三、 全息、分型、迭代、与自相似性：
普里高津在热力学当中发现“耗散结构”各个子系统之间存在着相互作用，且相互作用是非线性的，不满足线性叠加原理，但当达到一定的条件，会涌现出新的性质，呈现出高度有序的另外一个非平衡状况。
混沌理论作为近代对非线性科学进行研究的新兴学科，也是重要的基础理论，：人们已经发现在自然界中，真实存在着看似不确定性却有着可遵循的规律，看似无序却有序，且具有混沌、分岔、分型和孤立子的表现特征，“自组织”特性现象不仅在热力学，它普遍存在自然界中。更被誉为自然科学上继相对论与量子力学后的“第三次科技革命”。
有无数证据表明这个世界是全息的、相互关联的，巨大物体的片断包含着母体的全部信息，大规律之下的小规律往往只是母体的微缩版。
如果确定了自然中的一种基本结构，并用分形几何的原理对其进行分解，就可以对这种结构未来的行为作出预测。分形几何这一数学基础或许可以用来解释许多复杂的、自组织、自相似性原理的发生。从数学上来说，分形无法准确预测混沌系统中的重大事件将如何发生，但它们可以告诉我们，这些事件即将发生。
混沌理论几乎涉及到自然科学和社会科学的各个领域，成为解释或解决非线性复杂问题的有效工具，并正在改变人们对现实世界的许多传统看法。非线性科学的研究不仅具有科学意义，而且具有广泛的应用前景。时至今日，混沌理论在理论上有许多进展，在应用方面也取得了大量的成绩。
1、原则：
1）能量永远会遵循阻力最小的途径。
2）始终存在着通常不可见的根本结构，这个结构决定阻力最小的途径。
3）这种始终存在而通常不可见的根本结构，不仅可以被发现，且可以被改变；
2、随机敏感性：
系统的混沌运动，无论是离散的或连续的，低维的或高维的，保守的或耗散的。体系处于混沌状态是由体系内部动力学随机性产生的不规则性行为，常称之为内随机性。
3、全息分维性：
混沌具有分维性质，是指系统运动轨道在相空间的几何形态可以用分维来描述。
4、普适性：当系统趋于混沌时，所表现出来的特征具有普适意义。
我们先感受一下，自然届当中的全息、自相似自组织图形。
例如：闪电整体的结构形态和局部分叉的结构形态具有相似的结构。
再例如：罗马花椰菜，某些蕨类的叶子，也是自然界中存在的自相似例子。
即整体一看它是那个样子，单看局部，还是相似的样子。
这就是自然届当中的全息、自相似自组织图形。
分形几何学里更有很多精确的自相似图形，不同于自然界中模糊的自相似图形，分形几何中的自相似特别地精确，是可以用数学公式表达的。
例如：自然界真实的蕨叶和计算机合成的 Barnsley 蕨。
四、 分形几何原理可以对自然届中的分型基本结构，自组织为自相似性结构的原理进行表达：
一位“非正统”数学家，芒德布罗发现了一个拥有美丽形状的新的几何维度，或是一种描述复杂的自然过程的方法，他还敏锐地意识到分形在许多科学领域都有巨大的用处。随之被认为是一个新的知识领域的创造者。虽然在分形几何的诞生过程中，芒德布罗并不是唯一的科学家，但他利用计算机的力量重塑了以前的知识。
函数的递归迭代是数学中表达这种大规律之下的小规律，小规律它们往往只是母体的微缩版、我们俗称的“全息”或“自相似”“自组织”原理的基础；
芒德布罗利用功能强大的计算机，通过对一个看似简单的方程z = z² + c的迭代，获得了最具代表性的科学图像之一----芒德布罗集（Mandelbrot set） 。这种奇怪的不规则形状遵循着分形自相似的数学原理，并且是无限扩展的。如果仔细观察，边缘的图案在不断重复。
最著名的是曼德勃罗特集，还有个霸气的外号“上帝的指纹”，可以去维基百科阅读Mandelbrot集合。
也就是讲，如果确定了自然中的一种基本结构，并用分形几何的原理对其进行分解，就可以对这种结构未来的行为作出预测，这一数学基础或许可以用来解释许多复杂的自然现象。从数学上来说，分形无法准确预测混沌系统中的重大事件将如何发生，但它们可以告诉我们，这些事件即将发生。
五、资本市场的技术流派对“分形自相似以及自组织”的应用现状（按时间顺序排列）
1、 技术分析鼻祖“道氏理论”（1851—1902年）
