三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一个阶段,具有一定的总结性和概括性。本单元内容主要分为三个方面:一是总结整数乘法的一般方法。二是研究积的变化规律。三是强化与乘法相关的常见数量关系的学习。
三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法在算力上是一致的,所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位,因此应在孩子们已知知识的基础上让孩子们独立思考,将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数,通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。
在建构算理时,我们运用数形结合思想,用面积构造图进一步解释说明算理。通过图形让孩子们更直观地看到,第二个因数个位上的数与第一个因数的积永远小于第二个因数十位上的数与第一个因数的积。
“你知道吗”作为知识的一种拓展,让孩子们了解“格子乘法”的过程与笔算乘法的密切关系,也是整数乘法算理的一种新的解释方式。
孩子们对整数乘法的学习已经有了相当的基础,所以引导学生探讨乘法运算中的一些规律很有必要。在初步探索猜想出积的变化规律的基础上,让孩子们举例验证,不仅能让孩子们的思维更趋于严谨和理性,还能进一步提升孩子们的概括能力,培养孩子们的数感(练习中注重层次性和开放性,巩固探索和发现规律的方法)。