学而无友，则孤陋而寡闻；勤学而交流，则博学且睿智。今天的活动分为模拟上课和点评两部分，各个小组根据教材解读内容选择一节课模拟上课，樊沛锋老师现场评课，其他老师补充交流。开始之前，每个小组都讨论得非常激烈。
在《认识立体图形》这节课中，王宁老师先从水杯、乒乓球、牙膏盒、魔方等生活用品入手，边摸边说，引出课题。随后，她指定内容摸一摸、说一说，引导学生先摸出像乒乓球一样的物体，指出像这样的物体叫做球体，然后再找一找生活中的球体；接着再摸出水杯，说一说是怎么找到的，认识圆柱。最后，把剩下的物品进行分类，学生来展示分类结果，在分类结果中辨认长方体和正方体。
樊老师对《认识立体图形》进行了课后评价：王宁老师的课堂特别有亲和力，虽然是老师们在当学生，王老师仍然带着大家融入了这节课。樊老师还指出我们在讲课时，要理论与实践相结合。首先，我们可以基于生活现实来聊一聊，问一问学生刷过牙吗？买过牙膏吗？牙膏盒长什么样呀？学生在想象牙膏长什么样的过程中，就发展了空间观念，其他的立体图形也采取这样聊一聊的形式，唤醒学生的生活经验，感受数学来源于生活。聊完后再摸一摸，把物品装在袋子里，请学生伸出手在里面找指定物品——牙膏盒，当学生摸出药盒时，抛出问题“为什么会摸错”，引导学生发现牙膏盒和药盒的一致性，从而认识长方体的特点。接着，运用儿歌先猜再摸，把摸到的图形都展示出来，再抽象出各种立体图形，这时就完成了从生活中的物品到数学上的图形的抽象。紧接着，把数学上的立体图形分一分类，引发学生思考“大小不一样的立体图形，为什么分到一起”，不完全归纳在这个时候就贯彻其中了，同时，对立体图形的认识也更深刻了。分完之后再请学生辩一辩，在对比、辨认中学习“两个面是正方形的长方体”，“类似圆柱却不是圆柱的图形”。最后，樊老师还提到：我们上一节课应该有清清楚楚的一条线，要经历抽象到推理到模型的过程。
周凯鸽老师讲授了《百分数》一课。课堂伊始，周老师让同学们分享自己课前收集的百分数并板书在黑板上，讲解百分数的写法和读法。随后周老师出示了一些生活中的百分数，让同学们讨论百分数的含义，发现百分数的值可以小于、大于、等于1。再借助画图的方式帮助学生理解百分数表示一个量是另一个量的百分之几，表示两个量之间的关系。随后通过分类来辨析百分数的两层含义：一层是表示部分与整体之间的关系，另一层是表示两个相对独立量之间的关系。接着周老师创设投球比赛的情景，讨论选谁来参加比赛，让学生发现只看投中次数不足以判断，要看投中次数占投球次数的百分之几。周老师随之提高难度，增加投球人数，投中和投球数据也设置得更复杂，同学们交流发现命中率用百分数的形式表示更加方便判断，学生也意识到百分数的独特价值。随后，周老师通过发问“选c比赛，一定会赢吗，再比几场还会是c成绩最好吗？”引发学生思考，随着比赛次数增加，命中率越能代表学生水平，但可能会有意外，c未来比赛投中的可能性并不一定是92%，而是在92%的上下浮动，从而渗透百分数除了表示确定数据，还可以作为统计量，表示随机数据，具有统计意义。
樊老师听课之后发表了想法与建议：
1.本节课目标不够明确，讲解百分数表示确定数据的传统意义和表示随机数据的统计意义两个目标都没有完全落实好，没有对比百分数和分数，没有引导学生理解百分数和分数的关系。
2.举例不足，没有强调百分数的分母一定是100，百分数与分数之间的对比勾连不足，百分数概念不够深入人心。画图是二年级学生已经能完成的，无须在这里浪费时间。
3.可以增加海水淡水的例子，让学生深刻体会到百分数的价值，也达到培养学生节约用水、杜绝污染观念的育人目的。
