【素养研修】

数与运算主题作业设计

-------- 《文物“诉”·小数“明”》

白篱笆的想念
创建于10-04
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个人介绍

大家好!我是刘洋洋,来自郑州市管城回族区第二实验小学,是郑州市名师李媛小学数学工作室第二组成员,很高兴在这里与您相遇。
一、单元作业概括
《小数的意义和性质》单元属于“数与代数”领域“数与运算”主题,位于人教版教材四年级下册,是在“整数的认识”“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行学习的。本单元练习旨在学生能够在复杂问题情境中正确地、创造性地解决有关小数的问题,明晰数的本质:“计数单位×计数单位的个数”,掌握规律与方法的密切联系,进一步感悟十进制计数法和小数的本质,形成数的结构,感悟数的概念本质上的一致性,建立数与运算的联系。
此次作业共分为三个内容维度:数的领会、数的分析和数的辨明。为了让学生促进学生数感的生发,能够用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界,“乐俑‘奏’·知数”、“青铜‘唱’·析数”“妇好勇·探数”系列主题作业,以真实问题情境为载体题型多样,灵活性强,注重实践性和创新性,充分激发学生对小数探究的兴趣,做到在玩中学、学中玩,感受数学来源于生活。
二、案例正文

(一)学科核心素养细化

单元整体设计首要完成的是对课标的分析,《义务教育数学课程标准(2022年版)》对“小数的意义和性质”单元要求如下:
《内容要求》:结合具体情境探索并理解小数和分数的意义,感悟计数单位,进一步发展数感和符号意识。
《学业要求》:能直观地描述小数,能比较两个小数的大小,形成数感、符号意识和运算能力。
《教学提示》:借助生活经验,认识小数单位,进一步感悟十进制计数法。在初步认识小数和分数的基础上,引导学生在具体的情景中,理解小数和分数的意义,感悟计数单位,体验与小数有关的的数学文化,理解、描述各数位上数字的意义,进一步提升数感。
(二)单元大概念架构
1.教材分析
(1)横向分析,调整单元作业设计顺序
我们将人教版、苏教版和北师大版教材关于“三角形”单元知识的编排进行了整理。
(2)纵向联系
3.厘清单元知识结构
通过对《义务教育数学课程标准(2022年版)》的解读、教材的分析,我们厘清了本单元与所属学习主题的结构关系,提炼了单元结构分析图,如下:
4.提炼核心概念
《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,在“数的认识”中感悟“数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识”。数的本质是计数单位的累加,所以,“计数单位”是解释力最强、覆盖面最广、迁移力最强的核心概念。围绕计数单位这个核心概念可以厘清《小数的意义和性质》整个单元知识的结构,具体如下:
根据以上分析,最终确定单元学习目标。
单元整体目标是指具有连续性与统整性的目标,融合了单元中各小节目标,是指向学生高认知水平、高学科核心素养发展的目标。结合课标、教材、学情分析,本单元学习目标如下:
(三)整体作业内容规划
1.主问题链梳理
如果说教学设计是教学内容与教学目标的有效架桥,那么,主问题链就是这座桥的骨架,为后面课时教学设计更系统化,教学更结构化提供有力保障。本单元的“主问题链”紧扣“计数单位”这个核心概念,抓住“意义、规律、应用”三方面进行提炼,具体如下图:
2.学情分析
3.单元内容重构
在以上整体分析教材的基础上,重构本单元内容结构。
4.整体流程结构
     我们把数的领会、数的分析、数的辨明这三个主要表现作为评价维度,把感性的数感、理性的数感、辨析的数感这三个不同水平作为认知维度,形成“小数意义与性质”单元数感水平的二维框架,对本单元的数感做如下划分。(具体模块的水平层次由对应的文物特色章表示)
(四)作业具体内容设计
文物“诉”·小数“明”
第一部分:乐俑“奏”·知数
1.(1)图中竖箜篌女乐俑高写作______,曲项琵琶女乐俑高读作______________。

2. 下面提供了三种刻度的尺子,你会选择(    )号尺测量乐俑的高度,选择的理由是

3.为了激发游客对中原文化的保护与热爱之情,我们将馆藏文物乐俑制作成小工艺品盲盒;请同学们帮忙设计这个盲盒的包装盒,应该以哪个乐俑的高度为标准为好?(   )

