莱洛三角形（Reuleaux triangle）是一种等宽曲线。也称为鲁洛克斯三角形、勒洛三角形、圆弧三角形。
分别以一个等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径作圆弧，可以得到莱洛三角形。用几何画板制作其滚动过程，要先分析一下其中心的运动轨迹与旋转角α之间的关系。
以α=0°时为起始位置，此时OI与y轴正半轴重合。当0°<α<30°时，情况如图，可以很简单地表达出中心的横、纵坐标。在几何画板中用分段函数的方式将其表达出来，可以用sgn函数实现。
当30°<α<60°时，中心坐标的表达。此时OF的长度等于以C为圆心的弧AF的长度。
当60°<α<90°时，化简后的结果与前一种相同，因此可以合并成大的区间：30°<α<90°。含界点值。
当90°<α<120°时的表达式。
当旋转角为120°时，等同于起始位置。因此每120°旋转角为一个“循环”进行考虑。接下来开始具体的制作。
第一步：先设置一些变量、参数，用于产生需要的旋转角α值；把点(0,-1)绕原点顺时针旋转α°并与原点相连，放着备用。第二步：计算两个值，一个用于产生α在每个120°“周期”内的对应值，将其命名为β，另一个产生α中120º的个数，将其命名为n；第三步：计算每个120º“周期”内，中心的横、纵坐标（这里用到分段函数的表达方式），并分别命名为x0和y0.
把x0加上每个“周期”的滚动路程×n，得到中心的实际横坐标xI，而yI=y0。接下来绘制点I(xI,yI)，并将前面绘制的线段平移到点I，且原点对应点为I。
把平移得到的线段，分别以I为圆心，旋转120°和-120°，进一步可完善画得莱洛三角形。
还可以添加直线y=√3，并追踪中心点轨迹。也可以进一步美化一下，取得更好的效果。到此制作结束。制作过程的视频发布另处。2024.11