业精于勤，荒于嬉；
行成于思，毁于随。
为了更好地迎接新学期的教学挑战，同样也为了提高学校数学老师的理论素养。在2023年2月4日，新郑市溱美小学数学组在鲁主任的带领下一起进行了《让量感的培养真实可见》数学课程标准专题培训。
此次培训共分为三个环节。
环节一：学习《数学课程标准》
培训初，鲁主任带领全体数学老师共同学习了《数学课程标准》中有关“量感”的定义，以及“量感”在小学课本知识中的体现，并对参加培训的老师进行了提问。
鲁主任为大家讲解“量感”的定义，以及“量感”在小学阶段的培养目标。参加培训的老师也在认真做笔记。
环节二：观看《让量感的培养真实可见》
在对《数学课程标准》进行了学习之后，全体数学老师共同观看学习中原名师董文华的直播课程回放——《让量感的培养真实可见》。
在观看的过程中，鲁主任结合实际教学经验，及时为参与培训的数学老师讲解视频中出现的专业名词以及大家疑惑的地方，每位参与培训的数学老师也钦佩于鲁主任丰富的理论知识与专业的学科素养。
观看视频的过程中，每位老师也认真做着笔记。
环节三：分享交流学习心得
在观看完董文华老师的直播回放课程之后，鲁主任邀请各年级老师分享交流了学习心得。
孙晓莹老师：
董老师带领我们学习了数学领域中的“量感”、“叠加量感”等专业术语，使我明白想让学生在生活中对量不断感知，使学生的量感逐渐得到提升，单纯建立“量感”是不够的，教师要引导学生建立精确化的“量感”。只要建立了这样的“量感”，学生对数学概念的把握才会更加准确和清晰。教师在课堂上可以通过“层次化体验”的方式来帮助学生修正自己的“量感”，获得更加准确的量感。例如，在“千米”概念的揭示及空间观念的构建过程中，教师可以先引导学生把 1 千米与课前 1 千米跑步的体验进行联系，给学生提供一个具体的参照物，增强学生对 1 千米距离的感性认识，再利用视频播放从学校出发到某小区正好 1 千米的路程，唤起学生熟悉地区实践活动的回忆。因此当教师请学生在学校周围交通图上，画出从学校出发走 1 千米，还可以到哪些地方时，学生能估测出适当的位置，同时，学生对千米的认识往往和速度联系在一起，可以设计“把每小时走的路程和合适的出行方式用线连接起来”以及课外调查“小轿车在高速公路上行驶每小时不能超过多少千米”等活动，使学生感到身边处处有数学，又助于抽象的 “千米”形成正确的“表象”，不仅使学生获取了有关千米的应用知识，拓展了数学知识的视野，而且通过在实际中进行换算，丰富了学生对原本枯燥的长度单位“千米”的学习情感，使学生感受了“千米”的数学和生活价值。因此，在数学教学中教师应该注意对学生量感的培养。
李梦娇老师：
"数”与"量”犹如硬币的两面,难以离。数学学习,不仅要求对“数”的认识和把握,形成应有的数感,而且也要对"量”有清晰和准确的认识。在四年级的数学教学中出现了公顷和平方千米这种较大的面积单位，学生对于大的面积单位比较陌生，在这个地方可以充分利用学生的量感建立起一公顷大约是我们学校的占地面积，据此来判断其他景区、公园大约的占地面积时可以准确的填写单位。因此在教学过程中要加强对学生生活常识的准备，给予标准和要求，培养学生数学来源于生活，又服务于生活的意识。
在听完各年级老师的学习心得之后，鲁主任也对此次培训活动做了最后的总结，提出：董老师的困惑，正是现在我们学校低年级需要思考的问题，需要关注什么是量感？为什么要强调量感？量感与数感有什么区别？量感如何实施？并举例王府井百货张秉贵的一抓准，对比一口清形象而生动地指出“数感”就像算账，“量感”就像称重，讲解了两个概念的区别。最后，鲁主任也对学校全体数学老师针对如何培养学生量感提出以下三个目标：一、扎根标准，生长量感；二、建立表象，清晰量感；三、重视估测，发展量感。每位参与培训的老师都对鲁主任的总结讲话做出了思考，并为下一步如何实现这些目标做出了规划。
最后，参与培训的每位数学老师都在培训记录表上写下了此次培训的收获。此次培训活动在鲁主任的指导下顺利完成。此次培训活动让每位参与培训的数学老师对“量感”有了更深的理解与认识，丰富理论知识的同时，也为如何在课堂上培养学生量感的养成指明了方向。
图/文：赵光宇
审核：鲁红丽 左方丽