应县一中高一数学组
抗疫进行时，网课持续中。随着网课的推进，为确保线上教学的质量，使学生线上学习效果达到预期目标，高一数学组全体老师开展了扎实有效的线上教研活动。本次教研活动主题是：三角函数之诱导公式，主讲人：李平老师
教材分析诱导公式二~公式四 这部分内容教材设置了一个“探究”、一个“思考”，目的是让学生通过自主思维活动，形成利用单位圆的对称性探究三角函数性质的思维方法，进而发现和证明诱导公式.
教学过程：教材中的研究分三步进行：
第一步，建立角之间的关系，根据任意角a的终边与单位圆的交点P1关于原点对称的点P2,写出以OP2为终边的角与角a的关系.
第二步，建立坐标之间的关系。根据圆的对称性，写出点P1与P2的坐标之间的关系；利用三角函数的定义，用角表示点P1与P2的坐标.
第三步，根据等量代换，得到三角函数之间的关系，即诱导公式二.
其中第一步从形的角度入手研究；第二步将形的关系代数化，并从不同角度进行表示，体现了数形结合的思想方法，第三步则体现了联系性，这种研究思路，可以表示如下：圆的对称性一角与角的关系一坐标间的关系一三角函数的关系. 教学时要用好教材中的“探究”，紧扣其中的问题，引导学生的思维，发展学生的直观想象素养.
“探究1(2)”给学生留下了自主探究和推理论证的空间，教学时，可以引导学生，类比上述研究过程展开研究，进一步领会研究方法. 边空提示从旋转的角度认识圆的中心对称性，二者本质一致，为后续利用旋转对称性探究两角差的余弦作铺垫. 诱导公式应当以单位圆为载体，在理解的基础上记忆.注重诱导公式探究的过程，就能使学生建立各组公式与图形的联系
加深理解公式，学会利用单位圆帮助记忆.
例题教学中，李平老师不满足于完成求值、化简，重点引导学生总结利用诱导公式解题的基本步骤：先明确角所在的象限，再选择恰当的诱导公式，并按照一定的程序进行运算，求得运算结果，通过完成“思考”，引导学生梳理求解过程，明确从任意角转化为锐角（或零角）的程序，提高自觉地、理性地选择运算公式的能力.
应县一中高二数学组
12月20日上午九点到十点，高二数学组在线上进行了教研教研活动。本次活动主讲教师是于文君老师，他讲的内容是导数，组内其他老师就这一章节做了深入探讨和研究，大家根据新课标要求和学生实际情况做了交流总结。
老师们积极发言，讨论导数中的重难点及其学生学习中可能会出现的问题。
于老师主讲内容：
导数的基本问题【考点目录】考点1：切线的综合问题考点2：含参数单调区间与不含参数单调区间考点3：已知单调性求参数考点4：极值问题考点5：最值问题【知识梳理】1、在点的切线方程切线方程的计算：函数在点处的切线方程为，抓住关键．2、过点的切线方程设切点为，则斜率，过切点的切线方程为：，又因为切线方程过点，所以然后解出的值．（有几个值，就有几条切线）注意：在做此类题目时要分清题目提供的点在曲线上还是在曲线外．3、单调性基础问题（1）函数的单调性函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数．（2）已知函数的单调性问题①若在某个区间上单调递增，则在该区间上有恒成立（但不恒等于0）；反之，要满足，才能得出在某个区间上单调递增；②若在某个区间上单调递减，则在该区间上有恒成立（但不恒等于0）；反之，要满足，才能得出在某个区间上单调递减．4、讨论单调区间问题类型一：不含参数单调性讨论（1）求导化简定义域（化简应先通分，尽可能因式分解；定义域需要注意是否是连续的区间）；（2）变号保留定号去（变号部分：导函数中未知正负，需要单独讨论的部分．定号部分：已知恒正或恒负，无需单独讨论的部分）；（3）求根做图得结论（如能直接求出导函数等于0的根，并能做出导函数与x轴位置关系图，则导函数正负区间段已知，可直接得出结论）；（4）未得结论断正负（若不能通过第三步直接得出结论，则先观察导函数整体的正负）；（5）正负未知看零点（若导函数正负难判断，则观察导函数零点）；（6）一阶复杂求二阶（找到零点后仍难确定正负区间段，或一阶导函数无法观察出零点，则求二阶导）；求二阶导往往需要构造新函数，令一阶导函数或一阶导函数中变号部分为新函数，对新函数再求导．（7）借助二阶定区间（通过二阶导正负判断一阶导函数的单调性，进而判断一阶导函数正负区间段）；5、含参数单调性讨论（1）求导化简定义域（化简应先通分，然后能因式分解要进行因式分解，定义域需要注意是否是一个连续的区间）；（2）变号保留定号去（变号部分：导函数中未知正负，需要单独讨论的部分．定号部分：已知恒正或恒负，无需单独讨论的部分）；（3）恒正恒负先讨论（变号部分因为参数的取值恒正恒负）；然后再求有效根；（4）根的分布来定参（此处需要从两方面考虑：根是否在定义域内和多根之间的大小关系）；（5）导数图像定区间；6、函数的极值函数在点
段老师提供的导数章末复习课件
最后，老师们就线上教学出现的新问题进行了交流，大家一致认为这几天由于疫情原因，不少同学生病请假不能上课，老师们需要放慢教学进度，还有其他听课学生也到了倦怠期，没有了以前上课的新鲜感。这更需要老师们认真备课，激发学生学习的兴趣，提高教学效率，帮助学生们度过难关。期待疫情早日结束，我们能回归校园，恢复正常教学。
应县一中高三、高四数学组
2022年12月20日高三、高四数学组全体老师开展了扎实有效的线上教研活动。本次教研活动主题是：与球有关的切接问题的八种模型专题。
主讲人：贾玉英，组内老师就这一专题深入探讨和研究，大家根据新课标要求和学生实际情况做了交流总结。
主讲内容：
最后高三组吴组长进行了总结发言，经过本次教研活动，高三、高四数学组的全体教师对今后的教学任务和方向有了更清晰的认识，相信我们的线上教学达到了预期目标
行之有法，方能事半功倍。应县一中全体数学教师将凝心聚力，远扬教研之帆；提质增效，上好每堂网课。让我们静待重返校园之时！