广州一中初中部数学科在新学期的开学初期，以学校的工作计划《开辟新赛道，攀登新高峰》为指导思想，初中部教学工作计划《为者常成，行者常至，实干为要》为纲要开展学科研讨活动，尝试通过课例展示，研讨交流等方式寻找有效的教学模式，希望能探究一种轻松、高效、有趣的学习方式，提高学生学习兴趣的同时，锻炼学生的数学思维能力，达到“双减”的最佳教学效果。
课前磨课————我们初一备组根据学生的学情和最近发展区确立了课题研究，选择专题“平行线常见模型”，是因为第五章的核心内容是平行线判定与性质，对常见模型进行归纳和提炼可以锻炼学生的化归能力，几何问题对于起始年级的学生是一个难点，几何思维从图像的观察到几何语言的表述，是一个直观到抽象的过程，需要学生通过大量的实例，达到基本能力的掌握。因此在课题探究环节，设计两个探究，在问题的创设上注重生活情境和数学情境。在探究1中设计了三角板的背景，探究2中设计了非物质文化遗产“抖空竹”的背景，让学生感悟基本事实的意义，学会从实际问题中提炼数学模型。
在变式训练环节的设计上，通过命题的题设和结论的互换，把平行线的性质问题转换为判定问题，让学生提升逻辑分析能力。在及时检测环节中，设计四道选择填空题，让感受学生体验收获的喜悦，同时，最后一题引发学生的思考——为了构造三线八角，除了“补平行线”的方法，还可以“延长截线”。鼓励学生发散思维，提升格局，抓住问题的本质。
课例展演————本节课在初一5班实施。初一5班的学风端正，学习氛围较好。在课题的实施过程中，教师注重层层递进引导学生思维的提升。在课题的引入环节，从课本的一道习题变式引入课题，引发学生对图形变化后的思考，学生通过对图形的分析与比较过程，比较容易发现，解决问题的突破口是“补平行线”。这一环节的设计是有效的，培养了学生的化归能力，将不熟悉的问题化为熟悉的问题来解决。特别强调了平行线判定与性质的应用就是找“线与角的关系”，通过构建“线”从而解决“角”的问题，关键点是“构造三线八角”。
课题探究环节，教师鼓励学生独立思考，学会用数学的眼光看问题，提炼数学模型，找到归一性。同时注重学生的几何语言的抽象表述，通过“三段论”的填空，培养学生推导演绎的缜密性。归纳方法环节，通过“拐点”的不同位置，发展学生的灵活思辨能力和抽象概述能力。对本节课的模型进行提炼总结，举一反三，巩固技能的掌握。
课后研讨————科组老师对本节课例给予了肯定，也给出了很多更好的建议。肯定的是老师的备课非常充分。从教材的一道习题引入，进行变式，引出本节课的课题，又设计多个实际问题，让学生学会提炼平行线模型，逐层递进，设计合理，贴近学生的最近发展区。注重学生的思维引导，注重学生几何推理的严密性，老师的语言表述准确，板书设计合理，模型图例展示清晰。大部分学生都能做到积极思考，勤于做题，课堂的参与度较高。给出的建议是教师如果能再大胆一点，把模型的多种情况放手给学生们进行分组讨论，再由学生代表来总结展示，这样在完成的时间上会有效。另外，让学生去发现模型的多种情况比教师创设会更好，引发学生思考“拐点”的位置可以在哪里呢？鼓励学生大胆想象，鼓励学生提出问题。“提问题”是更有效的主动学习。
反思升华——学生学习的有效性，不是单纯的学会解决问题，更主要是发现问题，观察问题的本质。这个课例，就是一个切入点，让我们反思学生学习的知识和技能到底有什么用？学会用数学的眼光看现实世界，学会用数学思维思考现实世界，学会用数学语言表达现实世界。提炼数学模型，让学生体味数学的工具性和实效性，比单纯的知识技能训练会更有效。“双减”的目的是让学生有真正的学习体验，享受学习的乐趣，开发学习的智能。“发现、观察、思索、提炼、探究、升华”是学习的经历，也是学习本身的价值和意义。因此，有效的教学就是鼓励学生经历这些过程，而不是急于求成得到结论和技巧。