——提升小学数学教师能力专业发展项目之课标学习类
为更好地领会和贯彻《2022年版义务教育数学课程标准》，全面了解、准确把握新课标的实质，明确“结构化教学”，切实把新课标的教育理念和基本要求落实到数学课堂中，打造扎实、高效的课堂教学，在海珠区教育发展研究院的组织下，全区数学教师齐聚云端，共同观看由佛山市顺德区小学数学教研员赵阳云老师主讲的《新课标下对小学数学实施“结构化教学”的思考与实践》讲座。
一、观看《新课标下对小学数学实施“结构化教学”的思考与实践》讲座
赵阳云老师从“个人对结构化的再认识和理解、结构化教学中的几个概念界定、结构化教学方法的实践和做法、实施结构化教学的作用和寄语”四个部分展开讲座。
（一）个人对结构化的再认识和理解
为什么要实施结构化教学？怎样实施结构化教学？它背后的依据是什么？在本环节中，赵老师从数学课程标准三次修订的目标变化、课标的变化通过调整目标来体现教学导向、国家在2019年发布的两个关于教学的重要文件、新课标对于“结构化”的关注四个方面阐述了实施结构化教学的依据。赵老师还通过梳理新课标中关于结构化的论述，总结出认识和落实结构化教学思想的执行路径——从课程理念整合内容发展素养→发展抽象、推理、运算、“两观”核心素养→备课时对内容整体分析包含“两个要求”、处理内容时理解数学内容本质包含“两个要求”。
赵老师通过把“离家出走的孩子”找回“家”这个形象的比喻帮助老师们理清结构化教学思想与实施众多教学方式的关系。目前有多种教学思想和教学方式都在致力于将之前的课时教学转化为素养教学、将课时目标转化为培养学生“三会”和立德树人的目标，而结构化教学就是其中一种直接有效的教学方法。但由于一些客观原因，目前我们对实施结构化教学思想的认识和理解以及执行路线还做得不够。
（二）结构化教学思想中的概念界定
赵老师从《辞海》关于“结构”一词的释义入手，谈到了华东师大孔企平教授关于“结构”、“结构化”、“结构化教学”等概念的界定。孔企平教授提出结构化教学思想包含的4个基本要素：联系、转化、整体、发展，其中联系是基础、转化的本质是推理、形成一个整体思想、目的是促进师生全面发展。
通过对结构化教学的不断思考，赵老师也提出了他对结构化教学的认识。他认为：任何一个事物都是一个结构化的整体，这个整体是由小的结构构成的“小整体”，小的结构又由一些碎片的要素通过联系所构成，并以“细胞——组织——器官——系统”的比喻图及金字塔结构加以形象说明。
（三）结构化教学方法的实践与思考
赵老师指出：课程改革是通过调整目标来改进教学是，课程目标体系体现的就是一个有层次的整体，理清里面的关系为实践中如何理解和运用结构化教学思想提供了方向。随后，赵老师通过多个教学案例说明如何实施结构化教学。
1. 在知识互通的地方帮助勾连，实现知识结构化。讲授《公顷和平方千米》这一课时，针对学生容易对面积进率产生混乱这一难点，赵老师提出可以通过引入“公亩”这个计量单位帮助学生形成一个“单位链”；讲授《三角形分类》这一课时，老师应该通过概念之间的联系，整合三角形概念之间的联系，帮助学生理解概念。
2. 在方法之间寻求互通，实现方法结构化。赵老师以《长方形和正方形的周长》一课为例，强调既要从“图形”的特征分析建立三种求长方形周长方法的联系，也要善于从算式运算的法则寻求联系；《三角形的内角和》一课中，赵老师建议寻求直观几何、实验几何和论证几何三种方法之间的结构，帮助学生形成推理意识和说理的习惯。