理论起初来源于新闻记者、首位华尔街日报的记者和道琼斯公司的共同创立者查尔斯·亨利·道的社论。1902年，在查尔斯·道去世以后,威廉姆·皮特·汉密尔顿 (William Peter Hamilton)和罗伯特·雷亚(Robert Rhea)继承了道氏理论，加以组织与归纳而成为今天我们所见到的理论。
他最早发现并定义，价格趋势性运动类比于大海当中的海浪，其大浪当中蕴含着中浪，中浪当中包含着小浪。例如海面一直被小波浪、涟漪及和风冲击着，他们有与波浪趋势相同，有的相反，有的则横向穿行。 并初步总结了价格趋势运动的三重运动原理，在市场的三重运动原理中，道氏将市场的走势分为三种运动，即短期,中期,长期趋势。他认为长期趋势是可以被预测的，中期、短期趋势，尤其是短趋势的每一个价格的波动时间和位置又是测不准确的。必然当中有偶然，偶然中又有必然。
在上述“道氏理论”原理图示当中，我们应该可以体会到已经蕴含着“分形自相似以及自组织”的基本原理，只不过早在1902年并没有这类物理学的具体发现与名词定义，仅仅是初步发现了这一自然普遍现象在价格运动当中的外在表像，相对粗糙，但它确实在1902年属于是一次变革性的理论，至今也有着深远影响。
2、波浪理论（1871-1948年）
源于华尔街，是由艾略特（ R.N.Elliott ）创立，
波浪理论中一个完整的循环有二个完全不同的阶段组成：5浪上升与3浪调整，这是一个非常关键性的问题，一个市场循环（波浪）何时开始、何时结束？这个问题，在波浪理论并没有严格的定义，也没有详细的说明，在实际的操作中往往难以准确区分某一级别的波浪是否开始（或结束），从理论上讲，一个波浪的开始同时也是另外一个波浪的结束。
一般来说，在以“5+3八模式”为主导的波浪理论中，许多地方，与黄金分割率有非常微妙的关系，但不一定非常精确。在调整浪的回撤与推动浪的比率中，经常有黄金分割率的存在，遗憾的是，黄金分割有许多个，组合起来经常让人出错。现实当中波浪高手有许多自己积累出来的处理方法，这里不是探讨波浪理论与技巧，有兴趣的可以去精确读这个经典理论。
至于为何如此定义，艾略特并没有阐述定义的理由，逝者逝已，羊皮书只能由后人解密 （有人说依据来自费波纳茨级数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……，这里暂不谈论）
回到重点，我们同样可以看到，波浪理论是将所有的走势全部拆解为“八浪模型”，作为走势的基本基因或分形，自组织后成为高级别的“八浪”，他认为这就是走势真实秩序。
3、江恩理论（1878-1955年）
威廉·江恩（William D.Gann），运用天文学、数学、几何学等方面的知识创立了独特的技术分析理论。其中包括波动法则、周期理论、江恩角度线、江恩四方形、江恩六角形等等。
江恩坚信股市期市存在着宇宙中的自然法则。股价运动方式不是杂乱无章的，而是可以预测的。每一种股票都拥有一个独特的波动率，它主宰着市场价位的升跌。
他还认为，时间是决定市场走势的最重要因素，历史确实重复发生，你了解过去，便可以预测将来。正如圣经所说：“阳光之下没有新的东西。”
江恩对技术理论的主要贡献是：对时间循环周期做了深入的研究，揭示了股市是按照某种数学比例关系与时间循环周期运作的，并阐明了价格与时间之间的关系，还把测市系统与操作系统区别对待。
在江恩理论中，时间周期是第一位的，其次是比例关系，再次才是形态。
江恩早在他的年代时（1955年之前），就在对市场法则的认知当中坚定地相信，任何事物都遵循着宇宙中的自然规则，而自然规则的本身是由复杂的属性集合而成，任何物体的运行都是在两个“重要属性”的作用下的必然结果。
例如：物体松手以后回落到地上、男女自然地会对对方发生兴趣、万物相互依存.... 它们各自按照自己的运行轨迹有序地、相互制约、 相互促进地十分完美地运行。
他研究市场价格运动的两个基本要素是：动势能和时间。（动势能是本人针对江恩理论的专有名词，其它任何书籍上没有这一名词，动势能转化历程的外在表像就可以展现在时间上 ，在此不做为主要描述。）
因此，江恩把时间作为进行交易的重要因子，认为任何准确的分析都离不开时间。当特定的动势能驱动运行时，时间因子会精确地显示两个“重要属性”的“对应特性”。
