很久没有写东西了，时常有这样的想法，但总仅付诸于想法，没有行动。今晚，初三的学生来问数学题，有感而写。
题1：
一开始想角BDE的tan值=EO/OD，可没对应的数值，想着作辅助线把角BDE进行转移也没办法，如果设OE长为1，其他的边也不容易表示出来。因为是选择题，我在纸上画了一个比较准的图，尺子一量差不多是1/3，遂用1和3代入到图中去计算，得到下图：
从代入检验发现错误，但灵感马上就来了，按着刚刚代入的思路，把OE设为x，OB设为y，用x、y分别表示出其他各边，最后利用AB边在两个直角三角形中，找出关系，并解出x/y的关系。如下图：
题2：
从题意分析易得三角形ABC、AFG等都是等边三角形，菱形AEFG是ABCD缩小后旋转得到的。连结AC、AF后可得到三个相似三角形，如下图：
但一开始找不到解决的思路，图中7和3两边移不到同一个三角形中，尝试假设AC边为x，但AF边不知如何表示。从题1经验，我把8这个答案代入，马上推出矛盾，并获得解题的思路：
从上图可以轻易看出，当AC为8时，三角形AGC与GHB的不相似，与条件产生矛盾。此时把AC为8改设为AC=x，很快便解出答案：
当然，如果只想选出正确答案，把B选项AC=9代入便能更快的得到正确答案。
反思：经过解决上面两题的过程，可发现，当题意比较复杂，一时找不到解题思路，如题1不知如何表示各边长度，题2三角形AFH的AF边的长未知所迷惑，可把选择题中的较易计算的答案代入进行检验，由于有了具体数，其他各边很快就能算出，最后得出矛盾，再循着刚刚检验的路径，把未知的量设为x，最后在矛盾点那里得到一道方程，解方程便能得到正确的答案。当然，如果大题中遇到此类情况，也可以预设一个较为合理的答案进行代入试算，最终找到这条解决问题的路径！
初中毕业已有20多年，很多知识早已归还老师，惭愧！见笑！
2023.04.08深夜