三亚市陆晓峰高中数学卓越工作室5月临考专题研修——共探数学建模

三亚一中-陆晓峰
创建于10-13
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      为发挥“雁领天涯”卓越教师工作室在教师专业成长和教育科研中的示范、引领、辐射作用,培养更多的优秀青年教师,研讨有效的学科教学策略与方法、解决教育教学突出问题,三亚陆晓峰高中数学卓越教师工作室于2024年5月期间在三亚市田家炳高级中学、上外附中三亚学校以及网络平台上组织开展了一次主题为“高中数学送教下乡暨2024年高考临考专题研修”的教研活动。

      活动中,第一堂课是上外附中三亚学校的丁桂玲老师带来的公开课《与球有关的内切外接问题》

      本节课借助GGB软件开展教学,结合所学知识,由已有知识和问题为导向,探索并引出本节课所要研究的空间几何体的外接球知识,本节课通过对具体例题的分析,进一步强化学生对空间几何体的认识,提升学生的作图能力,旨在提高学生的数学核心素养,培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力,进一步锻炼学生的数学思维能力。老师由具体实际出发,并联系学生已有的知识,引出本节课所要研究的内容——空间几何体的外接球。接着,通过对具体例题的讲解分析,进一步强化学生对空间几何体外接球的理解认识,提高了学生的空间意识和计算能力,培养了学生勇于探索、敢于创新的精神,提升了学生的综合能力和数学核心素养。丁老师的课堂条理清晰,层层递进,有丰富的课堂容量和思维容量。

    第二堂课是由上外附三亚学校的易可老师带来的公开课:《直线与平面的垂直》

      易老师是一名年轻的教师,这堂课给人的感觉是充满青春的朝气,一气呵成,如春风。教师教得亲切、自然、活泼,学生学得轻松、愉快、自信。这主要得益于整节课授课教师对于教材内容处理得当,教学设计合理,方法灵活多样,注重师生合作和生生合作,易老师的教学基本功扎实,在整节课的教学中,授课教师以独具匠心的设计、细腻灵活的教学方法,将学生推上了自主学习的舞台,真正把学习的主动权交给了学生。以自然界和生活中的图片(树木与地面垂直、楼房与地面垂直等)展开教学活动,以天宫二号的卫星发射和日晷的图片结束一节课的学习,让学生真切地感受到线面垂直在生活中的应用。教师利用小组合作学习、实验操作、讨论等形式,培养和激励学生独立思考的同时,使学生学会倾听与讨论接纳与赞赏,从而学到与他人交流的技巧,体会团队的力量。在整堂课中学生始终置身于教师为其创设的发现和讨论的情境之中。这节课的教学过程中,也给我们展示了易老师过硬的教学基本功教学语言简洁准确,教态大方得体,教学组织合理,现代教学手段使用得当,对于课堂上学生回答的问题,能够耐心地聆听,给以热情的励、巧妙的引导,让我们看到了易老师的灵活应变能力和驾驭课堂的能力。

随后,工作室主持人陆晓峰老师作了专题报告,介绍了在日常教学中如何开展数学建模活动,并汇报了自身在组织开展数学建模活动中的成果。

      陆老师在讲座中详细介绍了自己开展数学建模活动的流程:

      整个数学建模活动课分为三阶段七环节。三阶段为准备阶段、实施阶段、展示阶段。七环节为知识储备、课题设计、自研活动、交流指导、分享展示、研讨点评以及总结反思。

      准备阶段包含两个环节:知识储备与课题设计。知识储备环节,在对教材中“全概率公式”例题4的处理中,通过拓展问题“第n天王同学去甲餐厅的概率”对一维时间序列下的马尔科夫链问题先有简单认知,而后对教材第91页拓展训练中的习题进行研究,提炼一维马尔科夫模型的一般特征。再通过课下学习教师自制微课《教材例题和高考真题中一维时间序列下的Markov链模型》,让学生对马尔科夫链有更深刻的认识。课题设计环节,因学生数学建模能力参差不齐,教师提供了三类模型以供选择:封闭模型包含“高考中新药测试”模型;半开放模型包含“悬崖漫步”“食堂选择”、“三人传球”等模型,开放模型包含“久赌必输”“健康保险”模型,学生根据本组综合能力自由选取。

      第二阶段包含自研活动与交流指导两个环节。学生利用周末与五一假期开展活动,教师则通过线上交流、线下讨论等方式与学生进行沟通,并及时引导学生解决建模过程中所遇见的难题,比如模型的简化与数学模型的解答。

      第三阶段包含研讨点评与总结反思两环节。学生采用多种方式进行展示,比如表格、课件、录屏、讲评等,教师选取班级数学基础较好且善于表达的几位同学成立“科研小组”对各组的成果进行质辩与点评。

      陆老师还对数学建模活动的开展提出了自己的看法与建议:

      1.立足教材,联系高考,深入发掘教材内涵

将教材中的基本问题与高考真题进行广泛对比研究,才能将问题更好地在课堂中串联、变式、创新,使得学生可以找到明确的增长点和突破点。本课堂教学中通过改编、拓展教材母题归纳了为学生构建模型提供了工具,对比高考真题让学生深入理解该模型的在实际问题中的应用,且以高考题为研究对象,契合学生努力方向。

      2.提供多样化的数学建模问题

因为学生数学的应用意识不足,可以提供一些阅读材料、经典案例、专业论文给学生,通过专业资料的阅读,培养学生理解数学新知的能力,引导学生用数学的眼光去观察世界。

      3.协助学生简化模型

许多实际问题需要将模型简化到适应学生现阶段知识水平的程度。教学中教师要充分发挥领骑手的作用,将模型中的次要因素尽量简化,凸显教学重点。

      4.组织开展自研、互评活动。

可以充分利用周末、假期时间,让学生有足够的时间查询资料,自研交流。而课堂上的互评活动能促进学生深入思考问题的本质,通过思想的碰撞相互促进,提高自身数学建模核心素养。

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