方丽华
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核心素养——“空间观念”解读

创建于08-21 阅读373

空间观念的界定

一是对表象中物体的形状、大小、位置关系等数学性质进行理解分析和归纳总结。

例如,把实物五角星,抽象成平面五角星,知道五角星是由五个相同的等腰三角形,加上中间的正五边形组成的。

二是对几何图形与物体相关数学性质的识别、理解、判断和重现的能力。例如,在复习图形运动变化时,能重现、理解图形的全等变换和相似变换,能识别、判断图形的运动。

空间观念的表现

1、能够根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体。

A.实物——几何图形的可逆联想

教学平面图形或立体图形时,演示从实物中抽取出几何平面图形或几何立体图形,帮助学生实现由实物到几何图形的联想。出示长方体和正方体的几何图形,学生能想到生活中的长方体和正方体,如果给出长、宽、高的具体数据,学生能看懂图,并能把图转换成生活中的物体,还能灵活转换单位,联系生活实际,与身边熟悉的物体作比较,在此基础上做出正确地选择,培养空间想象力。

B.几何图形——特征的可逆联想

学生看到几何图形,能联想到图形的特征。利用图形的特征推想图形,学生不仅要熟悉各种图形的特征,还得综合、比较,想像图形的样子。设计关于图形的推理活动引导全体同学参与,他们综合、比较各图形的特征,不仅形成了知识结构,还培养根据语言描述想象图形特征的能力,培养有理有据的推理意识和推理能力。

C.立体图形——展开图的可逆联想

三维图形和二维图形的相互转换是小学生空间观念的一个重要体现。学习长方体、正方体、圆柱和圆锥时,多次设置“想象、尝试画出各种立体图形展开后的平面图形,然后拆开立体图形验证”的活动。还可以设置为各种立体图形“穿衣服”的活动;设计侧面不变,配大小不同的圆等;想象各种立体图形的截面是怎样的平面图形;能把长方形、直角三角形等平面图形绑在小棍上,快速旋转,观察并想象面动成体,观看几何画板的演示,实现二维到三维的转换。

D.立体图形——三视图的可逆联想

将人的视线规定为平行投影线,然后正对着物体看过去,将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图。三视图是指主视图、左视图和俯视图,是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。教学中,许多孩子对圆柱、圆锥体和球体等的正投影想象比较困难。

2、想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系

方位与现实生活是密切相关的,这也是个体对空间能力把握的一个重要体现。方向、距离、地点等类型的数学问题对于发展小学生的空间观念有着重要的作用。

3、感知并描述图形的运动和变化规律

《图形的运动》分3次学习。学生能感知全等变换和相似变换,能研究图形运动的本质并能进行判断。例如,学生能根据平移的本质判断哪些是三角形1平移后的图形;学生还能抓住平移的方向和距离、旋转的中心点、方向和角度、轴对称的对称轴描述图形的运动和变化规律。

空间观念的价值

空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构,是形成空间想象力的经验基础。 一方面,空间与人类的生存密切相关,了解、探索和把握我们生活的空间能使人类更好地生存、活动和利用空间。另一方面, 空间观念是创新精神所需的基本要素,没有空间观念和空间想象力,几乎很难谈到发明与创造,因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,作为设计者首先要对自己的创造物进行想象,然后可能是模型的建构。

这是一个充满丰富想象和创造的过程,也是人的思维不断在二维和三维之间的转换、利用直观进行思考的过程。

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文章由 美篇工作版 编辑制作
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