“问渠那得清如许，为有源头活水来”教育的源头活水在于不断的学习与交流，为了进一步提升小学数学教学质量，2025年3月13日许昌市东城区小学数学教研活动在许都路小学举办。此次活动以数学文化课例展示为主题，旨在通过课堂实例的分享与研讨，激发教师们的教学灵感，推动教学创新。
在《幻方》的课堂上，宋老师以大禹治水的故事引入洛书中的神秘图案，成功吸引学生的注意力。学生们很快发现，幻方由1至9九个数字构成。教师顺势抛出问题：“幻方中的数字有怎样的规律？”瞬间点燃了学生的探索热情。
经过热烈交流，学生们总结出幻方的重要规律：每行、每列以及对角线的数字之和都为 15，即幻方和是 15。凭借这一规律，学生们能够轻松判断给定的九宫格是否为幻方。
紧接着，教师展示 3 个幻方，鼓励学生挖掘更多规律。学生们大胆猜想、小心验证，最终得出结论：幻方中间的数字必定是 5，四个角的数字只能是双数。有了这些发现，学生们顺利完成不完整幻方的补完练习，进一步加深对幻方结构的理解。课堂末尾，教师通过一段精彩的视频，揭示幻方背后的深刻意义：幻方与九州诞生息息相关，数字 5 位于正中，衍生出“九五之尊”的说法，甚至与“中国”这一名称的由来有着千丝万缕的联系。通过本节课的学习从历史传说到数学规律，再到文化意义的层层递进，学生不仅掌握了幻方的基本知识，还培养了观察、猜想和验证的能力。同时，课程将数学与文化相结合，激发了学生对数学学习的兴趣和对传统文化的热爱。
在《神奇的莫比乌斯带》课堂上，陈老师以一场引人入胜的魔术游戏拉开序幕，成功抓住学生的好奇心，随后借助 4 条带有编号的纸条，带领学生一步步揭开莫比乌斯带的神秘面纱。
面对1号纸条，教师提出挑战：如何将它从两个面四条边变为两条边两个面？学生们积极思考，很快通过重合纸条的两条边完成了这一挑战。
紧接着，2号纸条的挑战接踵而至。教师问道：怎样把它从四条边两个面变成只有一个面一条边？学生们踊跃探索，发现只要将纸条扭转就能达成目标。这时，教师抛出疑问：“真的只有一个面和一条边吗？有什么方法可以验证？” 学生们从纸条的一点出发，沿着一个面和一条边画完整条纸条，成功验证了这一神奇特性。教师又进一步引导：“为什么扭一扭就变成一条边一个面了呢？” 经过交流讨论，学生们恍然大悟，原来扭转后两个面连接成了一个面，两条边也合成了一条边。
3号纸条是画有二等分线的，教师提问：“如果沿着二等分线剪开这条纸条，会出现什么情况？” 学生们纷纷大胆猜想，有的认为会变成两个环，有的觉得还是一个环，还有人猜测是一个更大的环。带着这些猜想，学生们动手实践，最终确定剪开后形成了一个更大的环。教师乘胜追击：“这个更大的环还是莫比乌斯环吗？” 学生们再次通过操作验证，得出新大环并非莫比乌斯环的结论。
最后，4号纸条带着三等分线登场。教师提问：“做成莫比乌斯带后沿着三等分线剪开，又会怎样呢？” 这又引发了学生们新一轮的遐想，有人猜是一个大环，有人认为是一大一小两个环。学生们动手验证后发现，最终形成了一大一小两个环，且大的仍是莫比乌斯环，小的则不是。
通过这四个纸条的挑战，学生们对莫比乌斯环产生了浓厚兴趣，认识也更为深刻。课堂尾声，教师播放一段视频，展示莫比乌斯环在生活中的广泛应用，比如莫比乌斯带样式的传送带能延长使用寿命，莫比乌斯带样式的大桥具有独特美感等。这些生活实例让学生们对莫比乌斯带在实际生活中的运用有了更直观、更深刻的理解 。
在《格子乘法》的课堂上，郑老师以笔算 26×74 作为开场，待学生们完成计算后，顺势抛出疑问：“在古代，人们还不会列竖式，那他们是如何进行乘法计算的呢？” 这一问题瞬间点燃了学生们的好奇心。紧接着，教师播放一段介绍格子乘法的视频，视频中提及格子乘法又称铺地锦，生动形象的画面让学生们初步领略到这种古老算法的独特魅力。
