2024 年 7 月 11日，许昌实验小学暑期数学学科学令营培训如期开展，此次培训内容丰富、形式多样，涵盖了教材解读、课堂教学展示、微课比赛以及作业设计与命题等多个方面，为教师们提供了一场专业素养提升的盛宴。
一、读懂教材是深度教学的基石
有结构的教，才能有关联的学。杨变红老师主要围绕如何读懂教材、如何梳理教材这两点给大家进行分享，研读教材应从纵向、横向、宽度、深度、平衡度这几个维度展开，特别是对于“深度”的把握，要从数学本质、数学思想、育人价值这三个关键方面进行深入思考。同时，我们还要纵向的梳理教材，精准扣准教材编写建议，了解教材的编写逻辑。其次，要认真学习课程标准要求，清晰本节课所要培养的核心素养。再者，要牢牢把握学科的内在逻辑顺序，关注真实教学情境，结合具体教学内容和实际学情，创造性地运用教材。最终才能将分散的知识有机整合，构建结构化的知识体系，同时要用联系的眼光和大观念意识，才能更好地把握教材的内涵。
张娟老师结合四真课堂，给我们分享了关于与河大项目组合作建立的数学学科课堂范式的具体步骤：前置性学习、创设情境目标导学、探究、展示环节，剖析了学生课堂表达存在的问题并给出引导办法，还分享了有关脑科学、情绪、心理学等理论知识。拥有好的思辨，方能确立好的立场。
在教材解读方面，胡丹丹老师对《角的度量》进行了深入剖析，班青青老师带来了《倍的认识》的精彩分享，党杏硕和黄真真老师共同解读了《认识图形》，酒晓茜老师就《平行四边形的面积》阐述了见解，连苏亚老师对《认识百分数》进行了独到的分析，王松桢老师细致解读了《角的初步认识》，王丽芳老师也分享了《乘法的初步认识》的相关内容。通过现场讨论与探究，大家对如何进行教材解读有了新的感悟。
二、立足课堂，拔节生长
在第一轮模拟上课展示环节，王宁老师首先上了《认识立体图形》一课，从水杯、乒乓球、魔方等生活用品入手引出课题，通过摸一摸、说一说等活动引导学生认识球体、圆柱，再对剩余物品分类，辨认长方体和正方体。樊老师指出教学应理论与实践结合，基于生活现实唤醒学生经验，通过摸物品、抽象图形、分类辨认等环节，让学生经历从生活物品到数学图形的抽象过程，还应注重不完全归纳的运用，明确一节课要有清晰的脉络，经历抽象、推理、模型的过程。
周凯鸽老师的《百分数》课上，先让学生分享收集的百分数并讲解写法读法，再通过生活实例讨论含义，借助画图理解其表示两个量的关系，通过分类辨析两层含义，创设投球比赛情境体会价值，还通过发问引发对命中率的思考，渗透百分数的统计意义。樊老师认为本节课目标不够明确，未落实好讲解百分数的传统意义和统计意义，未对比百分数和分数，举例不足，概念不深，画图浪费时间，可增加海水淡水例子以培养学生育人观念。
万冰老师的《认识倍》创设兔妈妈萝卜丰收情境，通过圈白萝卜份数、改变胡萝卜和白萝卜数量等活动引导学生认识倍，最后总结倍可描述两量关系。樊老师评课指出小学阶段有比多少和倍比关系，倍的本质是几个几的问题，并依据北师大教材梳理环节，通过创设故事、对比数量、改变标准等活动让学生认识倍，为后续学习奠定基础。
晁姗姗老师的《角的初步认识》从三角尺入手，通过指角、摸角等活动让学生了解角，再动手做活动角感知角的大小与边的关系。樊老师点评建议课堂建立在学生经验基础上，通过摸、折、摆等活动抽象出角，找出共同属性引出概念，将画角与判断角联系起来，分阶段讲解角的大小，建立空间观念和量感。
最精彩的莫过于第二轮模拟上课，各小组融合大家所提出的修改建议，进行第二轮展示。