正如天文学家进行的预测一样，他使用几何学、数学这些永恒不变的法则进行预测。 计算是以循环理论和数学方程为基础的。同时关于“未来是历史再现”之学说，启蒙于圣经并经常引用圣经传道书： “已经发生的，还将发生；已做的，还将做；同一个太阳下，没有新的东西”。“历史将会重现（循环）”，“想预知未来，必须先要知道过去，曾经发生过什么，并且必须站在一个正确的起点上”。
例如，他使用的著名工具之一”轮中之轮”，类似我们的地球在围绕着太阳循环运行，而整个太阳系围绕着银河系做循环运行，而整个银河系又是围绕着更大的沧海系做循环运行....凡此种种。
也可以这样说，在江恩眼中他对走势的拆解并寻找到的走势基本基因或分形是3600圆循环，分形自组织后成为高级别的3600圆循环 ；（也就是这个3600圆循环，难道无数英雄汉，这里暂不展开论述）。
4、统计学以及形态理论（近代）
近代，伴随着大规模集成电路计算机的高速发展，依托于计算机的强大计算能力，数学统计将貌似纷乱无序的价格运动，拆解为：趋势/中继形态/转折形态（基因分形），形成基于十大经典形态统计的《形态理论》。
5、《缠论》
缠论认为价格走势最大的特征就是自同构，这个说法显然也来自实战的观察，不是头脑里想象出来的。
缠论观察市场，它不说“自相似的自组织”，自己提出“自同构”的概念。它们本质是一回事儿。
例如：想读懂缠论，首先要搞懂它理论的数学依据“函数递归迭代”：
函数一：“f1(a0)=a1”
函数二：“f2(an)=an+1”
函数一f1为递归的启动函数，可以是任意的，可以与“函数二f2”完全不同的函数。其中a0可以是任意的、只要它是 “唯一的分解”方式即可，
a1可以理解为是缠论最基础的力度结构，缠论称之为“笔（由缠论的分型以及力度规则演化确定）”；
递归迭代主体函数，从“函数一”的a1开始向an递归迭代，这个n就是层级代号序列。依缠论体系：an是从“笔”递归上来的“段”，an+1则是一个更高级别“段”。
递归迭代函数搞懂了，“级别序列”也就自然搞懂了。那么依照递归函数的定义，级别序列本应该如下定义：F0, F1, F2, ...,Fn, Fn+1 。同时缠师为了照顾缠论学人ID们的习惯，将级别序列与常用图表模本进行对照编码，所以有了下面的主观性序列表示方法：F1, F5, F30 ,......。
其次，搞懂 “走势中枢”的“生、住、坏、灭”四个时态性的问题。
再次，搞懂 “走势类型”的“生、住、坏、灭”四个时态性的问题。
最后，就是走势的分解与应用，诸如：走势类型的连接、多义性、同级别分解，背驰，区间套，背驰-转折、小转大、线段破坏等等。
所有问题全搞懂了，第一、二、三类买卖点也就能把握了。
以上是缠论技术分析中基础的东西。
也可以这样说，在缠师眼中他对走势的拆解并寻找到的走势基因是“笔”认为“笔”属于价格运动当中最基础的力度统计单位， “笔”再经过自组织后成为“段”，“段”组织的“走势类型”又构成高级别的“笔”， 缠论当中称之为“同构性”，我们继续称为“自相似性”或“全息性”。
前面，我们按照技术分析理论发展的时间的次序，若从分形到自组织（递归）的角度看，我们看到道氏理论的分形，也就是它的主要趋势，次要趋势，作为走势分形，但缺乏具体定义还略显粗糙，如何自组织也就无从谈起，但是它的确是技术分析开创性的理论，后人在它的基础上不断在丰富与创新 。
作为后人的艾略特、所创立了“八浪模型”、对走势的基因或者分形的定义就更加细致一步，但没有交待清楚自组织的关键法则（或许理论当中隐秘交代过，个人并未体会到）。造成许多分析当中的 “事后诸葛千人千浪”的局面。
再之后的威廉江恩，他对走势的基因或者分形的定义为“圆3600”。著名的轮中轮所表达的就是一种递归迭代循环关系，并且作为虔诚的基督徒，他借用圣经“阳光下无新鲜事”来表达了“自然界当中分形的自组织到有序的重演”这一自然法则。 只是当时的他，将自组织这一自然法则用暗喻的手法进行阐述， 许多技术分析爱好者，终其一生不得要领。
