提升理念 改善行为 走出教学困境
--仓埠街中心小学五年级数学“空间与图形”教学研讨
一年好景金秋月，正是齐心奋进时。10月12日，秋高气爽、丹桂飘香，仓埠街中心小学数学高年级组“空间与图形”教学研讨活动正如火如荼地开展。
“空间与图形”是小学数学教学的重要内容，也是小学数学教学的薄弱环节。开展本次活动的目的是探索研究“空间与图形”有效的教学方法和课堂教学模式，改善教师在这一领域内容上的教学行为，发展学生的空间观念，提高教学质量。
本次活动分课堂教学观摩和说课评析两个部分。
首先由陈意芳老师执教五年级上册<<平行四边形的面积>>。
接着，进入说课和评课环节。
陈意芳老师说课。
一、说教材
《平行四边形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六单元的内容。《平行四边形面积的计算》是在学生学习了长方形、正方形面积计算以及平行四边形的特征，并会画出平行四边形的底和对应的高的基础上进行教学的，也是学习三角形、梯形面积计算的基础。
二、说学情
学生在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解了它的特征，以及长方形面积计算的方法，会用数方格的方法求出面积。面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本节教学的重要环节。但是学生在表述从操作到转化，推导的过程中会有些困难。
三、说教学目标
结合本节课所学知识特点和学生的思维特点，我将本节课的教学目标定为：
1、经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、在剪一剪、拼一拼中开展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化〞的数学思想和方法。
3、在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
三、说教学重难点
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的重、难点定为：
1、教学重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、说教法和学法
1、教学方式：本次教学采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
2、学习方式：数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、实验、模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。
五、说教学过程
第一环节：创设情境，铺垫导入
1、出示课本主题图，学生观察图中有哪些我们学习过的平面图形？
设计意图：通过创设情境使学生感受到平面图形在我们生活中无处不在，感受数学的魅力。
2、出示一个平行四边形花坛和一个长方形花坛，如果要比较这两个图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积我们已经学过的？怎么求？
设计意图：通过质疑“这两块地到底哪块大呢？”学生自然会联想到是计算两个图形的面积，但是也会产生认知冲突，平行四边形的面积不会求，从而由此引出本次课程的主题--平行四边形的面积。
第二环节：自主探究，获取新知
1、用数格子方法比较两个图形面积的大小，引导学生提出猜想:平行四边形的面积=底×高。
设计意图：通过让学生用数一数、填一填、说一说建立平行四边形与长方形的联系，同时培养学生敢于联想，大胆猜测的能力，也为下一步探索平行四边形面积的计算方法提供思路。
2、渗透“转化”思想引入割补法
学生通过剪一剪、拼一拼的方法将平行四边形转化为长方形，感知原来的平行四边形和转化后的长方形之间有哪些等量关系。
设计意图：通过转化-找关系-推导这一过程，让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流，自己根据长方形面积公式推导出平行四边形面积的计算公式。
培养了学生思维的灵活性和动手操作能力，发挥了学生在课堂中的主题地位。
第三环节：运用新知、巩固提高
已知平行四边形的底和高，求平行四边形面积。
设计意图：通过巩固练习，让学生加深对平行四边形面积公式的感知。
第四环节：课堂小结
谈一谈在本节课的学习过程中，收获到了什么。
设计意图：通过让学生谈收获来培养学生对知识的归纳，整理、概括的能力，也培养了学生的语言表达能力；还包括对‘转化’这一思想方法的运用理解，这是数学由‘双基’转化‘四基’的具体体现。