尹琴琴老师在《角的初步认识》一课中，从“角”字引，激发学生兴趣，并通过生活中的角让学生感知角的普遍性。接着让学生摸角、摆角、折角，认识角的顶点和边，总结角的特点。然后学习画角，明确画法。之后进行比角，感受角有大小之分，学会比角方法，明确角的大小与边的叉开程度有关，与边的长短无关。学生通过观察、动手和思考，完成了对角的认识和比较。樊老师在评价时谈到，针对比较角的大小这个难点，学生很难想到重叠的办法。可以把素材充分利用，如做带扣的活动角，让学生比出一个和老师展示的一样大的角，增强学生的体验，学生在不断的调整过程中，培养了空间观念。另外，樊老师建议，在准备学具时，可以使用细铁丝或者可伸缩的吸管，让学生充分感受。最后，樊老师谈到，年轻老师在备课时，首先要确定方向，其次是确定大框架，第三是确定问题，有灵感的时候再不断打磨改细节。
在《百分数》一课中，惠斐老师先让学生谈论生活中的百分数，初步感知百分数，之后进行读写示例，讲解其意义，指出百分数可表示数量关系。接着对百分数分类，阐述其用途，如统计近视率。还探讨了百分数与分数的区别与联系。最后强调百分数内涵丰富，在网购等方面有重要价值，应用广泛。樊老师在点评时，肯定了本节课的目标定位非常明确。之后，樊老师提出以下几点建议：1.教学可以基于学生的生活现实，也可以基于数学现实，但是不能混乱。2.在百分数教学时要强调的重点是百分数只能表示关系，可以删掉对百分数分类的教学。3.百分数的教学从生活情境入手是最符合学生发展的，并且本节课用举例子是最合适的学习方法。
徐雅欣老师在《倍的认识》一课中，以小白兔种萝卜故事引入，先数白萝卜，探讨不同数法，再数胡萝卜，比较两者数量，发现多 4 根或少 4 根。进而研究白萝卜与胡萝卜的数量关系，引入用倍描述数量关系。通过对比，说明不仅能 1 个 1 个比，还能打包比。不断改变胡萝卜数量和白萝卜数量，让学生理解倍数关系。《倍的认识》是小学阶段一节非常典型的概念课。樊老师强调在讲倍的时候，要突出两个要点。一是通过数数得出倍数，二是用倍来比较两个量的关系。需向学生交代清楚以少的量为标准进行比较，降低难度。虽现在只研究特定情况，高年级会涉及分数、小数倍等，但现阶段要让学生心里清楚，为后续学习打好基础。
孙小兵老师讲授《认识立体图形》，先列举乒乓球、水杯、牙膏盒等常见物品，让学生从不透明袋子里找出，引入课程。接着玩“找朋友”游戏，要求选好物品先介绍再展示，学生依次汇报。然后孙老师将物品放课件上，去掉其原有外观，让学生按形状分类。学生展示分类时描述图形特征，孙老师给出球、圆柱、长方体和正方体的名称，帮助学生清晰认识各类立体图形，完成本节课的教学。樊老师评课指出，整体来说孙老师很好的领悟了她第一次评课的精髓，但有些地方度没把握好。樊老师指出范希尔理论关于图形与几何的第1阶段：直观辨认阶段。感觉先于语言，看到就知道，但说不清楚，无法表达不好表达。比如分类环节学生能正确分类就很棒了，老师不需要问学生为什么？他们能把样子一样的放一起就可以了。
三、精彩微课展示，提升专业素养
为提高教师们的专业素养，在培训过程中举行了微课比赛。闫江越老师、崔媛媛老师带来了《认识角》，董健老师展示了《集合》，孙春雨老师讲解了《植树问题》，陈冰老师分享了《解决问题》，盛佳欢老师讲授《口算两位数加两位数》，李淑慧老师和孟津津老师均以《三位数乘两位数》进行展示，屈韶珩老师则呈现了《9 加几》。
最后，评委老师带领大家探讨了两个关键问题。其一，明确微课、微型课和无声课堂的区别。其二，强调了读懂教材、沟通知识联系对实现大单元结构化教学的重要意义。
三、作业设计与命题
刘三敏老师主要从期末测试命题、作业设计与命题这两个维度给老师们分享宝贵经验。
在期末测试命题方面，测试题在四个领域的分布应与教材编写保持一致，涵盖知识的各个要点，全面且有针对性地考查了学生的学习情况。这不仅有助于准确评估学生对教材内容的掌握程度，还为教师了解教学效果提供了重要依据。
在作业设计与命题上，刘老师以三位数除以两位数为例，详尽的给我们做了解读，让大家感受到作业布置必须要有梯度，以此达到检测学习成果，巩固所学知识，拓展与延伸知识面的目的。