关注知识体系建构，建立数概念一致性

 周佳泉名师工作室选派成员参加“2023年全国小学数学---学为中心课堂深度研修班”课堂教学展示

      2023年7月14日-7月20日，由广东省东南教育科学研究院主办的“小学数学学为中心课堂深度研修班”活动在昆明市经济技术开发区实验小学举行。昆明市第二批春城计划教学名师周佳泉工作室成员何雄辉老师受邀执教《神秘的分数墙》一课。向现场200多名与会教师展示了本工作室对“数概念一致性”研究的成果，受到与会教师和专家们的一致好评。

      《分数墙》这一内容在人教版三年级与五年级中两次以练习的形式出现，大部分教师在教学中由于种种原因，只是作为练习题一带而过，虽有老师研究，但也只是用来教学分数的意义。基于对这一内容的深度挖掘与研究，何老师决定以落实新课标“感悟数的概念本质上的一致性”为教学目标的核心，带领学生联系整数、小数、分数形成的本质过程，在教学中体会“计数单位与计数单位的累加过程，就是数形成的过程”，体现对数学内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。

第一环节：感悟整数、小数、分数的计数原理

       何老师带领学生利用“分数墙”找分数，找小数，再迁移到找整数，帮助学生理解无论是整数、小数还是分数，其形成的本质过程，都依赖于不同计数单位的累加，即：“计数单位”与“计数单位”的个数累加过程，就是数形成的过程，从而得出“数是对计数单位多少的表达这一结论”。基于计数单位，建立数之间的联系，感悟数的概念的一致性，培养数感和符号意识。

第二环节：比较大小中理解计数单位的意义

      教学比较大小时，何老师带领学生探究比较方法或是法则背后的意义，通过交流讨论，引导学生明白：整数、小数、分数的大小比较，都是单位相同比个数，谁的个数多谁就大，特殊情况下，当个数相同的时候也可以比单位，谁的单位大谁就大。更进一步感受计数单位及其个数对数的大小的决定作用。

第三环节：利用分数墙的变化，构建知识体系，体现结构化思想

      在学习整理完计数单位对数的大小与组成的相关知识之后，利用分数墙的变化，把分数墙变成数轴，同时引导学生从分数走向整数和小数，基于“单位”，利用数轴复习相关知识，沟通整数、分数和小数之间的联系。借助于“关系”，加深对数系的理解并对它们之间的关系建立整体认知。

第四环节：计数进制中体验计数单位的统领作用

       随着 “为什么数位顺序表中没有分数的一席之地？”这一问题的出现，学生的思维被充分的激活，在小组合作与讨论中，何老师带领学生经历了数位顺序表的形成过程，使学生体验计数单位在数的建构中的统领作用，理解数是计数单位多少的表达，感悟“十进位值制”的意义及分数计数的准确。

      建立数之间的联系，就要以计数单位为核心要素来统领数的概念；感悟数概念的本质，就要带领学生经历由数量到数、由整数到分数再到小数的形成过程，这个过程是知识的发生发展过程，也是数学化的过程，学生经历了这个过程，才能够体会知识的本源性与一致性。