英才学校寒假期间开展以“情境﹒探究﹒知新”为主题的活动。为开阔学生数学思维，培养学生动手实践能力，感受数学魅力，激发学生学习数学的兴趣，让学生充分了解数学在生活中的作用，四（1）班开展了手脑互动 神奇的“怪圈”——莫比乌斯环 趣味数学探究实践活动。
一、提出问题
此题一出
同学们纷纷表示真是太有意思了
如果你用笔画出蚂蚁爬行的路线
就会发现开始和结束
可以用一条线连接起来
这就是大名鼎鼎的莫比乌斯环
德国数学家莫比乌斯在研究“四色问题”时，长时间都毫无结果，在外出散步时，发现许多玉米叶子扭成半圆形，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈，发现这就是他找了许久的答案。同时发现这个怪圈的还有数学家约翰·李斯丁。
在老师的带领下
四年一班同学也一起探索这神奇的“怪圈”
二、制作莫比乌斯环
1、准备的材料工具：
彩纸、剪刀和双面胶（固体胶）、直尺、铅笔。
2、制作方法
先用剪刀剪一个宽度适中的纸条，把纸条先捏着一端，将另一端扭转180度，再粘贴起来，就形成一个莫比乌斯环。
我们知道，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘，这个曲面没有开始和结尾，循环往复而无止无休。它是由德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁在1858年发现的，这种纸带被称为“莫比乌斯带”。是不是觉得很神奇？一起来看看四年一班的孩子们又是怎么玩的？
三、探究规律—玩转莫比乌斯环
可以怎样玩呢？
请你仔细观察。
四、发现奥秘
玩了莫比乌斯环，同学们发现了其中的小秘密，我们来看看他们究竟发现了什么秘密。
同学们把一个莫比乌斯环沿中线剪开。剪开后，居然没有一分为二，而是变成了一个大环。将莫比乌斯环沿着三等分线剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环，且大环的周长是原莫比乌斯环的两倍，小环周长与原莫比乌斯环相同。将莫比乌斯环沿4等分线剪开，我们会发现：居然剪出了两个互相链接的纸环，展开2个纸环并拉直，可以看出2个纸环是一样长的。将莫比乌斯环沿5等分线剪开，则可以剪出3个互相链接的纸环，展开3个纸环并拉直，可以看出其中2个环一样长，另一个环长度是其他两环的一半。那么将莫比乌斯环沿6等分线剪开呢？又会是怎样？
如果接着探究下去，拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，把其中一端360度翻一个身，粘成一个双侧曲面。用剪刀沿纸带的中央把它剪开，又会是怎样的呢？请你继续探究，继续去发现吧！
认识莫比乌斯环，学生更能体会数学不仅仅只有加减乘除，更具有独特的文化内涵。作为孩子们的引路人，我们需要将数学文化渗入日常生活，让孩子们在动脑思考的同时，更要动手参与，用心感受。
数学就是这么神奇，跟着我们一起玩转神奇的数学吧！