在数学的世界里，二次函数如同一幅幅精美的画卷，以其独特的图像和性质吸引着无数学子。今天，让我们一起走进数学的殿堂，跟随郭贤梦老师的脚步，一起深入探索y=ax²+k这一二次函数的图像与性质，感受数学之美。
一、图像之美
1. 形状与开口：二次函数y=ax²+k的图像是一个抛物线。当a>0时，抛物线开口向上；而当a<0时，抛物线开口向下。抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，开口越小，反之则越大。
2. 对称轴：与顶点抛物线的对称轴是y轴，即直线x=0
3. 平移变换函数：y=ax²与y=ax²+k的图像之间，存在一种简单的平移关系。当k>0时，y=ax²+k的图像可由y=ax²的图像沿y轴向上平移k个单位长度得到；而当k<0时，则向下平移|k|个单位长度。这种平移变换，使得二次函数的图像更加灵活多变，展现出数学中的动态美。
二、性质之魅
y=ax²+k，初三数学领域的璀璨明星，其性质独特且深远。a作为系数，主导抛物线开口方向，正负之间，展现函数形态之美；k作为常数项，调控图像垂直位置，上下平移，赋予函数无限可能。顶点(0,k)为函数之心，最值所在，是解题的钥匙。抛物线以y轴为对称轴，增减性随x变化，体现数学对称与变化的和谐统一。
听课活动结束后，教研组老师们积极进行了交流。数学组的各位老师，在这一环节，畅所欲言，不断碰撞出思维的火花。大家对这节课的优点给予充分的肯定，对于缺点和不足也给出了宝贵的意见。
展望未来，我们将以更加饱满的热情，更加坚定的步伐，继续在教育的道路上探索前行。让我们携手并肩，用知识的光芒照亮学生的成长之路，共同书写教育的华章！
——END——