——乌市第41小学观园路校区（第141小学） 数学组
2024巴黎奥运会已落下帷幕，看到我国的运动健儿在奥运赛场上夺冠时，我们的内心无比激动与震撼。你知道吗？在扣人心弦的奥运会中，可蕴含着不少的数学知识呢！现在，让我们的数学老师带大家一起从数学的角度回顾奥运吧！
“直挂云帆济沧海”——
游泳比赛中的数学
本届奥运会男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队潘展乐、孙佳俊、覃海洋、徐嘉余力压美国队夺得冠军，打破了美国队对该项目长达40年的金牌垄断，中国男子游泳队完成了一次“不可能的任务”。
游泳中的数学体现在多个方面，游泳姿势的优化、游泳速度的提升，涉及几何学和三角学。利用这些知识来计算身体的角度和关节的运动范围，可以找到最佳的游泳姿势，减少水的阻力，提高游泳效果。例如，身体保持流线型，可以显著减小形状阻力（漩涡阻力）。
游泳速度的提升
力学原理：游泳中的阻力F与物体的投影截面S、运动速度的平方V²、形状和表面的阻力系数C成正比。因此，通过减小投影截面（如身体成水平姿势）、提高划水效率（如高肘屈臂划水）等方式，可以降低阻力，提高速度。
游泳速度的提升是对我们运动员对于自己身体的控制和技巧的综合考验，我们的运动员为了冠军付出了很多，让我们对运动员们抱以崇高的敬意。
“百发百穿杨”——
10米气步枪比赛中的数学
本届巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国00后组合黄雨婷和盛李豪夺得冠军。这是2024年巴黎奥运会产生的首枚金牌，也是中国代表团的巴黎首金！
同学们，你知道在10米以外要打中靶心有多么困难吗？10米气枪的靶子真的很小，需要运动员有超强的稳定性，一丝一毫的摇晃都会影响到最终的结果。
9环直径才5.5毫米，10环竟只有0.5毫米，相当于拿圆珠笔点在纸上的一个小点儿，运动员还要在10米外打中它。
下面通过数字直观感受一下。
10米气步枪靶纸的背景尺寸为170毫米×170毫米，靶心尺寸为45.5毫米×45.5毫米。
1环的直径为45.5毫米，10环的直径为0.5毫米。得高分的难度，取决于射中的环形区域的面积，这就变成了一道数学题。
已知，整个靶的直径是45.5毫米，所以整个大圆的面积约为1625.16平方毫米。圆环面积如下图所示：
靶子设置在距离射击点10米的位置，10环所占的面积还不到整个圆面积的0.1%，运动员采用立姿进行射击，不仅考验运动员的精准度和稳定性，也对运动员的身体控制和心理素质有很高要求，让我们对中国的运动员肃然起敬！
“奋烈自有时”——
乒乓球赛中的数学
在2024年巴黎奥运会乒乓球女单决赛中，两名中国队选手上演顶峰对决。最终，陈梦战胜孙颖莎夺得金牌，成功卫冕，孙颖莎获得亚军，我国包揽了金银牌。同时，中国队实现了该项目奥运十连冠。
乒乓球是一项速度极快、技巧性极强的运动，它不仅考验运动员的反应速度和协调能力，还蕴含着丰富的数学元素。下面我们一起来看看吧！
乒乓球场地的标准尺寸为27英尺（约8.23米）长，15英尺（约4.57米）宽。场地的长宽比约为1.79：1，这个比例为运动员提供了足够的空间进行移动和击球。乒乓球桌的尺寸为274厘米长，152.5厘米宽，高76厘米。球桌的表面是平坦的，这保证了球的弹跳具有一致性，而球桌的边缘则提供了边界，为比赛增加了策略性。
乒乓球网的高度为15.25厘米，这要求运动员在击球时必须控制好球的高度，以避免球触网。乒乓球比赛的计分规则相对简单明了。每局比赛先得11分的一方获胜，如果比分达到10平，则需要领先对手2分才能获胜。通常一个完整的比赛由多个局组成。在单打比赛中，通常是七局四胜制，即首先赢得四局的选手获胜；在双打比赛中，也是七局四胜制。
乒乓球的旋转和轨迹是比赛中的关键因素。运动员通过不同的击球方式，如上旋、下旋、侧旋等，来控制球的旋转和落点，这涉及到物理学中的角动量守恒和抛物线运动。
“吹尽狂沙始到金”——
排球比赛中的数学
8月2日，中国女排迎接了小组赛的第二场较量，她们已经蓄势待发。但你们注意到没?这排球赛制简直就是活生生的“搭配”问题实操课呀!
