我们的坚持：不只是教材要求的才画，教材没有要求的也可以画，不只是上课时才要求画，上课后练习时作业时也画.
关于“图”的类型，我们这样分：
1.概念图。指用数字、字母、符号或图形表示数学概念本质属性的图示。学生在小学阶段对词语的理解还不够丰富或不够严谨，要理解文字描述的概念会比较抽象，而用画图的形式可以增进学生对概念的理解。如画直线射线、画各类图形、画平行与垂直、画分数等。
2.示意图。指用数字、字母、符号或图形表征数学信息、图形特征、数量关系或思考路径的图示。在此泛指小学数学中常见的格子图、关系图、分析图、简单平面图和流程图等，如表示搭配方法的连线图、合理安排时间的流程图、等底等高的圆柱和圆锥的关系图、用两个完全一样的三角形拼成平行四边形的组合图等。
3.线段图。指由几条线段组合在一起，用来表示生活中实际问题中的数量关系，以助分析题意及解题的一种图示。（注：由于线段图在小学数学中份量较重，故单独分为一类）
《六年级数学上册第五单元 “画数学” 作业设计》
一、单元主题
圆
二、作业目标
学生能够通过绘画准确理解圆的基本概念，包括圆心、半径、直径，掌握它们之间的关系，并能在图形中清晰标注。
借助画图深入理解圆的周长和面积公式的推导过程，熟练运用公式解决相关计算问题。
增强学生运用圆的知识解决实际生活问题的能力，培养空间想象和逻辑思维能力，体会数学与生活的紧密联系。
通过创意绘画作业，激发学生对数学的学习兴趣和创新意识，提升数学审美能力。
三、作业内容
（一）基础夯实
圆的构成要素绘图
作业内容：画一个半径为 3 厘米的圆，用字母 O 标注圆心，用字母 r 标注半径，用字母 d 标注直径。然后测量并记录直径的长度，验证直径与半径的关系（d = 2r）。
作业呈现形式：手绘在作业本上。
评价要点：圆的绘制是否规范（形状、大小），标注是否准确清晰，直径长度测量及关系验证是否正确。
公式推导可视化
作业内容：分别画出圆周长公式（C = 2πr）和圆面积公式（S = πr²）的推导过程示意图。例如，对于圆周长推导，可将圆形纸片剪成若干近似小扇形，然后拼接成长方形，标注出长方形的长和宽与圆半径、周长的对应关系；对于圆面积推导，展示将圆分割成近似三角形并拼接成平行四边形的过程，标注平行四边形的底和高与圆的联系。
作业呈现形式：绘制在 A4 纸上。
评价要点：图形绘制是否准确表达推导思路，关键元素标注是否明确，对公式推导的理解是否清晰（通过图形和标注体现）。
（二）能力提升
阴影部分面积求解绘图
作业内容：已知一个正方形边长为 6 厘米，在正方形内画一个最大的圆，求正方形与圆之间阴影部分的面积。先画出图形，再分步计算阴影面积，每一步结合图形进行解释（如正方形面积公式、圆面积公式及阴影面积计算思路）。
作业呈现形式：作业本上手写计算过程并附上图形绘制。
评价要点：图形绘制正确（圆与正方形的位置关系准确），面积计算准确，解释清晰合理，体现对图形关系和面积计算方法的掌握。
圆环绘制与计算
作业内容：画一个外圆半径为 5 厘米，内圆半径为 3 厘米的圆环。计算圆环的面积，并用不同颜色笔在图上标注出圆环面积计算所涉及的部分（如外圆面积、内圆面积及相减关系）。
作业呈现形式：A4 纸上绘制图形并标注计算过程。
评价要点：圆环图形绘制规范，面积计算准确，标注清晰展示计算思路，对圆环面积概念理解准确。
（三）实践应用
校园圆形设施测绘与计算
作业内容：选择校园内一个圆形设施（如圆形花坛、喷泉池等），进行实地测量（测量其直径或半径，可借助卷尺等工具）。根据测量数据绘制该圆形设施的平面图，标注测量尺寸，然后计算其周长和面积。最后思考这些计算结果在实际设施维护或规划中的意义（如计算围栏长度、种植花卉面积等）。
作业呈现形式：测量数据记录在作业本上，平面图绘制在 A4 纸上并附上计算过程和意义阐述。
评价要点：测量数据准确，图形绘制合理比例，计算正确，对实际意义的思考合理且有一定深度，体现数学知识的实际应用能力。
车轮滚动轨迹与距离计算
作业内容：假设一个车轮半径为 25 厘米，画出车轮滚动一周的轨迹（近似为一个圆），标注车轮半径和滚动轨迹圆的半径。计算车轮滚动一周所行驶的距离（即滚动轨迹圆的周长），并思考如果车轮滚动 10 周，行驶的距离是多少，如何通过图形直观表示。
