平行与垂直的交织，就像是理想与现实的对话，一个坚持平行的深远，一个追求无限的高度，两者在空间的舞台上和谐共舞，演绎出世间最动人的平衡之美……为切实推进学校党建与教学工作深度融合，10月9日上午，广信区第八小学全体数学教师齐聚四楼录播室，共同聆听徐福珊老师带来的四年级数学上册的《平行与垂直》。
专业引领 履践致远
《平行与垂直》是图形与几何学习中一个十分基础的内容，是学习其他知识的重要基础。徐老师认真研读教材和教参，根据班级学生特点精心设计活动，把学生的自主探索与教师适时引导有机结合，引导建构平行与垂直的概念，形成清晰、稳定表象，发展初步的空间观念。
以分类为主线，引导建构平行与垂直的概念。本课核心环节是引导学生自主探究出两条直线在同一平面内的两种位置关系，即相交和不相交。为此，徐老师注意了分类思想方法的应用，通过分类让学生直观认识平行和垂直，感受平行、垂直的本质特征。
搭建想象的平台，培养空间想象能力。培养学生初步的空间观念是图形与几何教学的核心任务。不但注重让学生理解平行与垂直的概念，还特别注意让学生形成平行与垂直的表象，发展空间观念。课中，徐老师组织了系列想象活动：认识相交和平行时引导学生在想象中理解无限延长后的位置关系，在想象中理解“同一平面”的含义，等等。
课例展示 深耕课堂
徐老师让学生在白纸上任意画两条直线展开教学，以分类为主线，先把想象的两条直线画在纸上，然后进行第一个层次的分类：你们能给这些直线进行分类吗？学生通过两条直线表面有无交叉分成两类；接着引导学生根据直线可以向两端无限延长的特征进一步分类，发现那些看似无交点的两条直线通过延长也可以相交，而有一些是无论怎么延长都不会相交，这样同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两类，此时老师顺势引出“平行”这一概念，紧接着又进行第三次分类，给那些相交的直线分类，这种“剥笋式”分类研究，学生不但理清垂直与平行，更让学生懂得了用“分类”数学思想去发现问题、分析问题、解决问题，培养了学生思维的灵动性。
在平行和垂直的概念引出后，让学生在身边找平行和垂直的例子，课接近尾声时，老师让学生欣赏生活中的垂直与平行，感受垂直与平行给生活带来的美，使学生感受到数学这门学科既具有逻辑思维的严密性又不失动手动脑的趣味性。同学们在垂直与平行的探究中，建立数学思维模式，给严肃准确的推理注入跳跃的灵动与活泼的魅力，不断绽放激发兴趣，点燃激情的流光溢彩，使课堂充满阳光和生命的活力。
智慧碰撞 研思并行
面对“平行与垂直”，徐老师有以下两点思考：
1.平行与垂直是两个数学概念，数学概念课该怎样教学？
儿童数学概念建构的过程，简单地说，可以理解为是一种数学认知结构完善的过程，其一般要经历“具象——表象——抽象——表征——运用”五个阶段。其中引导学生进行充分地操作、观察、分类等感知活动，在这个过程中有重要的作用，它能帮助学生清晰表象、顺利抽象。
2.“平行与垂直”属于几何内容，几何教学该关注什么？
对于“平行与垂直”一课，让学生借助操作、观察和想象等手段是必不可少的，它们是实现本课教学推进路径最优化的有效载体。换言之，在本课中，如何合理地使用这些策略，是决定教学效果好坏的关键。因此，让学生在直线的运动中，在平行与垂直的相互转化中，动态地认识两直线的“位置与关系”。我想，这就是本课该给学生的空间观念。
徐老师创设了多项活动，通过在白纸上任意画两条直线展开教学。并思考这些图形可以分成几类？引导学生经历反馈、分类、观察、讨论的过程，归纳出平行与垂直的概念，进一步认识符号运用与读法，让孩子们在“做中学，学中做”，主动参与学习。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。而对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此，徐老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，使学生认识到两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。
本节课的教学活动层层递进，徐老师引导学生在探究与讨论中建立概念，整个课堂活动有“扶”、有“放”，课堂氛围积极、主动、向上，学生获得的概念也比较清晰、深刻；探究意识与空间观念都得到了培养，促进了学生的发展。
数学不再只是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断尝试、反思、解释、重构的再创造过程。为深化对平行内涵的理解，徐老师在不同的面分别画两条直线，问：“这两条直线会相交吗？”学生回说不会，“那它们是互相平行吗？”学生的发现是有趣的、深刻的：因为它们不在一起，不相交也不能说平行，这样使学生深刻体会到研究平行必须在“同一平面内”。
活动总结 赋予新能
副校长刘晓仙带领老师们学习了黄利华老师的《各领域编写思路及内容结构——图形与几何》，并结合本堂课作了详细的解说。接着继续学习《种子课3.0—对话深度学习》，对“在循序渐进中化解学习痛苦”和“不教而会与教而不会”又进行了细致解读。
短短的活动收获的是深深的感悟。老师们专注聆听，在吸取知识营养的同时，感受着触动心灵的澄澈，倾听着醍醐灌顶的顿悟。
后记
课堂教学是师生气场契合度的体现。让我们继续带着数学语言与思维碰撞“相交”，持续以习惯和想象汇集“平行”，师生同行，走向优秀。
图片：四年级数学团队
编辑：沈美芳
审核：夏雯俊
签发：苏友辉