2024年8月22日，济南市历城区教师暑期培训在济南市历城区教育教研中心王义东老师的指导下继续开展。
上午的安排是“说题”活动，说题主要涉及四个专题：导数，概率，解析几何以及新定义，共有16位老师，每人12分钟，张治国，李军茹，梁玉娟，冯国强，袁停位5位老师担任评委。王义东老师强调说题要基于数学思想，要针对复习备考。
赵义刚老师的题目来源于新课标Ⅰ卷18题。赵老师从题目背景、解题策略、总结反思等方面进行了讲解，给出了多种解题方法，强调了易错点，给出了突破难点的多种思路，建议复习备考中要把功夫放在备课上，技巧放在选题上，落实放在训练上，提高放在讲评上。
王佳老师老师的选题与赵老师相同，以《代数表其外，几何蕴其中》为主题，从试题的背景与立意、思路与方法、价值与推广三个方面进行展开，每一设问都利用思维导图与解答步骤并行的方式，环环相扣，带领大家在体会思路的产生的过程中，同时了解到国标中的规范作答。
宋安帅老师从新课标Ⅰ卷的第三问讲起，主要讲述了做题方法，强调该设问中零点最为关键，对于问题中涉及到的函数，宋老师都利用图像直观形象的进行了展示，并通过例题建议要提高学生的代数变形能力，代数变形能力是学好数学的核心能力，强调学好导数，数形结合的能力是必不可缺的。
姜浩老师以《巧思妙解恒成立，追本溯源一类题》为题对2023年全国甲卷理科第21题进行说题。主要从试题呈现、解法展示、命题方法、类题赏析、应试指导5个方面进行展开，要借着简单题目强调规范步骤，复杂题目要一题多解，并针对第2问给出了五种方法。姜老师提到，近年来，试题注重反押题、反套路，这提醒老师们要多关注高考真题，要尽力打造高效课堂。
夏候芬老师以《以数学直观为基石，探析函数综合性质》为题，从试题呈现、解题思路与思想方法、背景溯源、价值与推广等方面展开讲解，从题目所涉及的知识点、主要问题出发，利用单元知识体系与研究途径框图，主要阐述了立足概念、聚焦对称性的整体性质和回归教材、基于常见的奇函数模型两种主要的方法。
明晓老师从高考评价体系出发，浅说2024年新课标Ⅰ卷16题，主要涉及四个方面：题目出处，解题思路，题目变式，价值启示。提供通法通解的同时，提出学生应掌握必要的模型以及必要的套路。讲述了从条件变、从已知变两种题目变式的方法，并强调了教材的重要性，要注重回归教材。
戚仁昌老师的说题题目为原创题，题目立意为圆锥曲线的光学性质、2024新课标Ⅱ卷19题，并与19题的解题思路进行了对照，提出解答本题学生应具备抽象思维想象能力、很强的数学运算能力以及转化化归、解决问题的能力，并指出教师在平时教学中应注重基础概念的教学，应注重知识的交汇点。
高玉平老师的说题主题为《当圆锥曲线遇到数列》。高老师提到，2024年新课标Ⅱ卷19题共有3小问，3问给不同层次的学生提供了不同的做题空间，3问之间层层递进，主要考察解析几何的通性通法：设点、设线。高老师以通性通法展开讲解，主要体现出了方程思想，整题意识。基于解析几何的题设特征，指出前两问为第三问做铺垫，并给出了代数、几何两种解题角度。
张珊菊老师以《直线与圆锥曲线中的定点问题》为题，讲解了2020年全国Ⅰ卷（文科）中的21题，主要包含题目背景、题目立意、解题过程、总结规律、试题变式与拓展、总结反思六个方面。利用条件分析、结论分析、考点分析、能力分析四个分析讲述了极点极线中的手电筒模型，从如何设点、如何设线、曲线系方程、先猜后证等思路徐徐展开，强调学生要从掌握一道题变为掌握一类题，并总结了一个套路，两个对称，两个思想，指出要注重引导学生对题中的知识点进行反思。
刘彩老师说题主题为《定点定值问题》，并指出定点定值问题在高考中经常出现。主要从题目分析，试题变式，真题再现，常见模型，教学建议五个方面进行展开介绍，利用问题链的形式讲三种解题思路进行呈现，并举例说明了定值定点问题的重要性。通过回顾极点极线的定义以及常见模型，强调应重视基础概念，重视几何问题代数化，要多角度审视，注重提提多解。
杨肖老师的说题题目为2024新高考Ⅰ卷14题，主要包含原题呈现、试题立意、能力要求、题目背景、解题策略、应试指导六个方面。杨肖老师提出，该题目的背景来源于教材中的田忌赛马问题，这是一个经典的博弈问题，学生最擅长的方法应该为列举法，但该法对分类的合理性要求较高。基于此法，杨肖老师将4元进行推广，利用对称性进行解答，将解题思路进行简化。并强调在备考中要注重通性通法，注重回归教材。
康万帅老师以《概率之决策型问题——以期望为判断依据型》为题，通过5个概率问题的实际案例，围绕“发现问题—提出问题—分析问题—解答问题”这一解题思路，总结了概率的决策型问题的主要考查特点以及相应的解题策略。并给出应试指导，应树立信心，扎实基础，注重理解，细心计算，合理决策。
