读书丰底蕴 交流促成长——东营市垦利区第一实验小学开展“蕴内涵育情怀”五年级数学组读书交流活动

本次读书交流活动，由四年级数学教研组长朱艳艳老师带领老师们阅读《义务教育数学课程标准（2022年版）》，并对相关内容进行解读。根据阅读的内容，老师们畅所欲言，积极分享在读书中的所想、所感、所学。

朱艳艳老师提到五年级上册《长方体和正方体》单元属于“图形与几何领域”第三学段“图形的认识与测量”主题。新课标对“图形与几何”领域的主题进行了整合，由 2011 版课标的“图形的认识”和“测量”，整合 2022 版课标的“图形的认识与测量”主题。“图形的运动”、“图形与位置”两个主题整合为“图形的位置与运动”这个主题。

四个信息窗的内容形成了横向知识结构，先学习长方体特征，再运用特征推理出表面积和体积的计算方法。学习体积及体积单位，知道体积的本质是含有多少个体积单位，从而推导出体积计算公式。这些内容层层推进，前面知识是后面知识学习的基础。

纵向联系：图形与几何在第一第二学段分为两条主线。在一年级初步辨认立体图形和平面图形；二年级和四年级有了探究平面图形特征的思路。这些研究经验可以迁移到长方体的特征。关于图形的测量的方面，一年级学习厘米、米的认识和三年级学习面积及面积单位，都经历了统一单位的必要性，也经历了用度量单位去度量长度和面积的度量经验。这是学生学习体积单位的起点。本单元第一次将图形的认识与测量放在一个单元整体学习。从度量的角度加深对图形的认识，理解图形的关系，这个单元的学习经验也将为后面学习《圆柱和圆锥》提供铺垫。课程标准要求不仅要关注数学内容的主线，也要关注核心素养培养的一致性和发展性。

张婷玉老师提到本册第四单元《分数乘法》的教学，紧扣教学大纲，遵循教学评一致性的原则。具体分析：

课标要求：

（1）能进行小数、分数的四则运算，探索数运算的一致性，形成运算能力、推理意识。

（2）尝试在真实情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系以及几何直观的知识、方法分析和解决问题，形成初步的应用意识和创新意识。

（3）主动参与数学学习活动，体验成功的乐趣，初步养成独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。

教材分析：

分数乘法”对于培养学生的几何直观、推理意识、运算能力和体现乘法运算一致性等方面，有着至关重要的作用。其中第一个方框中的“小数乘法”和分数的相关知识是探究分数乘法算理和算法以及解决问题的必备基础。“分数乘法”的学习，又为后续探究“分数除法”等知识，奠定了坚实的基础，积累了丰富的数学活动经验。从计数单位的角度来说，分数除法和分数乘法一样，都是基于计数单位进行的，可以还原成计数单位与计数单位运算、计数单位的个数与计数单位的个数运算；从解决实际问题的角度来说，用分数乘法、分数除法以及百分数解决问题的关键，都是基于“求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几”这个基本数量关系展开思考与分析的。

基于以上的分析，确定了本单元的整体设计理念：

1.引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。

2.借助直观图示，帮助学生理解算理、理清数量关系。

3.凸显计数单位的作用，体现分数乘法运算的一致性。

在进行单元教学整体设计时，要立足课程视角，聚集学科核心素养，将课程目标逐级分解，转化为学段目标、单元目标、课时目标，并贯穿于备课、上课、作业、活动、评价等各个教学环节，提炼单元核心概念，进行结构化的设计，体现数学知识之间的内在逻辑联系，促进教学评的一致性，提升学生的数学素养。

宋卫娟老师提出《分数乘法》是青岛版五四制五年级上册第四单元的内容，本内容属于数与代数领域的“数与运算”主题。在教学中，解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题是培养学生分数运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力的重要环节。这类问题不仅要求学生掌握分数的基本概念和运算法则，还需要他们能够将抽象的数学知识应用于具体的生活情境中，从而加深对数学知识的理解和应用。教学中引导学生分析实际问题中的数量关系，将实际问题抽象为“求一个数的几分之几”的数学问题，并建立相应的数学模型。计算时引导学生使用乘法来解决此类问题，强调计算过程中的单位统一和结果的实际意义。重点理解“求一个数的几分之几是多少”的意义，掌握用乘法解决此类问题的方法。 难点是将实际问题抽象为数学模型，以及理解并应用分数与除法的关系进行计算。根据《义务教育数学课程标准》对这部分内容的要求，在解决实际问题方面，学生要能够根据题目描述，将实际问题抽象为分数乘法问题，建立数学模型，并通过计算得出结果，最后对结果进行合理解释和验证。“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，不仅是分数教学的重要内容，也是培养学生数学素养和解决实际问题能力的重要途径。通过深入分析课程标准，明确教学目标和内容要求，采取有效的教学策略和评价方式，可以帮助学生更好地掌握这一知识点，提高学生的数学素养和综合能力。

马丽娟老师认为五年级上册第四单元《分数乘法》属于数与代数领域中“数与运算”主题，这一主题主要包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。本单元“分数乘法”主要涉及的是运算部分，《义务教育数学课程标准》（2022年版）在课程内容中特别强调：数的运算重点在于理解算理、掌握算法。要求在经历算理和算法的探索过程中理解算理，掌握算法。感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。关于《分数乘法》的学习，“新课标”的第四章课程内容在第三学段的【内容要求】、【学业要求】和【教学提示】中都明确了“学（教）什么？”、“学（教）到什么程度？”以及“怎样学（教）？”。纵观整个单元我们会发现分数乘法的意义是整个单元学习的基础，有了分数乘法的意义才能够推导出分数乘法的计算方法，用分数乘法解决问题才有了依据。而分数乘法的意义是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的，可分为两种情况。第一种，求几个相同分数相加之和是多少，这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的，是整数乘法意义的延续。第二种，求一个数的几分之几是多少，这是整数乘法意义的扩展。要理解分数乘法的计算算理，掌握算法离不开对分数乘法意义的理解。数学知识的学习是系统的、整体的、一致的。所以我们必须在每一个阶段的教学中都要做到“瞻前顾后”，系统地分析每一个教学内容，做到前知识为后知识学习打好基础，做好铺垫的作用。

郭文迪老师提出《分数乘法》属于运算教学的范畴，数的运算重点在于理解算理，掌握算法。无论是对算理算法的探究，还是基于算理的运算，都要让学生感受到计算 的每一步都是有理有据的，这不仅有助于学生推理能力的发展，还有 利于学生养成严谨求实的科学态度。《义务教育数学课程标准》指出“注重教学内容的 结构化 ”。数与运算教学要通过整数、小数、分数的运算，进一步感 悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。 因此课堂中引导学生打通整数乘法、小数乘法、分数乘法算法上的关联， 实现算理和算法的融通，就显得尤为重要。

陈艳老师提到图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题，学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。图形的认识主要是对图形的抽象，学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。图形的认识与图形的测量有密切关系，图形的测量重点是确定图形的大小，学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积.在推导一些常见图形周长、面积、体积计方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。

       在五年级《长方体和正方体》这个单元中借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，理解长方体和正方体的相同点和不同点，以及平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力。引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法，让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。

编辑：陈    艳

‍审核：李    芹