人民代表大会制度，作为中国的根本政治制度，体现了人民民主专政的政权组织形式。这一制度不仅关乎国家权力的配置与组织，更彰显了人民当家作主的本质。在新时代背景下，坚持好、完善好、运行好人民代表大会制度，对于推进中国式现代化福建实践具有重要意义。
人民代表大会制度的核心要义在于，一切权力属于人民，人民通过选举产生自己的代表，组成人民代表大会，来行使国家权力。这种制度安排确保了人民的主人翁地位，使得人民的意志和利益能够得到有效体现和保障。同时，行政机关、审判机关、检察机关等由国家权力机关产生，对其负责并受其监督，这构成了国家机关之间的合理关系体系。
在乡镇基层运行好人民代表大会制度尤为重要。乡镇作为最基层的国家政权组织，直接面对广大人民群众，其决策和执行能力直接关系到人民群众的切身利益。因此，必须坚持和完善人民代表大会制度，确保乡镇人民政府的决策更加科学、民主、合法。
首先，要加强乡镇人大代表与人民群众的联系。人大代表应定期深入基层，了解群众的需求和诉求，将群众的意愿转化为具体的政策措施。通过这种方式，不仅能够增强人大代表的责任感和使命感，还能够提高决策的针对性和实效性。
其次，要明确乡镇人大及其常委会的职权范围，确保其依法履行职责。乡镇人大应积极参与乡镇重大事项的决策过程，对乡镇政府的工作进行监督和检查，确保其政策执行到位、问题解决及时。
最后，要注重发挥乡镇人大的桥梁纽带作用。乡镇人大作为连接上级政府与基层群众的桥梁，应及时向上级反映基层的实际情况和需求，为上级政府制定政策提供参考依据；同时，也要将上级政府的政策和意图传达给基层群众，确保政策的顺利实施。