视频结束后，教师在黑板上逐步展示 26×74 运用格子乘法得出一部分结果的过程。完成展示后，教师提出三个关键问题，引导学生深入思考：
1.26×74 为何在格子乘法中呈现为两行两列？
2. 格子中的数是怎样得到的？
3. 3.最终的积是怎样得出的？
学生们迅速分成小组，围绕这三个问题展开热烈讨论。在讨论第一个问题时，有的小组学生通过观察格子乘法的布局，发现因数 26 是两位数，对应一行；74 也是两位数，对应一列，所以是两行两列，同学们纷纷点头表示认同。对于第二个问题，有学生指着格子中的数字说道：“我知道，是用上面因数的每一位和右边因数的每一位相乘得到的。比如这个 12，就是 2 乘以 6 得来的。” 其他组员在一旁补充解释，不同数位相乘的结果该如何在格子中正确填写。在探讨第三个问题时，学生们的思路更加活跃，经过一番比划和计算，总结出从右下角开始，沿斜线将格子里的数字相加，满十进一，最终得到积。同学们踊跃发言，分享讨论成果，逐步解答了这三个问题。
通过解决这三个问题，学生们对格子乘法的理解不再停留在表面。为进一步巩固所学，教师又给出了乘法算式，如 625×23，让学生运用格子乘法进行计算。学生们个个跃跃欲试，全神贯注地在练习本上绘制格子、计算数字。教师在教室里巡回走动，不时停下来观察学生的计算过程，对遇到困难的学生给予耐心指导。随着练习的深入，学生们对格子乘法的运用愈发熟练。
练习过后，教师引导学生对比列竖式和格子乘法的异同。学生们纷纷举手，积极分享自己的发现。有的学生说：“竖式乘法和格子乘法最后都是把各个部分的积加起来得到最终结果，这点是一样的。” 还有学生补充道：“但是竖式乘法是竖着写，格子乘法要画格子，形式不一样。” 教师适时引导总结，得出两种算法算理一致的结论，帮助学生构建起更系统的知识体系。
课堂临近尾声，教师播放一段关于算法演变的视频，从古老的算筹，到逐步发展的各种算法，再到如今神威・太湖之光超级计算机所运用的先进算法。学生们目不转睛地观看视频，惊叹于算法从古至今的巨大变迁，对数学发展的历史脉络有了更为深刻的认识，也深切感受到数学的魅力与力量。
许昌市学府街小学的乔王丽老师开展了主题为“数学文化融入小学数学教学中的探索与实践”的分享。
乔老师点明本次分享主要探讨什么是数学文化、为什么要重视数学文化以及数学文化融入数学教学中进行的探索这三个方面。
数学文化的内涵包含1.数学史是数学文化的重要部分，涵盖数学家肖像、生平、数学概念历史背景、历史名题等。2.数学美方面，数学是理性思维和想象的结合，其美包括表达美、形式美、符号美、方法美等，过程是感知美-理解美-创造美-传播美。3.数学思想方法是数学文化的灵魂，是知识背后隐性的思维逻辑与认知范式。4.生活中的数学，数学不仅为科技服务，在日常生活中也广泛应用。
为什么要重视数学文化，数学文化融入小学数学教学是坚定文化自信的必然要求；数学文化融入小学数学教学是数学课程标准的必然要求；数学文化融入小学数学教学是数学文化价值的必然体现。数学文化融入数学教学中进行的探索能够促进课题研究的深入开展，能够有效激发师生群体的有效成长。
通过此次教研活动，教师们不仅观摩了精彩的数学文化课例展示，还在研讨中碰撞出新的教学思路。大家纷纷表示，此次活动为今后的教学工作提供了宝贵的经验与启发。正如古诗所言：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。” 教师们将以此次活动为契机，将所学所悟融入日常教学，不断提升教学水平，为学生的成长注入更多“源头活水”。