研思同行 蓄力成长

——李静小学数学名师工作室开展“数与代数”课程内容分析培训活动

      活动中，工作室主持人李静就2022年版义务教育数学课程标准“数与代数”课程领域内容进行了解读。李静老师从课程内容的结构、课程内容要求及教学建议几个方面详细分析了“数与代数”的课程内容领域要求。特别就如何理解及实践“数与运算”的一致性；如何在“数量关系”教学中发展学生的几何直观、模型意识、推理意识等核心素养进行了详细阐述。

学习反思

聆听专家引领 促进自我前行

        ——听李静老师《“数与代数”课程内容分析》研讨反思

乐亭县大相各庄镇陶庄小学 张欢

        5月29日，在李静小学数学名师工作室的组织下，我有幸参加了《义务教育数学课程标准(2022版)》“数与代数”课程内容分析研讨会，本期研讨会由海港第六中学主办，开平区小学数学教研员李静老师进行了为期两个多小时的讲座，为我们做出了许多精彩的分享，让我受益良多。

        本次讲座，李老师从“数与代数”课程领域的内容结构、“数与运算”内容分析、“数量关系”内容分析三个大的方面展开，对《义务教育数学课程标准(2022版)》进行深刻解读。她指出，数与代数是整个数学学习和学习其他学科的基础，是数学学习的主线，对于培养学生的数学素养和逻辑思维具有非常重要的作用。

        一、“数与代数”领域的结构化整合

        2022年版数学课程标准将“数与代数”部分分为“数与运算”和“数量关系”两部分。这是对相同本质内容的整合，体现了知识之间的关联以及知识与方法的迁移。因此，李老师强调，我们在教学过程中，我们不仅要注重单项知识的传授，更要注重培养学生的数学思维，让他们学会自主学习，寻找知识之间的联系，发现规律，灵活综合地运用所学知识解决实际问题。

        二、数与运算的内容分析

        李老师为我们展示课程标准对“数与运算”课程内容的要求：初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,成运算能力和推理意识。并从以下三个方面进行分析：

        （一） 感悟数概念本质上的一致性

        李老师首先以生动形象的视频和故事为我们展示数的发展历程，让我们更准确的明白“数是对数量的抽象”，是人类不断进步，为满足生活需要的必然选择。

通过观看课例《认识一千》，让我们学习到在实际教学中一定要基于学生的理解，进行多维表征，深入的理解数的意义。比如，利用“点子、小棒、计数器、第纳斯方块”等，从平面到立体，可以让孩子们更容易感受一、十、百、千之间的关系，同时也可以感受面积、体积之间的进率，形成结构化的思维，利于学生的数学学习。

        （二）感悟数表示的一致性

        通过对小数引入的溯源，利用数位顺序表理清整数和小数的关系，从定义理解分数，分析了数表示的一致性在于计数单位个数的累计。

在教学过程中，我们要引导学生通过观察、比较、归纳、分析等方法，掌握数的概念、性质及大小关系；注重整体把握，利用多维角度感受数表示的一致性。

        （三）感悟数与运算之间的一致性

        李老师通过讲授算理和算法的具体实例，以及将面积模型应用并解释于运算，来对这部分内容给出了三条教学建议：整体设计,构建基于核心概念的知识体系；发展推理能力,落实核心素养发展的课程目标；数形结合,构建整数运算的几何模型。

我们在教学过程中要关注数与运算的教学可以与图形、几何等其他领域相结合，通过数形结合的方式，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，同时要注重对运算意义的理解、运算方法的掌握以及运算律的巧妙迁移运用，比如：可以将对整数、小数四则运算的认识迁移到分数运算中，也可以利用点子图解释乘法的意义和乘法交换律，还可以利用矩形面积解释分配律和多位数乘法算理，在增强课堂趣味的同时，也实现了对知识的内在联系和整体把握。

        三、数量关系的内容分析

        在这一环节中，李老师强调了情境和模型的重要性，通过列举一系列贴合生活实际的案例，如植树问题、购物中的折扣问题、路程中的速度问题等。让学生明白这代表的是一类问题，可以利用数学模型来解决，从而感受数学模型在解决问题中的实用性。

我们在教学中也要注意情境的多样化和宽领域，选取学生熟悉的真实内容，在教授知识的同时也发挥真实情境的育人价值；在教学过程中通过情境建立模型，利用模型解决问题，逐步培养学生的应用意识和推理意识。比如，在植树问题中，我们可以加入“植树节绿色环保”等育人价值的内容，可以通过寻找不同的植树方法来实现对数学模型的应用，在思考的过程中培养推理意识。

         第一次听李老师的讲座，可以感受到她对数学领域的研究十分深入，对数学有自己的执着和热爱。她的讲解整体包容性强，逻辑清晰，不仅生动有趣还非常具有实用性，对于我们的教学指导和深入学习起到了显著的指导性作用。

        通过这次研讨会，我对“数与代数”领域的理解和教学策略有了更深入的认识，为今后的教学提供了有利地支撑。懂得了要注重学生的兴趣和生活实际以及知识基础，更好地组织教学内容。也明白要关注对学生自主学习能力的培养，提高学生的数学素养。

每一次学习都是一次成长，只有把学习的经验运用到自己的教学实践中，才能不断提升自己的教学水平，提高自己对数学的深入认识。自身的不断提高才可以为教育事业带来更多贡献，未来我还会继续行走在学习的道路上，和诸位同仁一起为学生、为教育事业、为自身谋求更高更好的进步！

“数与代数”课程内容分析主题研讨学习心得

                                  乐亭第三实验小学 刘超

        5月29日，有幸参加了李静小学数学名师工作室“数与代数”课程内容分析主题研讨活动，并与李静老师面对面的交流，这次学习收获颇多，下面谈谈我的学习感受。

        数与运算课程内容要求经历数量到数的抽象过程，体会数是对数量的抽象;感悟数概念本质上的一致性。经历算理与算法的探索过程，理解算理，掌握算法;感悟数运算本质上的一致性。体会数与运算之间的密切关联。体会整数、小数表示的一致性，借助数位顺序表，感悟十进制的核心思想。其中整数、小数都是十进制计数单位的个数的累计。我所执教的冀教版五年级教材安排了大量的计算内容，上册课本所学小数乘法中，实际上就可以和整数乘法联系在一起，例如：18×23和1.8×23，第一个算式可以表示的意义是23个18是多少，本质上是在求有多少个1。第二算式可以表示23个1.8是多少，也是在求一共有多少个0.1。两个算式都求有多少个计算单位。在实际教学上我们就可以利用这一点，引导学生发现算式的本质，把所学知识进行上下联系，形成系统，从而达到感悟数运算本质的一致性。五年级下学期学到了分数乘法，例如：×23，实际上也是在求有多少个分数单位，这下又和上学期的内容联系在一起了，学生们对数运算本质的一致性感悟的更全面。当然还有一些其他算式，例如：1.8×2.3，×，这些数运算本质的一致性实际上我是有困惑的，这次学习老师提出可以用“倍”来解释感觉一下就说通了，1.8的2.3倍是多少，的（倍）是多少，也是存在运算的一致性。

        这次学习收获还有很多，例如：创设贴近学生生活的教学情境，数形结合引导学生理解运算算理，十进制的发展过程以及在运算上的重要作用等等，解开了很多理论上、教学上的困惑，再次感谢李静老师带来的这次学习机会。