作业呈现形式：在 A4 纸上完成图形绘制、计算和思考过程的记录。
评价要点：图形绘制准确展示车轮与滚动轨迹关系，周长计算正确，对滚动周数与距离关系理解清晰且能用图形辅助说明，体现对圆周长概念在实际场景中的应用能力。
（四）创意拓展
圆主题创意绘画
作业内容：以 “圆的世界” 为主题创作一幅绘画作品。作品中至少包含 8 个不同大小、颜色或位置关系的圆，运用所学圆的知识构建一个富有创意和美感的场景（如宇宙星空、游乐园设施等）。在作品旁边附上文字说明，解释作品中圆的运用以及所蕴含的数学元素（如对称、组合等）。
作业呈现形式：绘画作品绘制在 A3 纸上，文字说明写在作品旁边空白处。
评价要点：绘画作品具有创意和美感，圆的运用巧妙且多样，文字说明准确清晰地阐述数学元素，体现对圆的特性和数学美的理解与创新表达。
圆的未来想象绘画与短文
作业内容：想象圆在未来科技、生活或其他领域中的创新应用，画一幅科幻风格的绘画作品展示你的想象（如圆形飞行器、圆形智能住宅等）。在绘画基础上，写一篇 300 字左右的短文描述你的想象内容，解释圆在其中的优势和所涉及的数学原理（如圆形结构的稳定性、空间利用效率等）。
作业呈现形式：绘画在 A3 纸上，短文写在绘画背面或另附纸张。
评价要点：绘画作品想象力丰富、科幻感强，能突出圆的创新应用，短文内容合理、逻辑清晰，对圆的优势和数学原理解释准确，体现对圆的知识拓展性思考和创新应用能力。
四、作业评价
评价主体多元化
学生自评：引导学生根据作业评价要点对自己的作业进行自我评价，反思自己在作业过程中的优点和不足，如对圆的知识理解、绘画技巧、问题解决能力等方面，促进学生自我提升。
学生互评：组织学生进行作业互评，让学生相互学习、相互启发。在互评过程中，要求学生客观评价他人作业，发现他人作业中的闪光点和可改进之处，并给出合理的评价和建议，培养学生的批判性思维和合作学习能力。
教师评价：教师对学生作业进行全面、深入的评价，关注学生作业的各个方面，包括图形绘制的准确性、数学计算的正确性、问题解决思路的清晰性、创意表达的独特性以及对数学知识的理解深度等。针对学生作业中的问题及时给予反馈和指导，对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极进取。
评价方式多样化
定量评价：对于基础夯实和能力提升部分的作业，如计算圆的周长、面积、阴影部分面积等，根据计算结果的准确性给予相应的分数，同时对图形绘制的规范程度（如圆的形状、标注的准确性等）进行量化评分，确保学生掌握基本的数学知识和技能。
定性评价：针对实践应用和创意拓展部分的作业，采用定性评价为主的方式。通过评语对学生的作业进行详细描述和分析，肯定学生在实际应用中体现的思维能力、创新思维和对数学与生活联系的理解，同时针对存在的问题提出具体的改进方向和建议，鼓励学生不断探索和创新。
评价结果激励性
及时反馈：在学生完成作业后，及时向学生反馈评价结果，让学生能够及时了解自己的学习情况，发现问题并及时改进。对于学生在作业中取得的进步和优秀表现，给予及时的肯定和鼓励，增强学生的学习自信心。
分层激励：根据学生的个体差异和作业完成情况，设立不同层次的激励机制。对于基础较弱但在作业中有明显进步的学生，给予进步奖，鼓励他们继续努力；对于在创意拓展方面表现突出的学生，设立创意奖，激发学生的创新潜能；对于作业整体完成优秀的学生，给予优秀奖，树立学习榜样。通过分层激励，满足不同学生的学习需求，激发全体学生的学习积极性。
《六年级数学下册第一单元 “画数学” 作业设计》
一、作业目标
让学生通过绘画的形式，直观理解本单元正数、负数的概念，以及它们在数轴上的表示。
培养学生用图形表达数学关系的能力，提高学生的数学思维和创造力。
增强学生对数学知识的应用意识，能够将实际生活中的数量关系用画数学的方式呈现并解决问题。
二、作业内容
（一）基础巩固类
画出数轴
要求：
画出一条完整的数轴，标注出原点、正方向和单位长度。
在数轴上分别用不同颜色的笔标记出 +3、-2、0、+5、-4 这几个数的位置，并在旁边写出每个数所表示的含义。
例如：+3 表示在原点右侧 3 个单位长度的位置，它比 0 大 3。
温度表示
