的。最后在“回归生活”的环节中，师生们看到了平移在美术、建筑等领域的应用，并理解了点动成线、线动成面、面动成体的图形变化规律。通过这节课，我们深深地感到了数学的“烟火气”。
第三节是工作室杨艳老师带来的《分数的意义》。这节课是在三年级《分数的初步认识》的基础上，对分数的一次更加深刻、全面的学习。杨老师通过分香蕉、分巧克力这样生活中的实例，让学生对“单位1”有了清晰的认识。通过“量彩带”这个环节，巧妙渗透了“假分数”的种子，并把整数与分数的计数原理、大小比较的原理、整数与分数的关系全部贯通起来，真正体现了新课标中关于“数概念的本质一致性”的理念。最后结合生活中小苗发芽和配制糖水的实例，让学生进一步深入体会学习分数的真正价值——用整数无法解释清楚的问题，用分数解释一目了然！
罗免中心小学篇
罗免中心小学是这次活动的主会场。首先，由罗免中心小学的张颖老师执教四年级《小数的意义》。本节课张老师紧扣教学重难点，通过分一分、想一想、动手做等实践操作让学生明白小数的意义是什么，一个数如果不断地分下去又会怎么样？再通过生活中的实际案例对小数的意义做了深入的思考。整节课做到了师生互动、操作观察具体直观且效果显著，以精讲多练为途径，提高课堂教学的效率。
第二节课由工作室主持人周佳泉老师亲自示范教学四年级《鸡兔同笼》。周老师一来就甩出了“鸡兔同场，有100个头，284只脚。鸡兔各有几只？”的高难题，让听课的老师都为之一震！接下来，周老师应用化繁为简的策略，带领学生通过列表格猜想、画图辅助理解、用教具直观演示“做手术”来突破难点、用支架语言引导学生清晰表达、用算式规范表示等环节，一步步引导学生突破了本节课教学的难点——当猜想与事实不符的时候怎样进行调整——一只鸡与一只兔对调的时候增加（或减少）2只脚，并最终建立了解决“鸡兔同笼” 问题的基本模型：“极端假设－发现矛盾－调整自洽”，并让学生自己尝试解决了“100头、284足”的原题。最后，在回归生活、学以致用的环节，周老师用“大碗与小碗米线” “大船与小船”的问题为载体，让学生在解决问题的过程中进一步深入理解了“鸡兔同笼”问题模型的核心与关键，同时也感受到了数学知识在生活中的实用价值。
第三节课是由工作室成员崔晶磊老师执教的《体积和体积单位》，这节课和工作室的杨永雪老师执教的《体积和体积单位》是同课同构。在一节课中融合了体积和体积单位的概念、体积的实际测量、体积单位进率、量感培养、推理意识建立等多个元素，在周佳泉老师指导下呈现的这节课繁而不杂、多而不碎，众多教学环节紧紧围绕“什么是体积？（物体所占空间大小）”和“怎样知道物体的体积？（用体积单位去紧密测量）”两个核心问题展开，用“一个接一个摆满一排”“一排接一排摆满一层”“一层接一层摆满全部”三个“标准句型”，让学生在测量纸盒体积、墨水盒体积、推算牛奶箱体积、教室内部空间和货车车厢空间的过程中，把体积单位概念建立、量感训练和体积测量有机融为一体。本班的数学老师在课后激动地说：“看来相邻体积单位之间的进率和长方体的体积计算这两节课都不用教了。”
课堂教学之后，周佳泉老师以《假设法在小学数学中的尝试》为题做了推理意识的微讲座，两个分会场的老师通过腾讯会议同步远程聆听讲座。在讲座中，周老师深度剖析了小学数学实际教学中的难点，并以实例说明“假设法”在小学数学教学中的实用价值和实施要点。通过周老师的讲座，让老师们对新课标中提出的“推理意识”的培养任务有了新的理解。
最后，富民县教科研中心谢金洪主任对本次活动做了小结。谢主任对此次教研活动给予了高度评价，同时对全县的数学老师提出了殷切希望，对周佳泉数学名师工作室表示了由衷感谢。
春风送暖，绿意盎然，“推理意识”专题研讨已经在富民小学数学教育的土壤中扎根。相信在不远的未来，以“推理意识”培养为契机的高效课堂、深度课堂教学之花，一定会在富民县的教育界绚丽绽放！
文字作者：郑勰、惠英杰、崔晶磊
图片作者：余勋容 唐桦 李凤仙
美篇制作：崔晶磊
审 核：周佳泉