阳春四月季，花开送暖风。穿透初春的和煦，借着温暖的春风，市优质课第三天赛事拉开了帷幕……
师:之前学习过三角形，什么叫三角形？
三条线段首尾相连围成的图形就是三角形。
师:这个扣条是有长度的，我们可以把它看成？线段，两端的小眼可以看成？线段的端点
师:任意三条线段首尾相连都能围成三角形吗？
师:3 5 9如果将这两个端点再靠近一点？两条线段不能连接在一起不能围成三角形。
师:这两条线段 3和5，怎么就连接不到一起呢？也就说上面两条线段加到一起也没有下面线段长，所以围不成。
师:上面两条线段是短的线段，下面是长的，两条短的加一起太短了，所以围不成。用一组算式来表示就是3+5＜9
师:再来看这个，能不能围成？为什么？3+4＜8 4+3＜10
师:4+4=8，也围不成三角形。上面两条线段连到一起了但是重合了…… 3+7=10
师:什么样的情况下不能围成三角形？
生:上面两条短线段加起来比下面这条长线段短或者相等就围不成
师:两条短线段的和小于或等于第三条线段。
师:那到底怎样的线段才能围成三角形呢？9+7＞10，5+8＞10，是不是两短线段的和大于第三条线段？5+6＞10，7+5＞8，3+4＞6
师:看来，当两短边的和大于长边
师:目光聚焦到这个三角形，还能找到像9+7＞10的算式吗？
师:观察这些算式，你又有什么新的发现呢？
师:任意两边之和大于第三边
师:通过动手发现了，“两短边的和大于长边”，通过分析数据知道了“任意两边的和大于第三边”，这两个发现之间有没有什么关系呢？
两短边之和大于长边，那么短边+长边一定也大于另一个短边
师:小蚂蚁从a到b怎样最短？在数学上称为两点之间线段最短。
师:我们用两点之间线段最短也说明了“任意两边之和大于第三边”
师:只需要判断？两短边的和是否大于第三边就可以了！
师:第二题a可以几？大于5，那这个11行不行？
师:两边之差＜第三边＜两边之和
师:一步走150厘米可能吗？这是我们的感觉，如果用数据来说话还需要知道什么？
师:需要知道腿长。70厘米，70+70＜150没法围成三角形
小明从家到学校有几条路？那条路最近？
师:把小明家和学校看成两个点，那两点之间的连线你有什么发现？
两点间所有连线中线段最短。这条线段线段长度叫做两点间的距离。
师:你能用一个式子表示这两条路的长短关系吗？
a+b＞c
师:小明去银座有几条路？a+c＞b
b+c＞a
师:继续用一组式子表示这两条路的长短关系。
师:观察三角形，结合这些算式想一想，三角形的三条边之间有什么关系呢？
师:三角形任意两边之和都大于第三边
师:既然三角形任意两边大于第三边，那是不是任意的3条线段都能围成三角形吗？
师:观察下面两组为什么没有围成三角形呢？端点没有连到一起 4+5＜10
4+6=10，两条线段和到一起了，不能围成三角形。
师:观察围成的三角形，他们为什么能围成？5+4＞6，6+5＞10
师:我们刚才研究的三角形应该有这样的一组算式呀，为什么只写一组算式就能判断围成三角形？
师:下面是最长的，上面是比较短的，既然两个短的已经大于长的了，所以不用再写出6+5＞4，6+4＞5。
所以只需要看两条较短的线段加起来是否大于较长的线段。
师:通过这两个三角形你发现了什么？
学习数学不仅要知道是什么？还要知道为什么？尺规作图
国家大剧院的圆形屋顶
课前游戏:汇报，我倾听。这张纸条是神奇的。
师:这张纸条有几个面？几条边？2 4
师:纸条粘贴到一起就变成了什么？圆形的纸环2个面，2条边
师:纸环的边和面与纸条有什么不同？纸环2个边少了？为什么少了？两条边粘到一起了。
师:纸环边弯弯的，纸条直直的。
师:如果老师用剪刀沿纸环中间的线剪开会是什么样呢？两个纸环
师:老师也做了一个纸环老师沿中线剪开会是什么样呢？
师:为什么你们剪开是2个。老师剪开是1个呢？纸环不一样
师:先把纸环扭转180度，再剪开。旋转180°这时是几个面？几条边？1个面，1条边。
摸，涂
师:你们想不想继续感受莫比乌斯带的神奇？沿离边缘1/3宽度地方一直剪下去，结果又会是什么？
莫比乌斯带-拓扑学
师:最开始数整数时是怎样数的？一个一个数，十个十个数，一百一百数……有最大的计数单位吗？邱可以不停的数下去，像这样满十进一的方法就是十进制，整数可以数，小数可以数吗？
师:这是0.3 你能用画图的方式表示0.3吗？
师:图形不一样，为什么都可以表示出0.3？
师:为什么都要平均分成十份？古代的数学家就是按照十进制沿着整数创造出了小数，当不够1时，把它平均分成10份一份就是0.1。
师:一份是0.1，那它表示什么？3/10
接着数，4个0.1，5个0.1……7个0.1就是0.7就是7/10 再添上两个0.1，0.9
师:再添上几一个0.1，就是1，你发现了什么？满十进一
师:我们刚刚一直在数小数和我们之前数整数比，你想说什么？
师:一个0.1 一个0.1的数，0.1怎么得来的？1平均分成10份，一份是 十分之一（板书十分之一）
师:刚才我们画了0.3，那0.03长什么样呢？
师:这两位同学都是继续分，分成10份，每一份都是0.01。分数呢？1/100
师:明明分成了10份，为什么你们说是百分之一。
师:把0.1平均分成10份，这个0.1也是10份，……也是把1平均分成了100份？
师:用0.1数的这些小数，用0.01数的这些小数，他们之间你发现了什么？数的计数单位不一样，数出来的小数就不一样。
师:把正方体看作1你能想象出0.1 0.01 0.001吗？
师:再来看这些计数单位你又有什么发现？从右往左看你又发现了什么？往前进十
师:十进制将整数小数联系到了一起。
0.579
践于行，进于思，虽然此次学习结束，但是教育教学之路还很长很长，在前行的道路上，既要苦练内功，不断提升自身素质，又要同伴互助，携手共进，相互学习，共同提高！