《把数学画出来学习数学的实践研究》活动成果之一
在数学的奇妙世界里，我们开启了一场别开生面的“画数学”之旅。同学们纷纷挥动手中的画笔，将那些看似抽象、枯燥的数学知识，幻化成了一幅幅色彩斑斓、充满创意的精美作品。如今，我们精心挑选出了其中的佼佼者，汇聚成这本作品集，让我们一同走进这用画笔描绘出的数学天地，去感受数学与艺术交融的独特魅力吧！
《探究植树问题》——陈俊帆五(7)班
陈俊帆同学的作品《探究植树问题》是一份关于植树问题的数学探究报告，通过图表和文字详细解释了不同情况下植树的数量计算方法。这份作品不仅展示了数学问题的解决过程，还体现了数学思维的可视化，是“把数学画出来”课题组的优秀成果。
作品内容分析
问题背景与实际应用
作品开篇提出了两个实际问题：在20米和30米的小路边植树，以及在周长为20米的圆形池塘周围栽树。这些问题贴近生活，易于理解，同时具有实际应用价值。
数学模型的建立
陈俊帆同学通过三种不同的情况（两端都栽、只栽一端、两端都不栽）来建立数学模型，分别计算植树的棵数。这种分类讨论的方法有助于学生理解不同情况下的数学规律。
计算过程的展示
作品详细展示了计算过程，如“20÷5=4 间隔数”和“4+1=5（棵）棵树”，这种逐步计算的方式有助于学生理解每一步的逻辑。
规律总结
陈俊帆同学总结了植树问题的规律：“两端都栽：棵数=间隔数+1”、“只栽一端：棵数=间隔数”、“两端都不栽：棵数=间隔数-1”。这些规律的总结是数学学习中非常重要的一环，有助于学生记忆和应用。
图形与数学的结合
作品通过图形（如小路和圆形池塘）与数学计算的结合，展示了数形结合的思想。这种结合不仅使问题更加直观，也帮助学生建立起空间观念。
模型思想的应用
作品最后提到了“模型思想”，即将实际问题转化为数学模型进行解决。这是数学学习中的核心思想，也是解决实际问题的关键。
作品赏析
陈俊帆同学的这份作品是一个很好的数学探究实例。它不仅展示了如何将数学问题与实际生活相结合，还通过图形和计算过程的展示，使数学思维可视化。这种探究方式有助于学生更好地理解和掌握数学知识，同时也培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。
作品的亮点在于它将抽象的数学概念具体化，通过实际问题的解决过程，让学生感受到数学的实用性和趣味性。同时，通过规律的总结和模型思想的应用，作品也展示了数学学习中的重要方法论。
总的来说，这份作品是一次成功的数学探究，它不仅提供了解决问题的具体方法，还启发了学生对数学的深入思考。通过这样的探究活动，学生能够更好地理解数学，并将数学知识应用于实际生活中。
《把数学画出来——平行四边形与相关几何图形的转化与关系》
引言
在数学的世界里，几何图形的转化与关系是探索空间和形状本质的重要途径。这份作品以平行四边形为核心，通过直观的图形和简洁的文字，揭示了平行四边形与长方形、梯形、三角形之间的转化关系和面积计算法则，是“把数学画出来”课题组的一次创新尝试。
作品赏析
1. 创意与视觉呈现
作品以平行四边形为起点，通过图形的变形和转化，展示了其与长方形、梯形、三角形之间的联系。这种将抽象数学概念具象化的方法，不仅增强了视觉效果，也使得复杂的数学关系变得易于理解。色彩的运用和图形的排列都恰到好处，既保持了视觉的清晰度，又突出了教学的重点。
2. 几何图形的转化
作品中详细描述了平行四边形到长方形的转化过程，即通过“推拉法”将平行四边形拉成长方形，从而保持面积不变而改变周长。这一过程不仅展示了几何图形的动态变化，也直观地说明了等积变形的概念。
3. 面积计算法则的直观展示
作品通过图形的分解和重组，直观地展示了平行四边形、梯形和三角形的面积计算公式。例如，通过两个相同的梯形拼成一个平行四边形，以及两个相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地说明了面积的计算方法和几何图形之间的关系。
4. 数学关系的探索
作品不仅停留在图形的转化上，还深入探讨了三角形、梯形与平行四边形之间的数学关系。例如，等底等高时三角形面积是平行四边形面积的一半，等面积等底时三角形的高是平行四边形高的两倍等。这些关系的揭示，不仅加深了学生对几何图形特性的理解，也为解决实际问题提供了理论依据。
5. 教育意义
这份作品以其独特的视角和表现手法，将数学的抽象概念转化为直观的图形，极大地提升了学生的学习兴趣和理解能力。它不仅适用于课堂教学，也适合作为学生自主学习的辅助材料。