题目：某天，哈尔滨的最低气温是 -15℃，北京的最低气温是 -5℃，上海的最低气温是 5℃，广州的最低气温是 15℃。请你在数轴上表示出这四个城市的最低气温，并比较它们的高低。
要求：
先画出数轴，再准确地标出四个城市最低气温的位置。
用箭头表示出温度从低到高的顺序，并写出比较的过程和结果。
（二）知识拓展类
海拔高度图
题目：已知 A 地海拔高度为 +200 米，B 地海拔高度为 -100 米，C 地海拔高度为 +50 米。请你设计一幅简单的海拔高度图来表示这三地的相对位置关系。
要求：
用简单的图形（如长方形代表地面，竖线代表海拔高度）来绘制。
在图中标注出 A、B、C 三地，并写出它们各自的海拔高度数值以及相对位置关系（如 A 地比 B 地高多少米等）。
收支情况记录
题目：小明家这个月的收支情况如下：收入 3000 元，支出 1500 元，购买文具花费 50 元，获得奖金 500 元，缴纳水电费 200 元。请你用画数学的方式记录小明家这个月的收支情况（可以用不同的图形或颜色表示收入和支出），并计算出这个月的结余。
要求：
设计一个清晰的图表来展示收支情况，如用长方形表示收入，用圆形表示支出，在图形内标注具体金额。
写出计算结余的过程和结果。
（三）实践应用类
楼层标记
题目：某小区有一栋 10 层的住宅楼，地面一层为 +1 层，地下一层为 -1 层。电梯从 +3 层下降到 -2 层，一共下降了几层？请你用画数学的方式表示出电梯的运动过程。
要求：
画出住宅楼的简单示意图，标注出楼层数。
用箭头表示电梯的运动方向，并在旁边写出计算下降层数的过程。
运动方向与距离
题目：小辉在操场上进行跑步训练，他先向东跑了 100 米，然后向西跑了 50 米，接着又向东跑了 80 米。请你用画数学的方式描述小辉的运动轨迹，并计算出他最终离起点的距离和方向。
要求：
规定一个方向为正方向（如向东为正），用线段表示小辉的运动轨迹，在线段上标注出距离和方向。
写出计算最终位置的过程和结果。
（四）创意挑战类
数学故事画
题目：请你根据正数和负数的知识，创作一个简短的数学故事，并将故事中的数学元素用画的方式呈现出来。
要求：
故事内容完整，包含正数和负数的运用。
绘画作品能够清晰地表达故事中的数学情节，如用上升的箭头表示正数，下降的箭头表示负数等。
负数的想象
题目：负数在生活中有很多含义，除了表示温度、海拔高度、收支等情况外，你还能想象负数在其他场景中的应用吗？请用一幅画来展示你的想象，并在旁边写出你的想法。
要求：
绘画富有创意，能够体现负数在新场景中的意义。
文字描述清晰，解释负数在该场景中的具体作用。
三、作业评价
准确性评价
检查学生在数轴上标记数的位置是否正确，温度、海拔高度、楼层等的表示是否准确。
计算过程和结果是否正确，如结余的计算、电梯下降层数的计算、小辉离起点距离的计算等。
完整性评价
作业内容是否完整，如数轴是否标注完整、收支情况记录是否全面、故事画是否包含必要元素等。
解题步骤是否完整，包括是否写出每个数的含义、比较温度高低的过程、描述运动轨迹和计算最终位置的过程等。
创意性评价
对于创意挑战类作业，评价学生的创意和想象力，如数学故事是否新颖、负数想象场景是否独特等。
绘画作品的创意和表现力，包括图形设计、色彩运用、画面布局等方面。
规范性评价
检查学生的作业书写是否工整、规范，图形绘制是否清晰、准确。
标注和说明是否清晰、有条理。
通过这样的作业设计，学生能够在多种形式的作业中深入理解正数和负数的概念，提高用画数学的方式解决问题的能力，同时培养数学思维和创造力，感受数学与生活的紧密联系。
《六年级数学下册第二单元 “画数学” 作业设计》
一、作业目标
借助绘画手段，帮助学生深入理解圆柱和圆锥的特征，包括它们的底面、侧面展开图等。
提升学生运用图形解决与圆柱、圆锥表面积和体积相关问题的能力，强化空间观念。
激发学生对数学与生活实际联系的感知，培养学生用数学眼光观察生活、用数学思维分析问题的习惯。
二、作业内容
（一）基础巩固类
图形绘制
要求学生画一个圆柱和一个圆锥，标注出它们的底面半径、高、直径等关键元素，并分别用不同颜色的笔勾勒出圆柱的侧面展开图（长方形）和圆锥的侧面展开图（扇形）。
