5月28日，马晓莹校长，龚婷婷老师，司马会鸽老师代表北二分教育集团到郑州参加《聚焦核心素养 改进数的运算教学》研讨会，北二分教育集团其他数学教师共同观看了直播。
本次研讨会围绕数的运算这一大领域，展示了从二年级到六年级一共六节案例，这六节案例都准确把握课程改革的方向、制定指向核心素养的教学目标、整体把握教学内容、教学方式的变革、改进教学评价、信息技术与数学教学的融合等方面展开研讨交流。
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收获与成长
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学无止境
今天听了北京第二实验小学洛阳分校龚婷婷老师的《分数乘法》一课，让我受益匪浅。本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。龚老师板书课题之后，引发学生思考：你想到了哪些问题？计算方法是什么？其中的道理是什么？想一想今天学的内容和之前的知识有什么联系？让学生带着问题边探索边研究。从孩子们熟悉的科技节引入，激发学生的学习兴趣， 航天科技站整个版面的三分之一，航天科技版面的四分之一为“探月工程”。那么”探月工程“是整个版面的几分之几？实际上是求三分之一的四分之一是多少？用乘法来计算，因为求一个数是另一个数的几分之几用乘法来计算。假如用一个长方形表示整个版面，你会怎么表示三分之一的四分之一是多少吗？让学生将数学知识与几何图形相结合，通过数与形的相互对应和转化，揭示数学问题的本质和规律。这种思想体现了数学学科的内在联系和统一性，能够帮助学生更好地理解数学概念和解题方法。龚老师的教学以计数单位为核心，让学生在经历先分、后取、再分、再取的过程中，感受基于计数单位的数概念与运算的一致性。小结归纳出分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。能约分的要先约分，再计算，这样更简便。
在课堂上，龚老师不仅向学生阐述了分数乘法的步骤和方法，还帮助学生培养逻辑思维。通过一些生动的例子引导学生分析问题，推理解决方法。让学生明白了只有关注思维过程，培养良好的逻辑思维能力，才能更快地解决数学问题。通过课堂上的讨论、练习，逐渐掌握了分数乘法的思维模式，并且发现了其中的规律。
一年级组 高俊歌
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智慧云教研 共学促提升
数的运算是数学思维的基石，它不仅是一种计算的规范，更是逻辑思维的体现。当我们聚焦于核心素养，深入探讨数的运算时，便能体会到其中蕴含的深刻哲理与实践智慧。
今天有幸听了谭茜倩老师的《退位减法》，谭老师依据课标要求，将计算置于情境之中进行教学，她将亚运会吉祥物贯穿整个教学之中，既激发了学生的学习兴趣，又能很好地帮助孩子们在情境中理解计算中所蕴含的道理。
计算教学重点是理解算理，算理和算法密不可分，算理是灵魂，为算法提供理论依据，算法是算理的实践体现。谭老师的这节课很好地借助数形结合的原理，让孩子们深入探究个位上的6减9不够减，怎么办？通过小组合作探究，孩子们找到了4种解决问题的方法：点子图、画计数器、摆小棒、列竖式的方法，通过对比这四种方法，让孩子们进行观察、总结，从而发现竖式中退位的小圆点在每一幅图中都有体现。谭老师的这种设计非常巧妙，这种图文结合的方式很好地揭示了两位数减两位数退位减法的算理，孩子们通过对比、观察、讨论，对算理理解的得相当深刻。
数的运算不仅是数学学习的基础，更是核心素养的重要组成部分。在课堂中我们要依据课标，注重算理的理解，时刻关注逻辑的严谨性、思维的层次性、不断提升自己的核心素养，以更加坚实的步伐迈向成功的彼岸。
二年级组 韩雷霞
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以研促教 助力成长
今天参加“聚焦核心素养 改进数的运算教学”优课研讨活动，我深感收获颇丰。这次研讨活动让我对数学运算教学有了更深地认识，尤其是如何将核心素养融入到具体的运算教学中。
龚婷婷老师执教《分数乘法》。首先，龚老师通过学校科技节版面的问题情境引入分数乘分数，帮助学生更好地理解分数乘法的意义和应用。在探究分数乘分数的运算方法过程中，龚老师鼓励学生通过画一画、涂一涂等操作活动，让学生自主探究分数乘分数的计算道理，引导学生发现分子乘分子，分母乘分母的计算方法，并尝试用这个计算方法解决更复杂的分数乘分数问题。其次，龚老师在运算教学中不仅让学生掌握分数乘法的运算方法，而且从计数单位和计数单位个数的角度，帮助学生理解运算的本质，体会数与运算的一致性。
通过这次优课研讨活动，让我对今后的运算教学有了更多的思考，我将更加注重学生核心素养的培养，为学生的未来发展奠定坚实的基础。
三年级 连邵敏
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感悟一致性
