（工作室活动照片）
冬寒渐退，春光明媚。近半年来，“陶军特级教师工作室”通过开展数次研讨活动，提升了工作室成员的数学专业能力和教学水平。今年，工作室将继续以此为目标，深耕细作研教学，专家指导促发展。
2023年4月7日，“陶军特级教师工作室”开展了今年第一次教学设计研讨活动。工作室成员怀柔一中沈红杰老师和怀柔二中刘晏汐老师经过近半个多月的精心准备，在陶军老师的引领下，邀请首都师范大学张燕勤和赵学志教授进行指导。
一、《等比数列的前n项和》教学设计研讨
沈红杰老师对《等比数列的前n项和》一课进行了说课分析。本节课通过国际象棋这个悬念式的故事引入，以趣引思，激发学生学习热情。让学生学生用数学语言将实际问题转化为等比数列前n项和这一数学问题。通过探究特殊的等比数列求和方法得出错位相减法，然后由一般到特殊得出一般等比数列的求和公式推导。让学生在化繁为简的过程中，充分感受到数学的简洁性。教师通过问题串的形式，采用由特殊到一般、分类讨论以及方程的思想方法，不断引导学生思考问题，培养学生推理能力、逻辑思维能力、动手能力，以及分类讨论的意识。
张燕勤教授指出对于新授课的课前教学设计，要充分了解学情，以及预设问题，注重建立新旧知识之间的联系突破重点、难点。在上课的某些节点上要给学生思考回顾的时间，为后续内容有价值的停顿。
赵学志教授深入剖析了本节课的教学设计，解答了教师在教学设计书写上的困惑。指出在在习题的设置上要注重知识的正用，充分了解学情，题与题之间的梯度不应太大。
二、《向量数量积的概念》教学设计研讨
刘晏汐老师进行了说课，本节课由物理中功的计算公式，引出数量积的概念，两个向量夹角的概念，再类比功的物理意义，得到数量积的几何意义。设计过程中存在两个问题希望得到指导；一是本节课的难点：数量积的概念和几何意义的理解如何突破？二是：经过调研发现学生的功的知识掌握的并不是很好，如何改变从“功”的引入。
张燕勤教授指出本节课是一节概念课，数学概念分为可推导的和人为规定的，“数量积”的概念就是人为规定的，重点是要让学生能够熟悉数量积的公式运算，因此功的引入可以忽略；本节课的知识多而杂，在设计中并没有一条有效的线路把这些知识点联系起来，所以在课堂小结时要找到关联点总结。例如，可以直接应用夹角的练习题，既强化了数量积公式，又进一步说明数量积的结果是一个数量，不是向量。
赵学志教授同样认为数量积的概念是人为规定的概念，不用太多探究，为了在课堂中自然出现，可以简单分析一下“功”的物理意义引入，也为后续的几何意义有一定铺垫。另外，要想能够理解数量积的概念，两个向量的夹角的掌握很重要，在讲这一内容时可以对比一下两直线夹角的区别。产生区别的原因是向量具有方向，对后续数量积的求解打好基础。
三、总结提升
陶军老师结合两位老师所做课的共同特点，提出对于一节课所要传递给学生的知识，在备课时要充分了解知识之间的内在联系，一定要做好局部之间的关联，局部与整体的关系，做好取舍，突出重点，例如刘晏汐老师的《向量数量积的概念》的重点应该是对于向量数量积的概念的理解。上课过程中要有恰到好处的把控，给学生充分的时间思考，适时点拨，不能操之过急也不能操之过缓。在实际教学过程中，关注学生反馈，及时根据学生情况灵活调整，把控好教学节奏。
整个研讨活动，老师们对这两节课的每个环节精雕细琢。本次研讨虽然结束，但作为“数学人”，我们的这种“工匠精神”却没有结束，我们将把这种精神贯彻到平时的每一节教学设计中去。让我们携起手来，为怀柔的高中教育贡献我们的全部力量！
撰稿：沈红杰
刘晏汐
编辑：贾贺贺
审核：陶 军