A、筚篥女乐俑 B、竖箜篌女乐俑 C、横笛女乐俑 D、曲项琵琶女乐俑
4.四位小朋友要买河南博物院的乐俑盲盒,每个25元,每套97元(一套有4个),四人商量后准备合买一套,其中一位小朋友先微信扫码付钱,其他小朋友AA转给他,每人需要用微信给他转账多少元呢?
97÷4=24(元)……1(元)
这四位小朋友用学过的知识计算,发现每个人付了24元之后,还多了1元,这1元改怎么分给4个人才合理呢?于是有两位小朋友用自己喜欢的方式表示出来。(如下图所示)

(1)这两位小朋友的表示方法有什么相同的地方呢?请在下面写一写。

                                                            

(2)从同学们的方法中,我们知道了多出的1元平均分给四位小朋友,每个人分得了(             )元。请在下面的数直线上表示出这个数量。
第二部分:青铜“唱”·析数
1.你认为他们谁说的对呢?请用文字或画图来说明理由。

文字:                                                    

画图:(     )说的对。

                                                               

2.莲鹤方壶的高度是两位小数(前面),四舍五入后约1.2米,它的高度最大是多少?最小是多少?在数轴上标出它的最大值和最小值,并画出它的高度范围。

3.为了使河南正借文旅融合的东风,用活用好丰厚的文物资源,让更多沉睡千年的历史图景生动再现,鼓励同学们帮助“文物活起来”——文创。同学们需要先根据莲鹤方壶实物按比例缩小到原来的十分之一绘制设计图。已知莲鹤方壶的实物高122厘米,宽54厘米。请你算出它的高和宽缩小到原来的十分之一后分别是多少吗?

4.根据莲鹤方壶缩小后的样子,你能结合身边事物举例说明它大概有多大吗?

第三部分:妇好勇·探数

1.(1)上图是该文物缩小10倍的文创产品,请同学们结合产品信息和国宝介绍,揭开神秘面纱。

(2)

现在考古工作人员需要把神秘宝物的尺寸录入系统(默认单位为厘米)。Excel是一款非常强大的数据处理软件。设置单元格格式,小数位数“2”,则自动保留两位小数。

此时,例如,输入“20、12.365、1.462”时,则输出“20.00、12.37、1.46”。

①如果输入“文物高度”,会显示(     )。

②如果输出后“文物质量”显示16.70千克,则可能输入的是(      )。

③如果我设置单元格格式,小数的位数调整为“1”,请你想一想,输入“口径”,会显示(    ) 。

2.游客买了这个文创产品留作纪念,花费大约50元,下面几位乐俑分别用坐标轴表示出游客实际上花费的范围。(实点表示包含,圆圈表示不包含)

你认为他们谁说的对,请在对应的方框中打对号,并说出你的理由?

                                                             

3.随着时代的变迁,每一个商家都在尝试用移动支付解锁新的商业模式,支付方式的转变也促进了商品定价由整数变为非整数,如:该文创产品定价为49.98元。
(1)在移动支付未普及的时候,为何定价多为整数,而当移动支付普及后,定价多为小数?请同学分析一下。

                                                           

(2)请同学们去商场收集商品定价的数据,并记录下来(至少3个),你有什么发现和感受?
(五)作业质量效果评估
1.作业完成情况数据分析
本次作业共印制90份,发放给了三所学校抽调的90名学生作为本次作业效果评估的数据参考
三、作业案例特色说明作业设计质量

      在数的领会这一模块中,借助隋代乐女俑这一情境从不同形式考察了学生对小数意义的理解及对小数读写法的掌握情况,沟通了整数与小数间的内在联系,发展学生的迁移能力。通过设计乐俑盲盒考查学生对小数大小比较的掌握情况,解决生活中的真问题,感受数学来源于生活,同时也应用于生活。

      在数的分析这一模块中,通过莲鹤方壶这一文物的相关数据设计不同形式的作业,综合考察学生对小数的性质、小数点移动引起小数大小变化规律的掌握及应用情况。在找近似数的准确值范围的过程中巩固求小数近似数的方法,同时在准确数和近似数的比较中,发展数感。通过与身边的量的对比感知莲鹤方壶文创的大小,发展量感。

      在数的辨明这一模块中,让学生通过神秘宝物的文创作品及相关信息揭开它的神秘面纱,激发学生的学习兴趣。借助数字考古这一情境与信息技术相融合,考查学生对“四舍五入”法求近似数的应用,通过近似数找到游客购买文创产品的实际花费的范围,感受数概念的学习是从一个确定的数到一个区间,培养学生的数感。

      整体作业设计以数学核心素养为导向,跨学科的学习方式,设计作业内容具有针对性和有效性,与学习目标相匹配,实现层次性与趣味性相结合,激发学生写作业的兴趣。

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文章由 美篇工作版 编辑制作
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