今天的线上学习，为老师们匠心独具的教学设计和精彩的语言而叹服，也使我对数的运算的教学，有了新的思考。
分数乘法与整数乘法、小数乘法运算之间有密切的联系，在运算意义、算理和算法上具有一致性，是学生对乘法意义理解的又一次丰富和扩充。龚婷婷老师以计数单位为核心，引导学生借助直观，研究分数单位的乘法，结合学生画图分、取、再分、再取的过程，让学生感受到两个分数单位相乘，产生新的分数单位，两个分数单位的数量和数量相乘得到了新的计数单位的数量。明算理、知算法、找联系，让学生逐步发现分数乘法的算法及其背后的道理，感悟分数单位的价值，体会乘法运算基于计数单位的一致性。
分数除法是分数乘法的延伸，也是整数除法运算的拓展。司马会鸽老师执教的《分数除法》立足于学生运算素养的发展，引导学生对数学知识进行整体架构，沟通整数、小数、分数除法的联系，感悟运算的一致性。除法是乘法的逆运算，将除法转化成乘法“算除想乘”。引导学生数形结合发现分数除法与分数乘法之间的关联，归纳出除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。最后的演绎推理，在推理的过程中让学生融通理法促进学习。
今天的学生让我对乘法除法运算一致，整数、小数、分数运算一致有了更深刻的认识：整数、分数、小数均是基于“计数单位”建构的，“计数单位”是感悟数运算一致性的核心概念，基于“计数单位”推导分数运算的算法，以不变的算法来统整有理数的运算，实现分数运算与整数、小数运算前后算法的一致性。成长在路上，今天的思考和收获也将影响着我今后的教学。
四年级组 白寓
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感悟分数运算一致性
五月，携一缕浅夏的芬芳，凝一份深耕课堂的真情。5月28日龚婷婷老师执教《分数乘分数》，在课堂中探索，一路芬芳，收获教学的精彩和成长。
小学阶段，分数主要有两个作用，首先是一个不同于整数的"数"，既作为运算中出现的一种新数；另一个作用是以"比"的形式出现的数，反映了一个量所占单位量"1"的倍数关系。把一个量作为一个整体，用自然数1来表示，把"1"平均分，产生出新的计数单位，表示为几分之一，另一个量中含了几个这样的分数单位，就表示为几分之几，本质是整数"倍"概念的一次扩展和延伸。因此，分数乘法的意义和整数乘法的意义建立了关联。
《数学课程标准（2022年版）》第三学段"内容要求"中指出："能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。"。在现行小学数学教材中，分数乘法的教学一般划分为三个阶段：分数乘整数、整数乘分数和分数乘分数。这样的安排，循序渐近，突显了数学知识的层次性，也减少了教学难度。同时，学生难以感悟运算的一致性。事实上，四则运算的运算过程，是寻求"和、差、积、商"的"计数位"和"计数单位个数"的过程。理解算理就是理解"新计数单位"和"计数单位个数"的"生"和"计数"的过程。计算法则的构建过程就是依据相关概念、性质、运算律和数学基本事实的推理与简化的过程。
唯有匠心打磨，才能成就精彩；唯有躬身耕耘，才会接近本真。一个人可以走得更快，一群人可以走得更远！今后，我们将继续深耕课堂，助力学生数学素养的真正地落地。
五年级组 王芳
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聆听思考
今天下午有幸参加了“聚焦核心素养改进数的运算教学”研讨活动，聆听了司马会鸽老师的《分数除法》 这节课新颖大气，有深度、有创意。教师引导学生充分经历算法的探究过程，在一个又一个富有思考的数学活动中，引导学生经过自己的思考、发现、验证一个数除以分数的计算方法。给我启发最大的有以下几点：
1.尝试引入演绎推理。运用看图列式，观察变化列式。初步感知分数与除法的意义，再结合具体的两个线段图进一步明确方法。然后用其他数字算一算，得出猜想，直观易懂。
2.不仅让学生明确了知识的来龙去脉，还培养了学生严密的学习态度，发展了学生的核心素养。验证猜想环节利用学生已经掌握的乘除法的互逆关系和等式性质进行思维缜密的演绎推理，证明a÷b=a x1/b的理论依据。
3.教师根据数学知识的内在联系，在学生能够接受的情况下，尽可能延伸“学习的触角”，对所学知识进行适当拓展延伸，让学生通过一节课的学习能收获更多的“能带走的”东西，积攒学生的“后劲儿”。整节课老师引导学生经历：提出猜想→验证猜想→得出结论的数学思想方法。这节课的新颖不仅仅是形式的吸引吸引，更多的是数学科学本质的牵引，它的深度不仅是知识层面的理性分析，更是数学内容的深度解读。数学知识枝叶繁茂，但追其根本算理是数学知识的根，只有根深才能叶茂。
六年级 陈晓红
聚焦核心素养，明确教改方向，一天的学习，满满的收获。北二分教育集团全体数学老师一起学习，共同成长，创造更多属于自己的精彩。
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