别过夏花灿烂,秋天御风而来。在这个洋溢着丰收喜悦的季节里,宁陵县实验中学九年级数学组在吴景梅组长的带领下如期开展了数学教研活动。
首先是刘静娜老师展示的一节微型课《配方法解一元二次方程》
教学过程
(一)活动1:提出问题要使一块长方形场地的长比宽多6m,并且面积为16m²,场地的长和宽各是多少?
(二)活动2:温故知新
1.填上适当的数,使下列各式成立,并总结其中的规律。
(1) x²+6x+__=(x+3)²
(2) x²+8x__+=(x+__)²
2.用直接开平方法解方程:x²+6x+9=2
(三)活动3:自主学习自学课本 P 6---P8思考下列问题:
1.仔细观察教材问题
2.所列出的方程x²+6x-16=0利用直接开平方法能解吗?
3.怎样解方程x²+6x-16=0?看教材框图,能理解框图中的每一步吗?(同学之间可以交流、师生间也可交流。)
4.讨论:在框图中第二步为什么方程两边加9?加其它数行吗?
5.什么叫配方法?配方法的目的是什么?
6.配方的关键是什么?
注意:9=()²,而6是方程一次项系数。所以得出配方的关键是方程两边加上一次项系数一半的平方,从而配成完全平方式。
(四)活动4:例题学习
例(教材P7例1)解下列方程:
(1) x²-8x+1=0
(2)2x²+1=-3x
(3)3x²-6x+4=0
用配方法解一元二次方程的一般步骤:
(1)将方程化成一般形式并把二次项系数化成1;(方程两边都除以二次项系数)。
(2)移项,使方程左边只含有二次项和一次项,右边为常数项。
(3)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方。
(4)原方程变为(mx+n)²=p的形式。
(5)如果右边是非负数,就可用直接开平方法求取方程的解。设计意图:牢牢把握通过配方将原方程变为(mx+n)²=p 的形式方法。
(五)课堂练习:
1.教材 P 9练习1(做在课本上,学生口答)
2.教材P9练习2
学习在路上,我们在前行。全体数学教师将满怀学习的热情,满怀对教育的激情,上好每一节课,做好每一次教研,一起努力浇灌出最美的花朵。