六、说教学反思
反思本节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括如下：
1、重视操作体验，发展学生空间观念
教学中，我关注学生已有的知识经验，充分放手，先让学生大胆猜想，进取地为自我的猜想寻找验证的方法，这样学生主动地参与到学习中。之后我引导学生利用手中的学具，让学生动手实践，学生在实践过程中想到了数方格和剪拼的方法，自主探究出平行四边形沿着高剪下来能转化为长方形的方法。再利用讨论交流等形式要求学生把自我操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达本事。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的本事都有重要作用。
2、注重思想方法渗透，引导探究
转化是数学学习和研究的一种重要思想方法。学生虽然想到了把平行四边形变成长方形，但并不明白这就是转化，我对学生的这一方法进行了提升。在具体操作过程中，我努力让学生经过猜想验证结论的过程，帮忙学生掌握探索问题的一般方法，为后面探究三角形、梯形的面积计算方法供给方法迁移。
运用现代化教学手段，对几种剪拼的方法进行总结，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。
3、遗憾之处
（1）为了学生的思维不受限制，使孩子们的主动性得到尽可能的发挥，在探究平行四边形面积公式时，我是让学生自己发现，自己总结，但由于学生紧张，而自己的引导和激励性语言又没有及时跟上，致使个别学生操作速度慢，跟不上课堂节奏，活动氛围不活跃，这方面的组织与调控能力我还要继续加强。
（2）透过这一节课的教学能够看到，很多学生不敢动手，有想法不会表达，所以我们一线教师应当清醒地认识到加强常态课研究的必要性，在日积月累中提升学生的数学素养。
（3）展示数方格的时候，急于走预设，直接将正确答案给出，未能说一说数方格的方法和数方格需要注意的地方，只注重结果忽视了过程，从而导致这一环节不完整，这是我今后最应当注意并改正的。
听了陈老师的说课，老师们纷纷说出自己的感悟。
吴金玉老师评课：
1.整堂课设计流程(导入→新授→巩固提高→课堂小结)清晰，环环相扣。
2、整堂课学生动脑，动手能力强、充分体现了学生的主体性。
3.整堂课利用“猜想一验证”、转化的思想方法”让学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质得到了培养。
徐桂珍老师评课：
陈意芳老师在《平行四边形的面积》这节课的教学过程中，充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，充分发挥了学生的主体作用。本节课，学生通过数、剪、拼、摆等动手操作活动，来主动探究平行四边形的面积计算公式，并掌握了平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题。在整个教学过程中，老师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己去找到最优的解决方法，这样激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过程中。
孙惠群老师评课：
这节课的最大特点就是重操作，让学生自主探索平行四边形面积计算公式，让学生亲身经历平行四边形面积计算公式的探索过程是陈老师本节课的重要目标。整个操作过程层次分明，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口，使孩子们多维参于探究活动。在这个活动中，孩子们学得既高兴又充分地理解知识，懂得应用割补法直观、形象地推导出平行四边行的面积计算公式，从而培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。
李建荣老师评课：
这节课，陈老师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼、摆等活动来加深对面积计算的理解，有机利用了转化的教学策略，让学生深层次地认识了平行四边形面积公式的含义，突出了教学重难点，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
柳佳君老师评课：
课堂以复习旧知加情境展现导入，首先复习了学过的平面图形，了解长方形以及平行四边形的特点，其次是利用校园门口的两个花坛比较大小来提出问题，从而开始本节课的学习。
