冷冬初至，寒霜始晞，嗖嗖的秋风，浸黄了漫山边野的层层绿植。十月末的教研，依然浸染我们的心灵，指引了教学方向。我校数学教师在这个美好的月份中观摩学习了以HPM视角下以“比、比例”为主题的教学研讨（数学史与数学教育（HPM）工作室小学教研基地活动第十五场）。
岳增城分享《比和比例的教学疑惑》
本次研讨分为两个部分，由岳增城博士主持，岳博士先分享了一些老师对比和比例的教学疑惑，然后由吉林市第一实验小学团队的陆双和谭鸽作“比和比例”教材分析和学生分析，两位老师分别从各版本教材做了相关知识的横向对比和纵向分析，又从课前、课中对学生的学情做了调查报告，并给出自己的反思。之后陈金飞名师工作室的周丹丹和杨凌一、刘爱东劳模名师工作室的顾颖菊依老师次做出呼应解读。岳增城博士介绍了知识的背景及交流了自己的心得体会，并作出点评和总结。
第二部分是“比和比例”的相关史料解读，由陈金飞名师工作室的张银莹老师次分享了团队的教研成果。然后吉林市第一实验小学团队的韩巍老师做出呼应和解读，之后岳博士给出了自己的理解和解读，在活动的最后，老师们为时20分钟的集中研讨，让我们对“比和比例”的理解柳暗花明。
陆双老师对比的教材分析和学生分析
关于比教材的纵向梳理
关于“比”的教材横向对比
陆双老师对学生“比”的知识进行学情分析
谭鸽老师对“比例”的知识进行教材分析和学生分析
“比例”知识的前后联系
不同版本的呈现方式
关于对学生比例的知识进行学情分析
周丹丹老师的呼应和解读
周丹丹老师对教材的解读
周丹丹对教材整体构建的建议
杨凌一作《比的意义》学情分析
分享前测结论
研讨的第二部分，顾颖菊老师关于“比”的史料研究分享
比的发展过程
比的出现由于生产劳动的需要
比的定义的发展
比既是一种关系也是一种运算
张银莹老师关于比例的史料分享
介绍比例的定义
介绍比例的作用
韩巍老师也对“比的意义”历史发展作出呼应
各版本教材对比的定义的不同
解读比的“关系说和运算说”
最后岳增城博士提出教师要掌握数学史融入课堂的时机。在课堂中融入数学史的目的是什么。注意知识的一致性，使学生的更好理解知识。
听取了专家的研讨，蔡辉名师工作室成员稇载而归，受益匪浅。总结起来就是：立足学生的认知基础，明确知识的一致性。在教学过程中教师以学生的认知为基础，建立学生最近发展区，进而引导学生对于运算一致性的理解。立足数学课堂，将比的意义的史料合理融入到课堂中。