3.根据结构的特征（有因果、有逻辑、有先后、有顺序），在教学时要遵循这个特征。在《圆锥的体积》一课中，赵老师通过关键问题的设计帮助学生从知识结构的结构与关联中寻找圆柱与圆锥之间的体积关系；在总复习《图形与测量》一课中，赵老师通过“图形面积知识图谱”这一结构图将“转化”思想渗透给学生。
4. 在对比研究的基础上可以进行局部的内容结构化整合。赵老师通过对比人教版和北师大版《简单的小数加、减法》一课的编排差异，深挖两个版本的设计缘由，解释为什么两个版本关于同个教学内容的编排会有这么大的反差；赵老师还以《圆》的复习课一课为例，建议把单元内容进行结构化整合时，可以将知识融于一个情境中，这样不仅有利于学生对知识、方法的结构化形成和作业设计路径的探索，还有助于立德树人教育的渗透。
（四）实施结构化教学的作用和寄语
赵老师从结构化教学对教师的作用谈起，为老师们新形势下的备课及教研活动指明了方向。同时，赵老师认为，结构化教学有助于帮助学生建立对未来学习有支撑意义的结构化数学知识体系、有助于帮助学生理性精神的培养及形成整体的、联系的、发展的眼光看问题。
二、 海珠区海珠教育发展研究院杨丽芳老师作总结
首先，杨老师感谢赵老师给我们区老师做了一个精彩的讲座。赵老师的讲座大容量、高凝练、直观形象、可视化程度高，既有理论的指导，也有丰富的实例加以展开，还提供了操作性强的备课和教研支架，并无私地分享了个人研究的感悟和体会，干货满满。
杨老师也指出，结构化是知识和方法的结构化，因此老师们在备课时要把每一个知识点放在一个认知结构中去理解和定位，这就需要老师们通读全册的教材，配齐小学阶段12册教材甚至包括初中教材，心中有教材，心中有结构。老师要有关联的意识和培养自己的能力，把握知识之间的本质，沟通内在的联系。老师有知识的结构，还需要通过有效的、结构化的教学方式和手段把知识结构内化为学生的认知结构。
最后，杨老师勉励老师们一起努力，一起探索结构化教学这条把“孩子”找回“家”的最短的、最有效的路径。
三、活动的收获与反思
1.关注学习内容的结构化
教师要在深入解读课程标准、正确把握教材、明晰学生学习起点的基础上，深刻把握数学教学内容，把视野从课时知识拓展到单元整体结构甚至各学段的教学中，在整个教学的视野下审视、策划、体现结构链和结构块之间的关联。
2.以结构化的方式教给学生数学知识
（1）知识的呈现：教师在讲授具有相似特点的数学知识可以采用相似的呈现方式。比如“数与代数”领域“整数、小数、分数”等知识的教学可以按照“数的意义”、“数的运算”以及”运算的规律”来展开，让学生逐步形成“知识结构”，促使他们从整体上把握数学的知识和方法。
（2）过程的展开：一些具有相似特点的具体知识的展开过程通常具有类似的逻辑线索。例如，教学“运算律”时，一般都按“猜想→验证→概括→拓展和应用”的线索加以展开。教师在教学时引导学生感受这样的过程结构，使得学生在后续学习中能够主动进行迁移，主动开展相关的探究学习活动。
（3）学习方法的体验：学生在获取数学知识的过程中经常会采用相同或相似的学习方法。比如，学习正方体、长方体、圆柱体的表面积计算时，通常采用“特征回顾→图形展开→归纳方法→针对性练习→实际应用”的方法。教师要引导学生关注学习方法的作用和价值，促使学生从“学会”走向“会学”，为终身学习打下良好基础。
3.促进学生形成结构式的思维
数学是思维的体操，学生的思维得到发展，才会更有创造力，创造力如何获得，我们就需要从小让学生的思维结构化，有全面的意识，全面观察的能力，对事物之间的整体性、层次性、关联性、开放性进行全面把握。正如杨老师所说的，数学知识内容结构化，老师教学结构化，最终最关键的转化为学生认知的结构化，才能让思维的种子萌芽、破土、生长、开花、结果。