下午，万冰老师讲授《认识倍》一课。万老师创设了兔妈妈萝卜丰收的情景，白萝卜和胡萝卜的数量关系可以用倍来表示，这节课就来认识倍。万老师首先把2根胡萝卜当做整体，请学生圈一圈6根白萝卜里有这样的几份，发现白萝卜数量是胡萝卜数量的3倍。接着，万老师以2根胡萝卜的数量为标准，改变白萝卜的数量，讨论白萝卜与胡萝卜之间的数量关系。紧接着，万老师改变胡萝卜的数量，从2根变成3根，白萝卜还是6根，引导学生思考“同样是6根白萝卜，为什么倍数关系改变了”，突出标准的重要性。随后，万老师给出三角形，请学生画圆创造倍数关系，突破1倍这一难点，同时深化学生对标准量的认识。最后，万老师总结这节课的内容，倍可以描述两个量之间的关系。
课后，大家就这节课展开讨论，连苏亚老师强调：
1.标准尽量要让学生说出来，通过不断提问引导学生思考“怎么圈”、“为什么这样圈”，让学生认识到标准的重要性。
2.“白萝卜同样是6根，为什么一会儿是2倍，一会儿是3倍？”这一部分可以适当放慢速度，给学生充足的思考时间。
3.创造倍之前，可以再增加一个梯度，深化学生对倍的认识，胡萝卜有2根，想要白萝卜数量是胡萝卜数量的4倍，应该怎么办。
4.认识1倍这一难点可以利用学具来突破。
随后，樊老师现场评课。小学阶段只有两种关系：比多少、倍比关系。倍作为概念课，本质是几个几的问题。 紧接着，樊老师依据北师大教材梳理环节。首先，创设小白兔的故事，学生先用不同的数法数出萝卜数量，通过对比白萝卜和胡萝卜的数量多少，引导学生思考谁在和谁比，随后，提出胡萝卜和白萝卜不仅可以比多少，还有倍比关系。比萝卜时，我们不仅可以一个、一个比，还可以两个、两个比，固定胡萝卜数量，增加白萝卜数量，让学生充分说一说谁是谁的几倍，感受标准。随后，改变标准，三个、三个比，在比的过程中，认识倍。紧接着，再增加两根白萝卜，不够一个标准，再次突出标准的重要性。最后，变式练习，只知道A是B的几倍，请学生创造出倍，深化学生对标准的认识，为下一节解决问题、六年级找“单位1”等内容奠定基础。
晁姗姗老师讲授了《角的初步认识》一课。她从孩子们熟悉的学习工具—三角尺入手，让学生进入到角的世界。接着通过指角、摸角、描角、画角，让学生对角有感觉，心中有角的样子，知道角各部分的名称，了解角的概念。然后学生动手操作做活动角，知道角是有大小的，并且知道角的大小跟两条边的长短是没有关系的。
樊老师针对这节课进行了点评，并给出了可实施的建议与示范。
1.课堂要建立在学生的生活经验和数学基础。提到角，学生会想到各种各样的角，这些角是有相似的属性，但是跟我们数学上的角是有区别的。而且他们在一年级已经学过平面图形，一定对数学中的角有感觉。所以在第一环节，展示生活中各种各样的角，让学生亲手去摸，摸的时候就是从实物往数学内部抽象的过程。接下来用折一折、摆一摆的活动继续完成抽象，让生活中的角变成平面，在这个活动过程中完成角的不完全归纳。
2.引到数学内部，找共同属性。在活动过程中，会出现各种各样的角，开口方向不同、开口大小不同、边的长短不同，把所有的角放一起，发现共同属性，自然而然引出各部分名称以及角的概念。建立角的表象。
3.画角与判断角可以联系起来，让角深入人心，建立空间观念，发展学生的量感。角的本质属性是大小，讲解部分可以分三个阶段，让层次更加清晰。第一阶段，两个角的边长一样，学生一眼就能够看出角的大小，并了解角的大小在哪里，用手比一比，感受角的本质属性；第二阶段，比大小，知道比角的方法；第三阶段，角的边长不变，改变两边的开合，让学生发现什么变了，什么没变，让学生感受两边岔开的大小，接着让角的大小不变，只改变边的长度，继续发现，知道角的大小跟边的长短无关。
“教”以潜心，“研”以致远，在新课程理念、新课标要求的背景下，我们会在教研之路上砥砺前行、大胆创新，落实数学核心素养，为教育赋能。教无涯，研无尽，研前有准备，研中有碰撞，研后有思考，教育之花会愈发灿烂!
