交流与表征能力概述
数学交流主要是以语言表达和接受信息为主。数学交流的内涵丰富,可以是口头的,也可以是书面的。对于学前儿童来说，数学交流主要是幼儿能够通过倾听、阅读等方式理解数学思想和数学事实的能力;能以口头或书面的方式表达并解释自己的数学观点、问题解决的过程、方法和结果能力,以及能够分析和评价自己或别人数学观点的能力。
表征主要是指人脑内部的心智活动的表现，也指思维活动的外在表现形式，既是表达数学关系的过程，又是对数学关系的表现形式。
在积木建构游戏情境中,“交流与表征能力”指向幼儿在积木建构游戏过程中用某种形式,如符号、图表以及口头表达等表达要处理的概念关系,以及在解决问题过程中转换表征方式的能力。本研究通过对文本资料编码分析,发现幼儿表现出的相关概念包括:“图纸建构”“数学语言”“语言表达设计意图”“肢体动作比划”“图画纸”“清晰表达”“流畅完整”等,将上述关键性概念整合为交流与表征能力中重要的观察评价指标如下:
1.语言流畅清晰
2.表征方式
3.表征内容
语言流畅清晰
在积木建构游戏的情境中,幼儿交流与表征能力体现在语言表达方面，主要关注的是幼儿在表达中语言清晰流畅的程度。具体来说,语言清晰流畅是指幼儿在积木建构过程中能够就数学内容进行交流，交流中对数学语言的运用和表达准确且流畅。在个体的学习过程中,对内化知识的外显表达最常见的方式就是语言交流,在积木建构游戏的场景中常常表现为幼儿是否能清晰流畅地就数学学习内容进行语言交流。尤其是使用数学语言的交流和表达,是否能够使他人明白自己的表达内容,是否能够清晰地进行自我解释或评价等,这些都能够反映出幼儿交流能力的发展水平。
幼儿在搭建过程中最常使用的交流和表征方式就是语言表达。在观察与分析时,教师要关注幼儿在搭建过程中,对数学问题、思考过程以及问题解决策略和想法的表达,值得注意的是,在此并非指幼儿在积木建构中所有的语言,主要是指聚焦与数学语言有关的陈述和解释。具体来说，要基于幼儿在搭建中对数学相关内容的语言表述清晰且流畅的程度,进行观察和分析。
新学期开始，大三班的王老师和孩子们一起讨论要在建构区搭建的主题，王老师鼓励孩子们4人一组发挥想象，商讨要搭建的作品,并把小组的计划画下来。小凯代表他们的小组开始发言,他们的计划具体、详细，他介绍说:“这是我们组想要搭建的坦克,用方块积木拼成大大的一层作为底座,旁边用一些圆形积木做轮子，这边三个,那边也是三个;还有第二层,比第一层小一些,中间留一个开口放炮筒。”凡凡补充道:“就用圆柱体的积木假装炮筒!上面还要留一个方形的口,里面的人可以探出头来!”
在讨论建构计划的过程中,小凯小组的陈述清晰、明确,在表达中能够流畅地说明搭建坦克的顺序和所需材料的形状及数量,借助数学语言对搭建计划有清晰的阐述。数学语言是数学思维的载体,幼儿数学学习其实质是数学思维活动的表现,交流是数学思维活动中的重要环节,实现有效数学交流的前提是学习、掌握并使用数学语言。数学语言包括抽象性数学语言和直观性数学语言,例如数学概念、术语、符号、公式、图形等。幼儿的数学语言并非高度严谨的术语，而是反映其数学思维和归纳概括能力的载体,其特点是问题或策略的数学化,以及有关数学概念和内容的表达,体现其对数学概念的理解和应用。教师在日常生活中也要注意有意识地引导和渗透到幼儿的交流和讨论中,将普通的语言和思维过程转化为数学语言(即数学化),同时鼓励幼儿用涉及数学的语言进行自我解释和说明,呈现数学思维的过程。
观察与评价指标
表征方式
表征方式是指幼儿在积木游戏建构过程中会使用多种方式表征搭建中所需的内容或想法,例如语言、图画、身体动作、实物等。幼儿交流与表征能力的发展需要有丰富多样的方式作为支撑,常见的表征方式包括实物表征、语言表征、图画表征、图表等。幼儿在积木建构游戏中最常用的交流和表征方式主要是语言表征,丰富的数学语言可以帮助我们更好理解幼儿的数学思维和数学能力的发展情况。但除了语言之外,我们也需要关注其他表征方式,有些幼儿的语言表达能力不强,语言词汇不丰富，并不意味着他对概念的理解不了解、不清晰，同样也可以借助其他方式表征,例如借助肢体动作来表达,或构建计划图等等。
幼儿在搭建过程中常常会使用各种表征方式，一般来说，根据年龄和经验不同幼儿常表现为以下三种水平:
①幼儿在搭建过程中能运用积木实物或肢体动作进行表征。
例如:拉拉和小雨正在搭建别墅，已经搭到第二层了,明明说:“我们的屋顶就搭成像这样平平的(用一只手的手掌左右摆动),可以做个花园!”
