引言
在中小学教育中，工程问题不仅是一类重要的数学应用题，也是培养学生解决问题能力和逻辑思维的有效途径。如何有效地教授学生解决这类问题，成为教师们关注的重点。本文将探讨如何帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
理解工程问题的本质
工程问题的本质是什么？工程问题的本质是解决现实世界中的具体问题，这些问题通常涉及将科学原理、数学计算、技术知识、创新思维和实践经验结合起来，以创造或改进产品、系统、结构和服务。在小学阶段说简单点就是优化工作效率，工作时间的策略。用我们学生的一句话就叫：怎么干活又快又好。
定义与特点
工程问题通常涉及多个工作单位共同完成一项任务，需要计算每个单位的工作效率以及他们合作完成任务所需的时间。这类问题的核心在于理解“工作效率”这一概念，即单位时间内完成工作的量。
教学重点
教学时，首先应帮助学生明确“总工作量=工作效率×时间”的基本公式。通过具体的例子，如“甲乙两人合作修路”，引导学生认识到每个人的工作效率及其对总工作量的影响。
分析思考
面对工程问题，首要步骤是仔细阅读题目，明确题目中的已知条件和所求问题。例如，题目可能给出每个人单独完成某项任务所需的时间，要求计算他们合作完成同一任务的时间。
设定未知为已知
读题后发现，缺少条件，缺什么？工作总量没告知。怎么解决这种没告诉总量的问题呢？假设一个数据，用学生们自己假设的数据，不用课本例题展示的数据。目的是什么？其实就是为了让学生更有亲身经历的体验感，多举例，规律自然而然就发现了。最后引出举“1”为例，会怎么样？比较发现，举“1”更好用。好了，用单位1来假设工作总量，可以解决今天的工程问题
建立数学模型
根据题目的条件和设定的工作总量“1”，列式解答，例如，如果题目给出了甲乙两人单独完成任务的时间，可以通过计算他们的工作效率（即1/各自所需时间），再利用工作总量÷工作效率之和＝合作时间，计算出甲乙两队合作的时间。计算两队合作时间数学模型就是：1÷（1/甲单独时间➕1/乙单独时间）
离开例题，灵活转变
其实，往往在我们的生活中，遇到的情况要比这种情况更复杂，我们单掌握这一种方法是远远不够。例如，我们会遇到告诉其中一个队单独完成任务的时间，和两队合作完成任务的时间，求另一队单独完成任务的时间。这就相比我们的例题，难度增加了，需要先算出两队的工作效率之和，再算另一队的工作效率，最后算另一队单独完成任务的时间。这种问题的解题关键是什么呢？那就是我们需要清楚：工作总量÷合作时间＝工作效率之和，这一等量关系。
跳的出去，走的回来
再比如，好几个队合作的工程问题。如：甲和乙合作需要20小时完成，乙和丙合作需要15小时完成，甲和丙合作需要12小时完成，问甲乙丙各自独立完成需要多长时间？这个题型，不光是掌握等量关系就可以搞定的类型了，这就需要学生有很高的综合能力。这题怎么解决？从哪里突破？关键在于我们要引导学生拿到题目，要会分析，找得到突破口，而不是用教的模型去解。我经常教给我的学生看到一个条件，你想到了什么？可以解决什么问题？我还可以得到什么隐形未知的东西？要去联想，可能我们的联想与这道题目可能没有关系，但是没关系，我们要从我们联想到的东西里面提取出有关的。会联想就是会思考，那就是再用数学的思维思考现实问题。想解决这道题目，离不开联想。不要禁锢在我们这段时间所学的模型里面，要跳的出去，怎么叫跳出去？通过两队合作的时间，我们可以得到两队的工作效率之和，下一个联想很重要，把这三个合作的效率之和加起来，再除以2得到的是什么？为什么除以2？得到的三个队的效率之和有什么用？又可以得到什么东西？这几个问题就是联想的关键，这就要跳出我们的此段时间学习的数学模型。那么还要走的回来，又要回到工程问题的数学模型：工作总量÷工作效率＝工作时间，依次全部都解出来了。
写到最后
数学来源于生活，生活离不开数学，我们学生学习数学不能只是学数学知识，更应该学的是思维。数学学的好的学生绝对是很会思考的学生，越会思考，数学越有意思。数学千变万化，但也万卷不离其宗，看你自己能不能总结归纳出其中的规律。最后还是想说一句：数学真的很简单。我们要树立学习数学的信心，不要被“数学”这两个字打败。
做一个有温度的引路人。
——张添玉