分数除法 解决问题（2）
琼海市实验小学 林云
▶教学内容
教科书P13～14例9及“做一做”，完成教科书P15“练习三”中第4～7题。
▶教学目标
1.理解“求比一个数多（少)几分之几”的数量关系，学会用线段图分析问题，并能正确解答“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”的实际问题。
2.掌握解题思路与步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
3.养成认真读题、积极思考的学习习惯。
▶教学重点
理解并掌握“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”问题的解题思路和方法。
▶教学难点
引导学生自主探索出分析此类问题的方法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习铺垫，注重迁移
1.课件出示习题
【设计意图】分析数量关系是解决分数乘法实际问题的关键，在进行解决问题的教学时，应当将分析数量关系作为常规训练，每节课都要进行练习。
2.导入新课。
师：你能求出火车每小时行多少千米吗？今天我们就一起来解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。［板书课题：解决问题（2）］
二、经历过程，探究新知
1.阅读与理解。
课件出示教科书P13例9。
师：读完题目，你从中获得了哪些数学信息？
学生独立完成教科书P13“阅读与理解”中的填空练习。
师追问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思?
【学情预设】把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，平均分成5份，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多这样的4份。
【设计意图】读懂题目是正确解决问题的前提与基础，而在本题中最关键的句子是“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，理解这个分率的意义非常重要。
2.分析与解答。
（1）画图分析。
师：能用线段图表示出题目的条件和问题吗?
①学生尝试画图，教师巡视，寻找可利用的资源。
②利用学生的错误资源进行讲解与点评，全班同学帮助修改，课件出示正确的线段图。
③在交流中使学生明确画线段图的方法。
题目中有“青少年每分钟心跳的次数”和“婴儿每分钟心跳的次数”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳的次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
【设计意图】分数应用题对一部分学生而言是比较抽象的，借助线段图帮助学生理解题目中的数量关系比较直观、形象。而画线段图也是一条提升学生解决问题能力的途径，要在平时的教学中逐步训练。
（2）交流解题思路。
学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
【学情预设】预设1：可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。
预设2：可以先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数。
（3）独立解答。教师巡视，辅导学习有困难的学生。
（4）指名板演，全班交流。
组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
【学情预设】
师强调：“1＋”求的是什么？
【学情预设】婴儿每分钟心跳次数相当于青少年每分钟心跳次数的几分之几。
【设计意图】语言是思维的外壳，学生讲解思路的过程可以很好地帮助教师了解学生的思维状况，同时也能促进学生数学思维和语言能力的提升。
3.回顾与反思。
师：通过分析与计算，我们得到结果是135次，这个结果正确吗?
（1）学生自主检验。
（2）全班交流汇报。
【学情预设】先算婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次，列式为135－75＝60（次），再算多出的次数是青少年的几分之几，列式为60÷75＝。
（3）教师提醒：不要忘了写单位和答语。
【设计意图】回顾与反思是解决问题中重要的一步，是学生对解题过程的回顾与整理。清晰把握解题的思路与步骤，不仅能培养学生检验的习惯，更能提高学生解决问题的能力。
4.拓展练习。
课件出示教科书P14“做一做”。
（1）学生自主读题后，说说题目的条件和问题。
（2）师：“减少了哪个量的?（餐馆过去每天的厨余垃圾的。)应该把哪个量分成4份?（餐馆过去每天的厨余垃圾。)现在餐馆每天的厨余垃圾是餐馆过去每天的厨余垃圾的几分之几?
（3）学生自主在练习本上完成线段图，通过画线段图理解题意，然后列式计算，教师巡视。
（4）全班交流，并说一说是如何想的。
【学情预设】预设1：可以先求出厨余垃圾减少了多少千克，再求现在每天的厨余垃圾是多少千克。
预设2：也可以先求出现在每天的厨余垃圾是过去每天的厨余垃圾的几分之几，再求现在每天的厨余垃圾是多少千克。。
（5）学生检验后填写答语。
5.比较归纳。
师：比较前面解答的两题，它们有什么异同？
【学情预设】预设1：解答这类习题都要先根据题目中的关键句，找出单位“1”的量，可以画出线段图，清楚地表示题目中的数量关系，预设2：第一题是两种事物之间的关系，画线段图时要画两条线段；第二题是部分与整体之间的关系，画线段图时可以只画一条线段。预设3：两题都有两种解法。一种是先求出分率对应的量，再求出问题；另一种是先算出要求的量是单位“1”的几分之几，再求出问题。师小结：求比一个数多（少）几分之几的数是多少的两种解法可以归纳为：比一个数多（少）几分之几的数＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几；比一个数多（少）几分之几的数＝单位“1”的量×（1±几分之几）。三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P15“练习三”第4题。（1）学生读题，画出线段图，分析数量关系，独立列式解答。（2）集体交流汇报。2.课件展示教科书P15“练习三”第5题。（1）学生读题，教师引导学生理解“鸭的孵化期比鸡长”。（2）学生独立画线段图解决问题，指名板演。（3）全班交流。【学情预设】部分学生不理解“鸭的孵化期比鸡长”这句话，教师要及时引导。3.课件展示教科书P15“练习三”第6题。（1）学生读题，同桌交流，理解题意。（2）鼓励学生尝试不画线段图，按照解决此类问题的思路直接列式计算。（3）指名汇报，说清楚自己的解题思路。（4）教师评价，提出建议，注意发现学生的思维误区并及时纠正。4.课件展示教科书P15“练习三”第7题。（1）学生独立完成。（2）引导学生观察、比较，说说自己的发现。四、课堂小结师：今天我们学习的内容有什么特征？我们是怎样解决这一类问题的？你有什么想提醒同学们的？