读书是促进教师成长的重要途径，教师的精神成长，需要高品位阅读的滋养；教师的专业发展，需要经典专著的引领。为了营造书香校园，让好书陶冶教师高尚情操，提升教师专业能力，2024年8月13日，东营市垦利区第一实验小学开展“蕴内涵育情怀”四年级数学组读书交流活动
本次读书交流活动，由四年级数学教研组张婷玉老师带领老师们阅读《义务教育数学课程标准（2022年版）》50问（小学）一书，并对相关内容进行解读。根据阅读的内容，老师们畅所欲言，积极分享在读书中的所想、所感、所学。
朱艳艳老师提到“统计与概率”是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段，包括“数据分类”、“数据的收集整理表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题。数据分类的本质是根据信息对事物进行分类。“数据分类”贯穿统计学的始终，在统计图表、统计量的学习中基础的工作就是“数据分类”。“数据分类”教学是培养学生数据意识重要的环节。
一要设计学生感兴趣的问题，让学生经历获取数据的过程，体会收集数据的需要，并培养学生尊重事实、用数据说话的习惯，从问题需要出发，体会数据的教育价值。
二是要确定“合适”的标准，感悟数据蕴含的信息。让学生知道，要根据一定的标准进行分类，标准不同获得的数据信息会不同，分类的结果也会不同；根据问题的背景选择合适的分类方法，这样更有利于问题的解决。
三是对结果进行分析与表达，感悟数据分类的价值。引导学生思考“能从这些数据分类结果中获得什么信息”，经历从简单数据分析和理解的过程，感受数据所蕴含的信息，让学生感受到需要用合适的方法获取数据，需要选择合适的统计图表进行表达，才能基于结果做出简单的判断和预测。
张婷玉老师提到再读《课程标准》50问，又有不一样的理解。小学阶段“数量关系”主题与问题解决密切相关，重点是使学生理解实际情境中蕴含的数量关系，并将其用含有符号的式子表达出来，进而用合适的方法解决问题。数量关系内容的学习过程也是引导学生经历问题解决的过程，需要逐步引导学生掌握问题解决的方法，提高问题解决的能力，同时也为初中学习代数式和方程奠定基础。如何在教学中整体把握数量关系？分三个阶段：第一阶段理解运算的意义，运用数和数的运算的意义解决问题；第二阶段抽象数量关系模型，运用数量关系模型解决问题；第三学段应用数量关系模型、比和比例等解决较复杂的问题。那么在数量关系教学中应注意哪些问题呢？一整体分析内容，关注大观念；二丰富问题情境，选择合适的教学表征方式，三聚焦同类问题，体会同一类问题的共性结构。
马丽娟老师提到读《新课程标准50问》受益匪浅，在研究热门的问题：设计“跨学科”主题活动应注意什么时，它向我们指明了方向。“跨学科”主题活动的突出特点是“跨”学科。“跨”学科意味着要综合利用各学科的知识解决问题，但作为数学综合与实践领域的“跨学科”主题活动，还要基于数学学科，在此基础上充分挖掘主题活动中的“跨学科”要素，设计内容丰富、形式多样、富有趣味的具体活动，各学科要素协同作用，达到巩固认识、加深理解、体验应用、感悟联系等活动目的，提高应用意识与创新意识。在设计“跨学科”主题活动时要注意，它并不是小学高年级的专利，应覆盖到各年级的主题内容选取与活动设计中。而且，在数学学科下探讨“跨学科”主题活动，无论在主题活动或项目学习中涉及了多少个学科，都不要忘记或冲淡数学，在活动中学习、应用理解数学知识，发展数学学科素养，应是小学数学“跨学科”主题活动设计与实施的主要目标之一。
宋卫娟老师提到《数学课程标准50问》中将数学课程内容结构化进行了单独解读，解析其背后的教育理念和意义。数学课程内容结构化有助于学生更好地理解数学知识的本质，掌握其内在联系，形成系统的认知结构，从而提高学习效率和应用能力。通过结构化呈现，学生能够在理解单个知识点的基础上，进一步探索知识点之间的联系，形成知识网络，这种由点到面的学习方式有助于深度学习的发生。学生的认知发展具有阶段性特征，内容结构化能够根据学生的认知规律，循序渐进地安排教学内容，确保学生在每个阶段都能获得适宜的知识挑战。同时也有助于在保持知识广度的同时，通过深入探究核心概念和原理，实现知识的深度挖掘，促进学生全面发展。结构化的教学内容便于教师把握教学重点和难点，设计高效的教学活动，减少无效重复，提高课堂时间的利用率。通过明确的教学目标、清晰的教学路径和有效的评估机制，内容结构化能够确保教学过程的规范性和有效性，从而提升教学质量。
孔晓慧老师提到在小学数学的语境中，直接提到“数据分类”可能不如在更高年级或统计学的背景下那么常见，但我们可以将“分类”的概念扩展到“数据分类”上，以帮助学生建立处理和分析数据的初步能力。
