《21.3实际问题与一元二次方程》

研究课简篇

一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。

本节课抓住了培养方程模型思想的关键问题，通过设置恰当的问题，循序渐进地培养学生的审题能力和审题习惯，再由学生独立完成同类题，最后小组讨论。通过辨析研讨、总结提升等手段和途径，进一步激发学生的学习热情，培养他们动脑和思辨习惯。

本节课还重在使学生经历和体会用各种不同的方法寻找数量关系，突出建立方程模型的一般方法，强调了问题中的基本数量关系和相等关系。因此，本节课在培养学生分析问题的能力方面做得非常到位。

我们生活在一个丰富多彩的世界，其中大量问题涉及数量关系的分析，方程是刻画实际问题中数量关系的一种重要的数学模型。因此，我们的教学要让学生通过探究活动，经历从实际问题抽象岀方程模型的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一种有效的数学模型。