结语
“把数学画出来”课题组的这份作品，以其创新的视角和直观的表现方式，成功地将数学的复杂性转化为易于理解和记忆的图形语言。它不仅是一次成功的教学尝试，也为数学教育提供了新的思路和方法。通过这样的作品，我们可以看到数学之美，感受到数学与艺术的完美结合。
《环形植树》—— 数学与创意的完美融合
在数学的世界里，抽象的概念往往需要直观的表达来帮助我们更好地理解和记忆。《环形棵树》这幅作品，正是“把数学画出来”课题组的一次创新尝试，它将数学中的植树问题以视觉艺术的形式呈现，不仅让数学变得生动有趣，也让我们对这些数学原理有了更深刻的认识。
一、作品概述
《环形植树》是一幅以植树问题为主题的数学艺术作品。它通过图形和公式的结合，直观地展示了不同情况下的植树问题，包括环形植树、方形植树、单边植树等。作品以简洁的线条和清晰的布局，将复杂的数学问题简化为易于理解的视觉元素。
二、艺术表现
1.视觉布局：作品采用了对称和平衡的布局，使得各个部分既独立又相互关联，体现了数学中的和谐与秩序。
2.色彩运用：使用简洁的色彩，以黑白为主，突出了数学的纯粹性和逻辑性。
3.图形与文字结合：通过图形和数学公式的结合，使得抽象的数学概念具象化，增强了作品的教育性和观赏性。
三、数学内涵
1.环形植树：作品首先介绍了环形植树的公式，即“求棵树=路长÷间隔+1”，这不仅体现了数学的精确性，也展示了数学在解决实际问题中的应用。
2.方形植树：方形植树的公式“求间隔=路长÷(棵数-1)”和“单边=棵树”，揭示了几何图形中的数量关系，体现了数学的普适性。
3.单边植树：通过“求棵数=路长÷间隔”和“求路长=棵数x间隔”的公式，作品展示了一端栽树和两端都不栽树的情况，体现了数学的灵活性。
四、教育意义
《环形植树》不仅是一幅艺术作品，更是一个教育工具。它通过视觉艺术的形式，帮助学生理解和记忆植树问题的数学公式，提高了学习效率，同时也激发了学生对数学的兴趣。
五、总结
《环形植树》是一次成功的数学与艺术的跨界合作。它以简洁而富有创意的方式，将数学的逻辑美和艺术的视觉美完美结合，不仅为数学教育提供了新的思路，也为艺术创作开辟了新的领域。这幅作品是对“把数学画出来”课题组的一次完美诠释，也是对数学美学的一次深刻探索。
探究三角形的面积——作者： 李虹莹
作品背景： 该作品是“把数学画出来”课题组的优秀作品，旨在通过图形化的方式，帮助学生更直观、更深刻地理解三角形面积的计算方法。
作品内容： 作品通过割补、拼成、折叠等多种方式，展示了三角形面积计算的不同方法，包括：
1.割补法： 将三角形割补成平行四边形，通过比较三角形和平行四边形的底和高的关系，推导出三角形面积的计算公式。这种方法直观地展示了三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
2.拼成法： 将两个相同的三角形拼成一个平行四边形，从而得出三角形面积是平行四边形面积的一半。这种方法同样强调了三角形与平行四边形面积之间的关系。
3.折叠法： 通过将三角形折叠成长方形，展示了三角形面积与长方形面积的关系。这种方法巧妙地利用了折叠的性质，将三角形的底和高与长方形的长和宽联系起来。
作品赏析：
1.直观性： 作品通过图形化的展示，使得抽象的数学概念变得直观易懂。学生可以通过观察图形，直观地理解三角形面积的计算原理。
2.多样性： 作品提供了多种计算三角形面积的方法，不仅丰富了学生的学习体验，也锻炼了他们从不同角度思考问题的能力。
3.创造性： 作者通过割补、拼成、折叠等方法，创造性地将数学问题转化为图形问题，这种跨学科的思维方式对于培养学生的综合能力具有重要意义。
4.教育意义： 作品不仅展示了数学知识，更通过实际操作的方式，让学生在动手操作中学习数学，增强了学习的趣味性和实践性。
5.启发性： 作品最后提出的“还有什么方法呢？”这一问题，激发了学生的好奇心和探索欲，鼓励他们继续探索和发现更多的数学知识。
总结： 李虹莹的《探究三角形的面积》是一幅将数学与艺术完美结合的作品。它不仅展示了三角形面积计算的多种方法，更通过图形化的表达方式，激发了学生的学习兴趣和创造力。这幅作品是数学教育领域中一次成功的创新尝试，对于培养学生的数学思维和问题解决能力具有重要的启发作用。
“把数学画出来”是一种有效的教学方法，它通过视觉化的手段帮助学生更好地理解和掌握数学概念，同时也培养了他们的创造性思维和问题解决能力。这种方法使得数学学习变得更加直观、有趣和互动。