斐波那契数列的起源🐇🐇
数学家莱昂纳多·斐波那契最早是为了描述“不死神兔”的生长数目问题:
- 第一月初有一对刚诞生的兔子
- 第二月之后（第三个月初）它们才具有繁殖能力
- 每月每对有繁殖能力的兔子会诞下一对新兔子
- 兔子永不死去
那么n月后，会有多少对兔子呢？
由兔子的对数我们得到一个有趣的数列：
1，1，2，3，5，8，13……
斐波那契数列的定义
斐波那契数列，又称黄金分割数列，或者“兔子数列”，它指的是这样的一个数列:
1，1，2，3，5，8，13，21，34……
这个数列从第三项起，每一项都等于前两项之和。
在数学上，斐波那契数列定义如下:
斐波那契数列与黄金分割的关系
当n趋于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618。（关于黄金分割可见第10期内容）
斐波那契螺旋线
斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出的螺旋曲线。 以斐波那契数为边的正方形拼成的矩形，然后在正方形里画一个90度的扇形，连接起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
自然界中存在很多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。让我们来一起欣赏一下 ！
斐波那契数列与杨辉三角
杨辉三角按如图所示斜线相加得到斐波那契数列。
高考中的斐波那契数列
纵观“斐波那契数列”的发展过程，人们从中获得的更多是一种数学思想方法——从部分到整体的数学思想。运用“归纳猜想”的方法去解决问题，洞悉世界。
纵观以往高考考过的数列问题中，斐波那契数列屡见不鲜。在今年的全国乙卷中选择第4题考察的就是斐波那契数列，考察学生的逻辑推理能力。
本题我们可以通过带入特殊值的方法，进而观察数列特点，发现所考察的数列分子与分母分别构成斐波那契数列，从而问题得到解决。
来源: 知乎，百度百科
编辑：李 妍
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