莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。
把莫比乌斯环沿着中线剪开
剪开以后居然没有一分为二，而是变成了一个更大的环
接下来我们将莫比乌斯环横向均匀的分为三份来剪开，这样就会产生两条莫比乌斯带，一条和刚开始制作好的莫比乌斯带相似，而另一条变成了更长的莫比乌斯带。
由于莫比乌斯环这种独特的概念，在生活中被广泛地应用到了建筑工业艺术和生产中。例如，我们经常看到车站、工厂的传送带，常用结构会有个缺点，也就是传送带单面会有较多磨损。不过，倘若你把它搬到莫比乌斯带上来，那么这个问题解决起来就非常容易了。于是，有人将传送带做成莫比乌斯带的形状，这样皮带可磨损面积就在增大，使应用力分布到两面，有效减缓橡胶老化，统计下来可延长使用周期一倍之多。