小学数学中的分类与数据分类
基础分类：在小学数学中，学生通常会接触到简单的分类任务，比如将不同的物体（如动物、水果、文具等）按照颜色、形状、大小、种类等属性进行分类。这些活动帮助学生识别并理解不同对象之间的共同点和差异点。
引入数据分类：
1. 数据定义：首先，可以向学生解释“数据”是信息的表现形式，比如一组数字、文字或符号，它们能够告诉我们关于某些事物的信息。
2. 简单数据分类：接着，可以展示一些简单的数据集（如成绩单上的分数、天气记录中的温度等），并引导学生根据数据的某些特征（如大小、范围、类型等）进行分类。例如，将学生的分数按照“优秀”、“良好”、“及格”和“不及格”四个等级进行分类
3.使用图表辅助分类：进一步，可以教授学生如何使用图表（如条形图、饼图）来可视化地展示数据分类的结果。这不仅能帮助学生更直观地理解数据，还能培养他们的数据可视化技能。
4.实践活动：设计一些实践活动，让学生在日常生活中收集数据（如家庭成员的年龄、最喜欢的食物等），并进行分类和简单的分析。这样的活动能够增强学生的学习兴趣和动手能力。
5. 数据意义探讨：在分类过程中，引导学生思考数据分类的意义和目的。例如，为什么我们要对成绩进行分类？这样的分类对我们有什么帮助？通过这些问题，培养学生的批判性思维和问题解决能力。
教学建议
• 循序渐进：根据学生的年龄和认知水平，逐步引入更复杂的数据分类任务。
• 动手操作：鼓励学生亲自动手收集数据、进行分类和制作图表，以增强他们的实践能力和学习兴趣。
• 联系生活：将数据分类与实际生活场景相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
• 动手操作：鼓励学生亲自动手收集数据、进行分类和制作图表，以增强他们的实践能力和学习兴趣。
• 联系生活：将数据分类与实际生活场景相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
•培养思维：在分类过程中，注重培养学生的逻辑思维、分类思维和数据分析能力。
通过这些方法，我们可以在小学数学中有效地引入“数据分类”的概念，为学生未来的学习和生活打下坚实的基础。
徐阳老师认为通过本次阅读，感悟到数学思想，是积累数学活动经验数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。更感悟到关注学生情感态度的发展根据课程目标，教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。并在教学生活中合理把握“综合与实践”的实施“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。
教学中应当注意的几个关系“预设”与“生成”的关系教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造集中表现在: 能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。
陈艳老师提到本书第二部分对于数与代数领域的理解提到：数的运算和数的认识在本质上是一体的，因为数概念具有概念过程性，由于计数产生了自然数，加法表达了计数行为的过程，乘法是对相同加数求和的压缩，减法则是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，并与分数的表达相关联。数是运算的基础，运算是数的应用，在实际教学中我们要重视对数的概念与数的运算的整体理解，抓住共同的核心要素，沟通知识的内在关联，培育学生的核心素养。除此之外，运算律是所有初等运算的基础，可以把整数、小数、分数、代数式等的运算贯通起来，教学时要引导学生从“运算律”的角度理解运算道理，习得运算方法，学会数学推理，而运算律的学习也不是越早越好，学生需要积累大量的经验，才能更好的理解其价值，而不是简单地将知识灌输给孩子们。
针对小学阶段“数量关系”主题的教学，我们教学时要从整体的视角对具体内容进行分析，选择有针对性的问题情境，设计能引发学生思考，促进其对数量关系的理解和运用。首先，可以引导学生通过对数量的“合并”和“去掉”来感知加减法算式的意义，初步理解算式表达的数量关系，体会用数量关系解决问题的过程。其次，利用联系生活的问题情境，借助画图和实物操作等帮助学生在解决问题中理解运算的意义。
阅读，是涵养教师精神世界的活力之源，是助推教师专业发展的必由之路。本次阅读活动的启动，承载着一种希望、孕育着一种理念、彰显着一种力量。垦利区第一实验小学四年级数学教师将矢志不渝地行走在阅读的旅途中，用心丈量教育的维度，为精神打底、为成长助力！
编辑：陈 艳
审核：李 芹