一、活动目的
为充分发挥“雁领天涯”学习共同体在教师专业成长和教育科研中的示范、引领、辐射的作用，进一步提升“雁领天涯”名师培养对象的教育教学能力和教育科研水平，我们迎来了中学数学发展共同体的第三场线上学科主题教研活动。此次活动邀请了南京师范大学数学科学学院喻平讲授，全体教师利用周末时间线上学习。
二、研修培训专家喻平教授简介
喻平，南京师范大学数学科学学院教授，博士生导师。主要从事数学教育心理学、数学课程与教学论、教师教育的教学和科研工作。主持国家级、部省级科研课题10项。出版专著《数学问题化归理论与方法》《数学教育心理学》《数学学习心理的CPFS结构理论与实践》《数学教学心理学》《教学认识信念研究》《数学教育基本问题研究》《发展学生数学核心素养的教学与评价研究》等专著7部。主编系列丛书5本：《中国数学教育心理研究30年》《中国数学课程研究30年》《中国数学教学研究30年》、《中国数学教育哲学研究30年》《中国数学文化研究30年》。主编《著名特级教师教学思想录（中学数学卷）》。主编高校教材、高中数学教材4部。在国内外学术期刊上发表学术论文230余篇。获省部级以上科研、教学成果奖多项。
担任中国教学论专业委员会理事，江苏基础教育教学指导委员会委员, 江苏省数学教育专业委员会副主任委员，教育部“国培计划”专家。
三、“雁领天涯”中学数学学科组员学习收获
“雁领天涯”中学数学学科组成员们积极参与线上的研修活动，各位老师在郭老师的组织和带领下12.11日上午都提前进入了腾讯会议室并做好了认真研修学习的各项准备。
喻平教授讲解指向数学核心素养的教学内容组织和实施路径
1.推动社会发展的东西才能叫做文化，那么我们的教学内容如何去贯穿数学文化，喻教 授建议我们初中老师要尽量去挖掘数学教材中的数学文化，并思考：这个教学内容的引入， 能否嵌入数学史的材料？ 以什么方式嵌入最好？这个教学内容包含什么数学思想？什么数 学方法？在教学的什么环节体现这些数学思想方法？这个教学内容能表现数学美吗？如何 让学生欣赏这种数学美？这个教学内容是否隐含了数学家追求真理的精神？如何在教学过 程中把这种精神表现出来？
2.教学要追求一个完美，知识从哪里来，知识如何融入到教学中去，知识走到那里去。 把这个过程全部走完。
3.教材中设计的情境要符合学生的实际学情，尽量选择适合我的学生学习现实背景，还 要考虑这个知识与其他学科知识有关系吗？如果有关系该如何利用？可以考虑是否可以从 历史角度引入知识？注意设计情境的有真实性、问题性、情节性、教育性。
4. 问题的推广与变式因素的自我提问，这个问题是否可以推广为一般情形？这个问题 的逆命题成立吗？这个问题是否可以增加或减少条件变成一个新问题？这个图形可以变吗， 变化之后是否可以得到一个新的命题？
5. 知识体系逻辑因素的自我提问，这个内容涉及什么逻辑知识？学生在学习这个内容时，可能在逻辑理解上出现什么问题？如何解决学生逻辑理解的困难？
(二) 知识组织：整体设计与局部分析统筹
(1) 整体设计有助于学生对知识的理解
(2) 整体设计有助于知识的迁移
(3) 整体设计有助于完善学生的认知结构
在整体设计与局部分析的统筹时候，首先，对章节或单元的知识作梳理，依照前面介绍 的方法，从显性知识和隐性知识两个层面作分析。其次，根据显性知识的发展线索，确定知 识的展示顺序，并思考在什么环节将隐性知识融入其中。再次，由三元指标确定教学的难点 和重点，对知识作局部分析。其次，确定教学模式。
单元教学的四种模式：(1) 以问题解决过程线索为主题；(2) 已建立个体 CPFS 结构为 主题；(3) 以概念生长作为主题；(4) 以数学思维方法解决问题为主题。
(三) 内容展示：注重归纳方式与演绎方法互补
•在对教学内容的具体展示方面，可以考虑采用归纳方式或演绎方式互相补充的模式， 是指由特殊到一般地展开教学内容；演绎方式是指由一般到特殊的开教学内容。
(四) 例题设计：注重知识理解与能力发展兼顾
—概念同化
-一问题引生
1. 问题引生，是指通过问题解决的过程去生成概念的学习方式
2. 概念教学的基本模式
3. 在“概念形成”教学中培养数学抽象能力
4. 在“概念抽象”教学中培养数学抽象能力
5. 在“概念同化”教学中培养演绎推理能力
6. 在“问题引申”教学中培养演绎推理能力
(二) 在命题教学中培养学生的核心素养 1• 命题教学的基本模式
(1) 归纳衍生教学模式
(2) 结果呈现教学模式
(三) 在解题敏学中培养学生的核心素养
1. 解题教学的基本模式
(1) 技能训练模式
•技能训练解题教学模式，是以通过解题活动使学生理解知识为主要目的， 以学生练习为主 要形式的教学模式。
(2) 变式探究模式
1.变式探究模式是指在解答问题之后，对引导学生对问题进行一题多变式，再探讨解答这个 新问题的教学方式。
2. 在“技能训练”教学中培养数学运算和演绎推理能力
3. 在“数学建构”教学中培养数学建模和数据分析能力。
四、学习笔记
五、专家报告解读并组织研讨
鸿雁付芳芳老师：喻平教授讲的内容丰富，理念先进，思路清晰，特别是5点教学建议：
1.教学目标要体现核心素养主要表现
2.进一步加强综合与实践
3.整体把握教学内容
4.注重信息技术与数学教学的融合
5.选择能引发学生思考的教学方式特别好
鸿雁何翠平老师：
1、教学中加强信息技术的运用
2、学会构建知识网络
3、重视教材情景引入以及例题的选取
4、注重变式与创新
通过本次研修活动，“雁领天涯”主题研修活动---中学数学学科共同体形成了民主、合作、共进、研究氛围浓厚的快乐集体。研修的内容在理论和实践层次上满足了雁阵教师的需要，对教师的专业发展起到极大的促进作用。通过学习，让雁阵老师们对于数学核心素养有了更多的思考。希望今后的我们能够立足核心素养进行教学内容的组织和实施路径，认真备好每一节课上好每一节课。希望通过我们的努力帮助更多的孩子喜欢数学爱上数学，为三亚教育事业的发展贡献我们雁阵教师的全部力量。
编辑：周丰荣 周兴运
审核：付芳芳 何翠平