小组赛是怎样“搭配”的呢
本次奥运会的小组赛采用循环赛的形式，也就是说，每个小组内的所有队伍都要相互比赛1次，中国女排所在的小组有中国、美国、法国和塞尔维亚4支队伍，那么一共要进行几场比赛呢?
1.我们来看中国队，我们要进行以下3场比赛，和小组中的每个队伍都过过招。
中国 vs美国
中国 VS法国
中国 VS塞尔维亚
2.我们来看美国队，因为美国队已经和中国队比过了，所以还要进行以下2场比赛。
美国 vs法国
美国 vs塞尔维亚
3 .我们再来看法国队，在前两步中，法国队已经与美国队和中国队都较量过了，所以只要和塞尔维亚比赛1场，就和所有队伍都进行过比赛了 法国 vs塞尔维亚
最后我们来看塞尔维亚队，咦?在前3步中，他们已经和所有3支队伍都进行过比赛了。完美!
现在我们只要把前三步中所有的比赛数加起来就能得到本小组4支队伍的所有比赛数了。3+2+1=6(场)
看，这就是数学的魅力，在奥运赛场上也能玩得风生水起!小组赛完了还有淘汰赛，淘汰赛又要比几场才能拿到最终的冠军呢?比不完的赛，解不完的题!
想要成为数学小达人?那就从生活中的点滴开始，发现数学的乐趣哟!
女排的精准发球竟然有数学奥秘?你知道吗?女排队员的精准发球背后隐藏着抛物线的秘密 通过二次函数公式，我们可以计算出排球的运动轨迹。发球点高度2米，球网距离9米、高度2.43米，数学帮我们找好发球角度，让排球轻松越网得分。这样的数学应用简直太妙了！
“海阔凭鱼跃”——
跳水比赛中的数学
巴黎奥运跳水收官日：曹缘夺冠，中国实现金牌大包揽！ 在最后一个项目男子10米跳台跳水决赛中，奥运会“四朝元老”、中国的曹缘顶住了日本和墨西哥好手的冲击，以547.50分赢得冠军。 好惊险，好刺激！ 我们赢了！跳水8枚金牌，奥运历史上首次实现大包揽！ 中国跳水队，名副其实的世界梦之队、王牌之师！ 中国体育代表团的第36金！同学们，你知道吗？在他们精彩的跳水表演背后，其实藏着很多数学小知识。
评分系统，裁判打分
在跳水比赛中，多名裁判会根据运动员的动作完成质量、入水效果等因素给出分数。这些分数通常基于一个评分标准，该标准可能涉及多个维度，如技术动作的准确性、姿态的优美性、入水的垂直度等。
最终得分的计算
裁判打分后，会去掉一个最高分和一个最低分（有时可能去掉更多），然后取剩余分数的平均值作为运动员的技术得分。最终得分是技术得分乘以动作的难度系数。这种评分方式既考虑了运动员的技术水平，又体现了动作的难易程度。
比如，假设全红婵完成的动作难度系数是3.2，裁判给出的分数分别是9.5、9.0、9.5、9.0、9.0(去掉一个最高分9.5和一个最低分9.0)，那么剩下的三个分数相加是9.5 + 9.0 + 9.0=27.5分。然后用27.5乘以难度系数3.2，得到的总分就是27.5x3.2 =88.0分。
跳水比赛通常由多个轮次组成，每一轮都要完成特定的动作。运动员每次跳水后的得分都会累计起来，最终决定谁是冠军。这就需要我们把每一轮的分数加起来，得出总分。
例如，如果全红婵和陈芋汐在第一轮得了88.0分，第二轮得了92.4分，那么两轮加起来的总分就是88.0+92.4 = 180.4分。
运动员的策略与选择
运动员在比赛中需要根据自己的技术特点、训练水平和比赛目标来选择动作。他们可能会选择难度较高的动作以争取更高的分数，但也会考虑自己的完成质量，避免选择过于冒险的动作导致失误。
数据分析与训练