②幼儿在搭建过程中能使用积木(实物)结合肢体动作进行表征。
例如:彬彬和小凯在搭建停车场,搭好围栏后,要搭停车场的进出口,彬彬说:“我们就搭一个长方形的框架(用手指画出长方形),车子进来就可以啦!”小凯说:“不行不行,我们小区停车场的进口和出口都是分开的,是两个通道!我们用一根长的积木做成挡杆,这样横着放(说着,拿起一根长条积木,横着放在门的位置中间,按住一头一上一下),就像这样,两边都有,一个进一个出。”
③幼儿在搭建过程中能用语言结合视觉符号的方式进行表征。
大三班,凡凡的小组正在讨论搭建迪士尼乐园的城堡,小丁说:“我觉得好复杂啊,要怎么开始呢?”鹏鹏说:“我去过迪士尼,城堡就是中间高一些,两边矮一些,都是尖尖的顶(用手比划)”,琳琳说:“那要分工,两个人搭那边,两个人搭这边,但是还是不知道要怎么开始啊?”凡凡说:“我们问问马老师吧。”马老师带孩子们来到电脑旁,找到了城堡的照片,引导他们仔细观察，想想办法怎么用积木来搭建。凡凡说:“这下好了,我知道了,我们就画出来,(说着拿起笔画)就是这样中间高的、尖的，两边有点像,也是尖的顶……”鹏鹏说:“对,就可以用圆柱体积木搭上面的部分,这样的(用手比画圆柱体的样子),你画下来……”
如上所述,幼儿能在讨论中,结合语言、绘画图符和动作等多种方式来表征想法,体现了多元表征的能力,同时也反映出，积木建构游戏不能仅仅局限于操作、搭建的动作层面，教师也应当及时关注幼儿的搭建计划和过程中的语言交流与认知表达。
幼儿在积木建构游戏中的很多情况下都会交流、表征，但由于年龄和经验的不同，在表征方式上会有所差别。小年龄幼儿或认知经验有限的幼儿可能表征方式比较单一,大年龄幼儿随着其思维水平和认知经验、数学经验的不断丰富,往往能使用更加多元化的表征方式,且能在不同的表征方式间进行灵活转换,体现出思维的流畅性、变通性。作为教师,可以在日常生活中借助不同情境，向幼儿演示或渗透不同的表征方式,鼓励幼儿通过多样化的方式表达自己的想法和对数学问题的看法。在积木建构游戏中，也可以适时地介入，引导幼儿通过适宜的表征方式做计划、表达设想、交换意见等,实现表征能力的迁移和运用。
观察与评价指标
表征内容
表征内容是指幼儿在相关学习背景和活动情境中的表征所涉及的数学知识或概念。幼儿在积木建构游戏中的表征,既反映在表征方式上的多样性、灵活性，也反映在表征内容上的数学指向性、多维性。它体现了幼儿是否具备一定的表征数学知识或解决数学问题的能力,例如面对不同的长方体积木块时，除了探讨长短、大小、高矮等基本属性外，他们也能够就数量、图形特征、测量等其他方面的数学内容进行表征，显然这样的表征内容是多维度地聚焦和指向数学核心经验的。当然，数学内容表征的多样性与丰富化也可以促进幼儿之间经验的交流与分享,进而建构新的知识经验。
表征方式与表征内容密切相关,表征方式强调幼儿表达的途径,而表征内容则更关注幼儿思考的结果。在积木建构游戏中对幼儿表征能力的关注，既要关注其外部多元表征，例如动作、符号、语言的使用,也要关注其内部数学表征的发展。内部数学表征主要指不同数学结构之间的关联，而表征内容能清晰地反映出幼儿内部对不同数学结构的理解,往往体现在其搭建过程中的想法和思考过程与内容上。一般来说，在积木建构游戏中对幼儿表征内容的观察和分析,主要基于幼儿在表征的过程中是否明确涉及某个(或多个)相关的数学概念和内容。
表征是解决数学问题的必备能力，首先幼儿需要表征数学问题,例如头脑中对数学问题的重述,这是能否真正解决问题的前提和关键，另外,在解决问题的过程中,也需要幼儿使用多元的表征方式、明确表征内容，能够灵活地进行表征转换，避免概念理解或操作错误。因此,教师在观察和分析时，要注意关注幼儿表征能力的不同方面，在搭建过程中激发和引导幼儿对出现的数学问题进行合理且清晰地表征,并且能够适时介入,对幼儿在问题解决过程中的表征错误或模糊的表征,给予有针对性的设疑/澄清/或启发/回应，以促进幼儿表征能力和数学思维的发展。
观察与评价指标
编辑:李彦飞
审核:谢晶晶