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西安高新第一小学 郭燕
高级教师
陕西省教学能手
西安市基础教育名师
《复式折线统计图》教学设计
板块一：前置学习
一：前置学习交流
预设1：这个折线统计图是2022年1月27日到3月28日西安新冠新增确诊病例的折线统计图。横轴表示日期，纵轴表示确诊人数，每格表示3人。
预设2： 1月27日到3月3日这段时间内的线一直是平平的说明没有新冠增加人数。但从3月8日开始这条线曲线突然升高说明新冠患者突然大量增加。上网查了一下当时的新闻，是因为有两位上海确诊病例输入没能及时发现，所以导致大面积感染。
预设3：咱们是3月14日停课，就是因为咱们西安这一天突然增加十几例新冠患者，学校人员比较密集会担心大面积感染所以选择全市学校停课，小区封闭管理。
预设4：从3月13日之后曲线开始慢慢开始呈下降趋势，说明确诊人数也呈下降趋势，直到3月23日后曲线变直了，说明没有新增病例疫情得到控制，咱们也开始复课了
师：同学们的前置学习收获不少，知道了折线统计图的基本信息，能够根据折线的变化趋势进行分析、判断。
小结：折线统计图能够更直观的描述数据的变化趋势。也就是当我们要描述像疫情这样连续的、变化的数据时常用折线统计。
设计意图：通过课前完成单式条形统计图，复习单式统计图的基本特征，名称、横纵轴、每格代表多少？能够反映哪些信息？可以做出哪些判断？
板块二：认识复式折线统计图
师：在疫情期间我们国家除了对新增确诊病例进行了统计，同时对累计确诊病例、新增治愈病例、累计治愈病例也有相应的记录。你能把这4个统计图的名称与四幅图折线统计对应起来吗？小组讨论，把名称写在对应的统计图上。
小组汇报：
通过全班的交流辨析最终得出第一幅图是新增确诊病例，第二副图是累计确诊病例，第三幅图是新增治愈病例，第四幅图是累计治愈病例。
预设:1： 结合曲线的变化趋势分析。
预设2：结合时间轴时间的变化分析。
预设3：结合横纵轴表示的含义，把两个意义相同的单式折线统计图合并在一起，绘制成复式折线统计图。
师：把新增的两幅图放在疫情对比来看，谁来说说自己的发现？
预设1：我把两个单式折线统计图合并在一起，这时新增和治愈的病例越来越接近，说明新增确诊的人数呈下降趋势，病人越来越少了，治愈的人当然也就只能越来越少了。
预设2：合并后还需要在右上角增加图例区分说明一下，哪条曲线表示新增，哪条表示治愈。
预设3：累计确诊和治愈的两条曲线越来越接近了，说明治愈率很高。
预设4：起点不同，治愈的起点应该是从0开始，确诊的起点应该高一些。
小结：通过统计图折线的变化趋势，左边两幅是起伏变化的，右边是只增不减的，像这种只增不见的对应累计；而新增是一种变化，今天和昨天不一样，和明天也有可能不同，它有高底起伏变化的，所以是新增。
版块三：通过已知信息，确定复式折线统计图。
师：通过复式用来加强对比，是一种很好的数据对比的方法。你认为应该把下面哪些数据绘制成复式折线统计图放在一起对比有意义和价值。
预设1：选择三个地方的新增确诊，可以比较出这些地区新增的变化趋势与关系。
预设2：选择西安的新增确诊、治愈、死亡三个方面的信息可以比较出治愈的情况。
活动三：小组活动要求
同桌两人商量好你们的选项。如果你选择第一项，请打开①号信封；选择第二项，打开②号信封；选择第三项，打开③号信封。并把读出的信息记录下来。
汇报：
①号信封
预设1：横向可以看出它们的变化趋势，这三个地区中宝鸡的疫情最严重，与陕西的变化趋势相同，说明疫情主要在宝鸡，宝鸡要加强防疫工作。
预设2：纵向可以比较出同一天的各地差异，例如3月6日所有地区都是无新增是0。3月13日宝鸡与西安相差31人。
②号信封
预设：确诊和治愈的数据逐步重合，说明治愈率很高。治愈需要时间，所以12月29日才有了治愈病例，不过加上外部的防控确诊数量逐步下降，治愈病例呈上升趋势，说明我们采用的治疗和防御措施是有效的。
师：统计图的绘制是根据需要的，不一定都是从起点开始。
预设：③号信封。这两个数据信息没有关联，所以绘制成复式折线统计图后并不能给我们带来有价值的信息。
小结：我们在读取信息的时候可以横向对比，了解整个信息走势；也可以纵向对比，同一个时间点的不同项目的差距。当然在绘制复式统计图时一定先思考我们想获得什么信息？要想获得这些信息，需要哪些数据？这样的复式折线统计图才有意义，而不能盲目的开展。
师：我们经常做核酸，看看关于核酸的统计图？ 这幅图可以帮助我们做出什么决策呢？
小结：统计图是静态的，同学们从中读出了很多动态的变化，超越统计图本身的是我们要能够分析这些数据本身背后的原因。
版块四：我国与国外疫情数据对比。
师：如果把我国的疫情数据放到美国的统计图里面会出现什么情况？生：看不出来变化。
小结：通过对比我们能够感受到强烈的反差。我们一直在都在分析疫情中的折线统计图。折线统计图能够通过数据的读取---思考分析---然后进行判断应用做出决策，说明折线统计图很有价值。那是不是意味它可以取代其它类型的统计图。
板块五：条形统计图、折线统计和扇形图不同的特征及使用价值。
小结：折线统计图适合描述变化和连续的数据；像重点疫情国家累计确诊病例情况不是连续的，我们要加强各个国家的对比，选择条形图更一目了然，能够通过条形的高低起伏进行来判断出各国的情况情况；想知道各国在全球疫情中的占比选用扇形统计图比较合适。
作业：用折线统计图说明昆明为什么叫春城？贵阳是不是春城呢？
师：美丽的云南昆明，一年四季如春，称为春城；小组讨论：美丽的云南昆明，一年四季如春，称为春城；贵阳是不是春城呢？
思考：要收集怎样的数据？和气候有关的哪些数据呢？是最高气温还是最低气温？
全课小结：社会信息化已步入大数据时代，面对纷繁复杂的数据，我们比以往更容易获取，也更容易依赖它们。然而，我们更不易分析，更不易做出决策和判断。数据分析观念的形成，是当今社会每一个公民不可或缺的数学素养，这也是我们要“会用数学的眼光看世界”。
设计意图：培养根据需要收集信息的能力，并进行判断。