近代，计算机高速发展带来的统计学《形态理论》，同样以十大经典形态对价格运动的基因或分形进行了刻画，并且更进一步确定了走势演化的边界条件，例如，价格运动破坏了趋势线之后，后市就开始演化成为其他形态，也定义了这些形态演化的边界条件等等，但依然没有解决如何自组织的命题。
截止到目前，《缠中说禅》在我个人接触到的理论当中，可以讲是一套明确阐述“自组织特性”相对完备的理论。因为它除了阐述价格运动的分形基因之外，唯一非常明确阐述了递归法则规律的理论。例如利用“走势终完美”以及具体应用的工具笔、段、走势类型的连接、多义性、同级别分解，背驰，区间套，背驰-转折、小转大、线段破坏等等，实际就是在利用数学函数阐述“自组织”这一自然法则。
在计算机的帮助下，这方面工作做的比较好的，个人认为还要提到一位西王的统计学家、美国人杰拉德·阿佩尔在1979年对MACD的发明。
MACD指标的发明，在1979年由美国人杰拉德·阿佩尔及福雷德·海期尔所发明，两人的著作有《股市交易系统》，1986年美国人托马斯·阿斯佩里，加人柱状线，成为现今常用的MACD指标。阿佩尔是一家投资咨询公司的创始人，管理的客户资产超过3. 5亿美元。作为投资顾问、作家和演说家，他在世界范围内享有很高的声誉。他的文章经常发表在《巴隆》 ,《股票与期货》和《个人理财》等杂志上。他以自己的自律和创新赢得了业界的尊敬和认可。
每一个指标都是在不同级别周期的图表当中、按照时间顺序、同步、对各自周期内K线运动的方向以及动力、持续性地、进行着统计。
MACD独特之处在于，它利用微积分原理，相当于对价格运动当中的 “中短波”进行了量化定义，且可以在四倍级别周期之间，呈现的“四格嵌套”的呼应关系，我们就可以把它想象成为类似“机械动力齿轮的相互咬合，以层层迭代的方式”带动着价格的运动。这类似于可以将“分形与自组织”这一法则，近似展现出来；
投资大师威廉・江恩(William D.Gann)在《空中隧道》的一段话，对于揭示股价运行规律具有非常重要的启示作用。他讲到“我预测股票市场或任何未来事件的方法就是重视历史，并努力发现我们正处于什么样的循环中，据此指出将来的轨迹，将来不过是市场运动的再现。伟大的波动法则就是建立在波的相似性原理上，即相近的原因产生相近的结果。无线电、电话以及收音机的发明都归功于这一法则。制约使用这种数学法则对未来进行预测的唯一因素，是不能正确地理解和掌握历史的数据、资料。如果你站在正确的起点上，又知道再现历史的那种循环，那么预测100年将会同预测一年或者两年一样简单。”
我们可以把MACD当做一个具有对波形拆解功能的“有源平直中频带通滤波器”来看待它。
物理当中我们都知道，自然界当中所有的波动形态实际上就是来自于圆周3600运动，例如下图：
任何一个波动信号可以看成一定频率下的圆周3600运动，若两个（或多个）不同的圆叠加在一起运动，我们又看到什么？，它不就是MACD的黄白双线的运动轨迹吗？基本一模一样的体现……..。
至于杰拉德·阿佩尔是受到无线电波产生的原理的启发（ 亚历山大·斯捷潘诺维奇·波波夫，俄国著名物理学家、发明家，无线电通信的奠基人之一，天线的发明人，电磁波研究的先驱，1900年，波波夫的无线电系统在巴黎国际博览会上赢得了金牌。），还是否受到威廉江恩（1878-1955年）理论的启发？ 我们现在不得而知。
对我们的启发是波动法则的确是以3600圆运动，层层迭代的方式运行的
通过前期为期2个月公开课的研讨，我们已经知道，掌握MACD级别嵌套的技能，它在大多时间段内、的确可以替代对走势结构的分析，各类“口诀”仅属于一种利用走势结构的“善巧”表达方式，也感受到它的确对实战有很大的支持与帮助。
但我们自己心中还要清晰地知道：即便它是西方指标之王，依然属于是走势结构在运动过程当中、在二维平面上（时间与空间）遗留下的影子。我们仅仅是利用它的级别套嵌、独有的优势，替代对走势结构空间进行的分析。无论是MACD “四格套嵌”还是“两格套嵌”等等这些外在的表像，与走势结构为何这样运动的实质 ，依然存在一些距离。
其实任何一款技术指标，终归都是在统计价格运动遗留下的影子，MACD的表现比较“特殊”而已，而搞清楚结构再结合它们使用 ，才是正途。
（待续）。