这节课的最大特点就是重操作，注重数学方法和思想的渗透。让学生自主探索平行四边形面积计算公式，让学生亲身经历平行四边形面积计算公式的探索过程。在平行四边形面积公式推导这一环节中，陈老师让学生采用动手实践的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。在操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边形之间的相同点和不同点。发现长方形和平行四边形的关系，教师又接着提问:为什么一定要沿着高剪下来呢?深入挖掘知识的内涵，为学生提供方法，掌握知识的本质。这样既充分张扬了学生的创造性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。
陈贤梨老师评课：
今天听了陈老师的这节课，作为新上岗的老师，我认为很不错，上课的基本流程很到位，这说明陈老师的基本功很扎实，整节课是通过复习旧知导入新课，陈老师通过引导学生动手拼.剪.分析，讨论交流来得出平行四边形公式。整堂课的内容学生基掌握，美中不足的是学生的积极性还不够高，后面的巩固练习不够新颖。
陈利兰老师评课：
平行四边形的面积》这节课的教学重点在于让学生体验面积公式的推导过程，陈老师在教学过程中很好地体现了这一点。她在学生已有的知识经验基础之上，首先通过数方格的方法得到平行四边形的面积，引导学生先猜一猜平行四边形的面积与什么有关，激发了学生的学习积极性，给学生营造了学习氛围。接下来让学生在自主探究和合作交流的过程中逐步验证自己的猜想，使他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得了广泛的数学活动经验。利用学生课前准备的平行四边形硬纸片，让他们自己先观察、再剪一剪、拼一拼，然后比较，讨论，分析，归纳，总结，在长方形面积公式的基础上，平行四边形面积的计算就解决了，而且还使学生初步认识了割补法这种转化思想的运用，在此基础上再学习平行四边形的面积计算就水到渠成，迎刃而解了。
这节课学生经历了猜测—-探究——验证——得出结论，充分体现了学生是数学学习的主人，教师是学习的引导者。
陈老师给出建议：教师设计课堂巩固练习要多样化，从各个方面考察本节课的内容，首先是练习的设计要层次清晰，从基础练习(例如：平行四边形的面积公式推导以填空的形式呈现)包括计算面积和寻找相对应的底和高，到知道面积求底或高，题中渗透着不同的知识点，培养学生的思维能力。
省特级教师万咏红老师评课：
《平行四边形的面积》这节课很多老师讲过，怎样定位教学目标，怎样突出教学的实效性与创新性，让扎实、丰实、充实、平实、真实这五个金灿灿的果实挂上我们的课堂教学枝头。陈意芳老师的这节课无疑给了我们很多的启示：
1.关注学生认知，教学环节层层递进。陈老师的这节课一共有四个环节：第一个环节是猜想导入，激发兴趣。第二个环节是数方格，初步感知。第三个环节是剪拼操作，直观演示。第四个环节是巩固提高，检验新知。这四个环节，环环相扣，层层递进，犹如自行车的链子，它不仅拉动着课堂目标不断前行，还拉动着学生的思维不断前行。
2.抓住数学灵魂，转化思想贯穿始终。结合小学数学的具体内容渗透数学思想和方法，不仅能使学生更好的理解和掌握数学内容，更有利于学生感悟数学思想方法，帮助他们学习用数学的眼光观察现实世界，用数学思维思考现实世界。陈老师通过三个步骤渗透转化思想： 第一步数方格，感知转化。 第二步剪拼操作，运用转化。 第三步公式推导，还原转化。如果能还原转化，可以让公式推导水到渠成，瓜熟蒂落！
3.陈老师为公式推导设计了两个层次。第一层次是猜测平行四边形的面积公式，用数方格的方法进行排除。第二层次是将平行四边形剪拼成和它面积相等的长方形，进一步验证平行四边形的面积公式，从两个角度逐层递进的学习平行四边形面积公式。如果老师能适时追问为什么沿高剪？不沿高剪会怎样呢？会为学生轻松摘取平行四边形面积公式这枚果实作好铺垫。
一节课，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”而我们“欲识教学真面目，惟有深入此山中。”每一节课，只有钻研教材，分析学情，挖掘数学思想，精雕细琢，方成名器！
最后杜学军校长作总结讲话并提出要求：
提高课堂教学实效要做到“严而活”，更要做到“分而合”。“严”就是严肃课堂纪律、严格要求学生和自我，“活”就是要求教师教得灵活轻松，学生学得活跃愉快。“分”就是要对不同层次的学生进行分层要求、分层作业、分层指导，。“合”是重视学生全体发展，共同进步。
活动结束后老师们将评课、建议发到数学老师群，展现自己的风采，留下自己的足迹。
这次教研活动，学生有收获，老师提升了理念，人人有收获。