在图旁写出圆柱和圆锥的特征，例如：圆柱有两个底面，都是圆形且大小相等；侧面是一个曲面，展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。圆锥有一个底面是圆形，侧面是一个曲面，展开后是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长。
表面积计算可视化
给出一个圆柱（底面半径为 3 厘米，高为 5 厘米）和一个圆锥（底面半径为 4 厘米，高为 6 厘米），让学生画出计算它们表面积的思路图。
思路图中要清晰地展示出每个面的形状及计算方法，如圆柱表面积 = 侧面积 + 两个底面积（侧面积 = 底面周长 × 高，底面积 = π× 半径 ²），圆锥表面积 = 侧面积 + 底面积（侧面积 = π× 半径 × 母线长，这里母线长可根据勾股定理计算得出，底面积 = π× 半径 ²）。
（二）知识拓展类
组合图形绘制与分析
设计一个由一个圆柱和一个圆锥组成的组合体（例如：圆锥放置在圆柱上方，它们底面重合），让学生画出这个组合体的立体图，并标注出尺寸（可自行设定合理尺寸）。
计算这个组合体的表面积和体积，要求在计算过程中结合所画图形进行解释，如计算组合体表面积时，要说明哪些部分是圆柱的表面积，哪些部分是圆锥的表面积，以及在计算过程中需要注意的重合部分等；计算体积时，要阐述如何通过图形来理解圆柱和圆锥体积公式的运用及相加关系。
生活中的应用设计
让学生观察生活中的一个物体（如易拉罐、漏斗等），判断其形状与圆柱或圆锥的关系，并画出该物体的简化示意图，标注出与圆柱或圆锥相关的尺寸（测量并合理估算）。
计算这个物体的表面积或体积（根据实际情况选择计算内容，如易拉罐计算表面积，漏斗计算体积等），并思考如果改变物体的某个尺寸（如易拉罐的高度增加或半径减小），对其表面积或体积会产生怎样的影响，用图形和文字相结合的方式进行说明。
（三）实践应用类
包装设计
假设要为一个圆柱形蛋糕设计一个圆柱形包装盒（蛋糕底面直径为 20 厘米，高为 10 厘米，包装盒要留出 2 厘米的空间用于包装材料等），让学生画出包装盒的设计图，包括展开图。
计算制作这个包装盒所需材料的面积（即包装盒的表面积），并思考如何通过合理设计包装盒的尺寸来节省材料，用画图和文字说明自己的想法。
材料用量计算
学校要修建一个圆锥形的沙堆模型（底面直径为 4 米，高为 1.5 米），已知每立方米沙子重 1.5 吨，让学生画出沙堆模型的示意图。
计算修建这个沙堆模型需要多少吨沙子，在计算过程中要结合图形解释圆锥体积公式的运用以及如何根据体积计算沙子重量。
（四）创意挑战类
创意立体模型
让学生用圆柱和圆锥的形状为元素，设计一个创意立体模型（如城堡、灯塔等），并画出模型的详细设计图，标注出各个部分的尺寸（可自行设定，但要合理）。
计算这个创意模型的总体积和表面积，同时在图旁写下设计思路和运用到的数学知识，以及在设计过程中遇到的问题和如何通过数学方法解决这些问题。
数学艺术作品
以圆柱和圆锥为主题，创作一幅数学艺术作品（如绘画、拼贴画等），作品中要体现出圆柱和圆锥的特征以及它们之间的关系（如大小比例、组合方式等）。
为作品配上一段文字说明，解释作品所表达的数学内涵以及创作过程中的数学思考，例如如何运用图形的对称、比例等数学概念来创作作品，使作品既具有艺术美感又富有数学意义。
三、作业评价
图形绘制准确性
检查学生所画圆柱、圆锥及相关展开图是否规范，尺寸标注是否准确，各元素之间的比例是否合理。
创意作品中圆柱和圆锥的特征体现是否清晰、准确。
数学分析合理性
评价学生在计算表面积、体积及解决实际问题时，结合图形进行分析的逻辑性和合理性。
观察学生在解释数学概念和原理时，是否能够准确运用图形进行辅助说明，思路是否清晰。
创意与应用能力
对学生在创意挑战类作业中的创意设计进行评价，包括模型设计的新颖性、艺术作品的创意性以及在设计过程中对数学知识的灵活运用程度。
考量学生在解决生活实际问题（如包装设计、材料用量计算等）时，提出的方案是否具有可行性和实用性，是否能够有效地运用数学知识解决问题。
作业完成完整性
确保学生完成了作业的各个部分，包括图形绘制、计算过程、文字说明等，且内容完整、条理清晰。
在创意作品中，检查文字说明与作品的契合度以及对数学内涵阐述的完整性。