刘元芬老师从概率问题简析、试题分析、命题规律和备考建议三个方面对2024新高考Ⅰ卷14题进行讲解。刘老师提到对于新的试卷结构中对概率问题列举法的考查，分类思考是关键，但也确实复杂，从出题人的角度应该重视的是探究过程。题设中随机二字提供了探究方向，进一步探究题意可得4匹马的田忌赛马问题。刘老师从三种不同的思路进行了深入探究，并将题目进行推广。最后通过高考的考查分析，提出应注重逻辑推理能力，数学运算能力等的培养。
张敏老师以《马尔可夫链 披着概率外衣的数列题》介绍了2023年新高考Ⅰ卷的21题。以疑惑所以你 以状态转移，执果索因，分析情况为主线，给出了递推关系的3种解决方法，强调了如何将实际问题转化为数学问题，并回扣到四基四能六核。张老师结合相关考题介绍了马尔可夫链及常见模型，强调了阅读能力和回归教材的重要性。
赵群老师的说题主题为《概率与递推关系式“联姻”之马尔可夫链》，主要围绕真题再现、试题立意、解题策略、背景溯源、拓展推广、应试指导六个方面进行展开。从知识、能力、核心素养立意为起点，以问题链引入，借助状态转移图，主要给出了4种解题方法，并指出马尔可夫链的无记忆性，指明只要明确初始状态和状态转移关系即可找到递推式。
张成凯老师的说题题目是2024年新高考Ⅰ卷中的19题，为新定义问题。张老师以其独到的见解对该题进行了分享。从题目立意角度介绍了题目的创新之处，强调解题策略应注重探究立题规律，从你有我也有➡你无我有➡我还有➡我还可能有，步步探究，层层逼近。张老师指出，本题重点考查学生的逻辑推理能力以及运用数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力，在日常的教学以及复习备考中应理解数学新概念、掌握基本方法、领悟数学基本思想、积累基本活动经验。
16位老师说题结束后，王义东老师进行了简要总结。首先对各位老师的说题进行了肯定，感谢了各位老师的精心准备。王老师强调，这次的说题活动是展示不是比赛，相较于结果，收获更为重要，每位老师的审题角度不同，解法不同，但都足够全面，足够深刻，真正的达到了百花齐放。王老师还提出说题非常实用，在准备说题的过程中会有很多的看法、感悟和反思，老师们要善于将所思所悟性用到教学中，提升学生的认识，转化为自己的东西。
下午场精彩继续。王义东老师从自身感受出发，对教学提出了行之有效，明确具体的建议，认为在教学中首先要教会学生怎么分析条件，分清哪些是隐性条件，哪些是显性条件。并且现场结合高考题进行了分析，讲解的细腻透彻。王老师对讲题也提出了要求，认为讲题要讲出味道，提出了“两个必须有”，即讲题不必要多，但是必须有拓展，必须有提升，有必要时可以一课一题。对于新老师，王老师也提出了要求和期望，希望新老师能够把握机会，尽快成长，对待教学要严谨，仔细认真。希望老师们平时多研究，以研究高考为主，把题研究透彻。王老师还带领大家学习了文章《教育的目标应该是培养健康、善良的生命；活泼、智慧的头脑；丰富、高贵的灵魂》，并从具体实例出发，向老师们强调:教育不仅仅是对知识的学习，更重要的是对生命的尊重，呼吁老师们用爱、用心做教育。
夏候芬老师以《踔厉奋发 向着专业的高度》为主题，进行了经验的分享。主要通过四个方面来分享自己作为骨干教师的一些教学经验，希望老师们能知道自己要打造怎样的课堂，学会生成自己的教学观念。以精于教学开始，提出老师们要理解数学，理解学生，理解教学，才能做出一个优秀的教学设计，这是教学的起点，对于教学语言最好的办法是不断磨炼，并且着重强调了教学素养里的信息技术检索的素养，也就是培养检索信息，收集信息的能力。对于解题，夏老师提出了四力，即解题力，研题力，讲题力，命题力，使老师们能对自己教学中讲题能力的提升有了更明确的方向和目标。阅读是一个老师应该一直坚持做的事，夏老师对于数学老师应该读哪些书也提出了自己的建议。夏老师鼓励老师们勤于写作，对于专业的期刊要多看多模仿，对于论文课题教学成果要善于整合，从数学课堂走向数学课程。以“吾生也有涯，而知也无涯”作为结束语，提出求知是没有边界的，希望能一同进步。
张成凯老师主要分享了命题研题的经验，将自己参与命题时的感悟分享给了大家。张老师利用具体实例的呈现，通过与台下老师的互动，展示了历城二中数学学案的发展变化，强调无论是命题还是平时学案的命制都要严谨，一定要规范。从标点符号、间距、字母、下标、排版到数学语言等等张老师都给出了详细具体的要求。张老师也分享了MathType快捷键的应用方法，希望老师们养成规范的好习惯。
最后，王义东老师作出总结，希望老师们能够深度挖掘教材，尤其是例题、习题和拓广探究。强调教学要解决根上的问题。