现代跳水训练越来越依赖于数据分析。教练团队会收集运动员的训练数据，包括动作完成时间、速度、角度、力量等，然后使用统计和机器学习方法来分析这些数据，以发现潜在的问题和改进空间。
跳水动作中的角度计算主要涉及运动员在空中翻转和转体的度数。这些计算不仅有助于理解动作的复杂性和难度，还为运动员的训练和比赛提供了重要的参考依据。以下是对跳水动作角度计算的详细分析：
一、基本角度单位
跳水动作中的翻转和转体都是以周（圈）为单位进行计算的，然后再将这些周数转换为具体的度数。
二、翻转和转体角度的计算
1. 翻转角度： 翻转是指运动员在空中围绕身体纵轴进行的旋转。 例如，如果运动员完成了一个“向后屈体翻腾三周半”的动作，那么翻转角度就是三周半对应的度数。具体计算为：三周（360°×3=1080°）+ 半周（180°）= 1260°。
2. 转体角度：转体是指运动员在空中围绕身体横轴或斜轴进行的旋转。需要注意的是，不是所有的跳水动作都包含转体。如果动作中包含转体，那么转体的度数也需要单独计算，并可能与翻转度数相加。
同学们是不是觉得跳水比赛中的数学也很有意思呢?其实，数学就在我们的生活中，只要细心观察，你会发现它无处不在。
“气吞万里如虎”——
径赛中的数学
2024年巴黎奥运会田径比赛是2024年巴黎奥运会的一个比赛项目。现代田径由各种跑步、跳跃、投掷、竞走和多项结合的项目组成。由于类别和项目众多，报名参加田径项目的运动员数量最多，是参与人数最多的单一体育项目。
我们就来一起看看田径比赛中径赛里藏着哪些数学知识。径赛项目包括短跑、中距离和长距离赛跑，以及男女跨栏、障碍赛和接力赛。这些项目都在奥林匹克体育场的400米椭圆形跑道上进行（由两条直道和两个弯道组成）。
同学们在观看田径比赛时,可能也有疑问，为什么参加比100米径赛的运动员在同一地点出发，而参加400米径赛的运动员不在同一地点出发? 运动员们到底跑了多少米？
标准体育场一般有8条跑道，一条跑道宽度在1.22米和1.25米之间，这个距离包含了5厘米宽的分隔白线。以最常见的拥有8条跑道且每条跑道宽为 1.22米的标准体育场为例：第二道至第八道，弯道的半径从里向外依次增加1.22 米，那么第二道至第八道弯道的半径就分别为37.72 米、38.94 米、40.16 米、41.38米、42.60米、43.82米、45.04米。如果都在各自跑道上跑一圈，第二道实际距离为 407.545米，而第八道实际距离为453.515米，也是基于这个数据，400米和800米的起跑线会从第二道起，依次比前一道前移 7.66米，以此来确保选手们跑的距离尽可能是一致的。
不同道次的选手，即便都尽量在各自的跑道内侧跑，稍微的偏差也会导致多跑些距离。可别小看这个距离，田径场上经常出现要靠小数点后两位决定冠军归属的情况，算下来都是用厘米计量的差别。因而在诸如200米、400米这样各自在自己跑道内完成的比赛距离，选手练习弯道技术时都会包含“掌握如何尽量在相对较短的距离内完成”这一项。
数学在奥运比赛中扮演着至关重要的角色，从赛事分析到场馆规划，再到观众体验的优化，无处不见数学的影子。
不仅是奥运比赛，包括我们平时的生活中也能时常见到数学。数学老师希望孩子们能够拥有一双善于发现的眼睛，在生活中发现我们的数学，最后能够在生活中应用数学！
发布部门：乌鲁木齐市第四十一小学观园路校区（第141小学）教科室、数学组