以讲促思，发展数学思维

运城市实验中学项目化学习成果展评

       大千世界，数学无处不在！为了让学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，为了突破课堂束缚，丰富学生生活，运城市实验中学七年级推出“数学小讲师”活动，以学生讲题的形式培养学生深度思考的思维品质，激发同学们的数学潜力，培养数学核心素养，锻炼数学语言表达能力、分析问题的能力以及逻辑思维能力。

    一、握手问题

       2022年卡塔尔世界杯足球赛已经开幕，你知道吗？在足球塞上蕴含着有趣的数学知识，接下来就让我们一起看看足球赛里的单循环赛。单循环赛就是所有参加比赛队均能相遇一次，每两队之间只赛一场，在已知球队数量的情况下一共进行多少场球赛呢？事实上这个数量是有规律的。与之类似的还有多人进行握手可以握几次的问题，我们将这种类型的题目归类为“握手”问题。由此看出数学来源于生活，服务于生活，接下来看看我们的小老师是怎样解决这个有趣的问题吧！

1、握手问题

2、数线段

3、数直线

4、数角

5、数多边形对角线

二、尺规作图

      尺规作图是起源于古希腊的数学课题。古代希腊人较重视规、矩在数学中训练思维和智力的作用，因此，在作图中对规、矩的使用方法加以诸多限制，提出了尺规作图问题。所谓尺规作图，就是指有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图。我们可以利用尺规解决下面的问题。

三、分类讨论数学思想

       分类讨论是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，它在人的思维发展中有着重要的作用，它贯穿于整个中学数学．它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于总结归纳数学知识，使所学知识条理化．接下来让我们体会这一数学思想吧！

    1、分类讨论几何初体验

2、相关题目

四、基本图形的认识与拓展

       人们认识世界是从特殊到一般得到经验，再从一般到特殊运用经验，数学研究也不例外。在数学学习中，对一些数学方法抓住其本质和核心，进行由简单到复杂，由特殊到一般的推广或延伸，不仅可以训练思维的深度和广度，培养归纳习惯，培养创新思维能力，而且可以获得新的数学方法，解决新的数学问题。下面我们通过几个例子来感受这种学习方法。

    1、等角重叠90°（图1）

2、等角重叠90°（图2）

3、等角重叠45°（图1）

4、等角重叠45°（图2）

5、等角重叠120°（图1）

6、等角重叠120°（图2）

7、等角重叠α°（图1）

8、等角重叠α°（图2）

五、类比思想

       初中数学中的类比，处处可见。何为“类比”，波利亚曾说过：“类比是一个伟大的引路人”。在中学数学中，由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似，推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理，运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法。类比既是一种逻辑方法，也是一种科学研究的方法，是最重要的数学思想方法之一。我们通过下面的问题体会这一重要思想吧！

1、中点定义及符号语言

2、角平分线定义及符号语言

3、专题训练三的2题⑴

4、专题训练三的2题⑵

5、专题训练三的3题⑴

6、专题训练三的3题⑵

7、专题训练三的4题⑴

8、专题训练三的4题⑵

9、《名校课堂》周测5题

10、《名校课堂》周测5题

六、钟表问题

       角是我们常见的基本图形，那么在我们的生活中有哪些地方有这样的基本图形呢？有些同学说钟表上时针与分针形成了角。那对于不同的时刻，时针与分针形成的角有多大呢？我们是如何知道的呢？下面请听同学们讲述他们发现的钟面角的奥秘吧！

       数学不仅强调知识的传授，更需要知识的内化，只有把知识内化到脑中，能够讲出来，才能真正掌握知识。云端“数学小讲师”，以短视频的形式，精彩纷呈的剪辑，完成一个个题目的讲解，让我们坚信：每个学生都存在不可估量的潜力，都有着独一无二的闪光点。让我们发现：掌握新技能，顺应新形式，居家学习也能谱写新的序曲。让我们一起静待花开，师生共盼，重聚校园。