分布研辨析，三角探最值

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创建于05-24

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为贯彻落实省教育厅《关于深入推进广东省基础教育教研基地项目建设工作的通知》精神，扎实推进广东省基础教育高中数学科教研基地（汕头）项目建设任务的有效落实，助力我市高中数学学科备考冲刺，2024年5月22日，广东省基础教育教研基地来到基地学校潮南区晓升中学开展研修活动。本次活动由潮南区数学科中心组副组长、基地学校潮南区晓升中学的数学组教研组长王琳老师主持。

一、公开课环节
　　汕头市潮南区晓升中学谢杭秀老师执教第一节高二级市级公开课《二项分布与超几何分布的综合应用》。谢老师首先引导学生回顾了二项分布与超几何分布的相关定义以及两者的区别和联系。以经典的摸球游戏这一古典概型为例，深入剖析了有放回和没有放回的两种模型，逐步引导学生提取有用的信息，归纳出从抽样方式是否放回区分二项分布与超几何分布模型。接着从例2的知识竞赛回答问题模型，引导学生从试验是否相互影响及概率是否改变分析问题，总结出从试验结果的影响分析区别二项分布与超几何分布模型。通过例3抽样模型概括出从总体情况分析，即总体是否很大来区别二项分布与超几何分布模型。最后由学生代表上台讲解随堂练习，讲解思路清晰，答题规范。整节课，谢老师思路清晰，语言精炼，师生互动频繁。课件制作精美，板书工整规范。谢老师讲解过程中很注重学生的答题规范性，每道例题方法归纳总结及时到位，着重强调答题规范。通过这节课，培养了学生的逻辑推理，数学运算和数学建模等数学核心素养。

汕头市潮南区晓升中学蔡植鹏老师执教第二节高一级市级公开课《解三角形中的最值与范围问题》。解三角形是高中阶段的一个重要知识点，在高中数学知识体系中有非常重要的地位。解三角形中的最值与范围问题是高考热门考点，综合性较强。蔡老师以一道已知一角及一对边求三角形面积最大值为例展开，采用问题导向式教学方法层层精心设问，一步一步引导学生分析问题，转化问题，解决问题。围绕求三角形面积最值与范围问题，蔡老师引导学生从边、角、形三个维度思考解决问题，从化边角度出发，引导学生归纳出了余弦定理结合基本不等式的解决方法，从化角出发，总结了正弦定理和三角函数的解法，从数形结合角度出发结合轨迹图形巧妙解决问题。整个过程精彩不断，设置的问题环环相扣，层层递进，符合学生的认知规律，课上学生深入思考，师生互动强烈。蔡老师借助多种信息技术丰富了课堂教学形式，突破教学难点。蔡老师的教学方法不仅带给学生知识，更培养了学生的逻辑推理意识、数学运算能力和规范表达的能力，有效促进了学生的数学核心素养能力。

二、评课环节
教研基地成员、潮南区砺青中学翁耿龙进行了点评：
谢杭秀老师先和学生一起回顾二项分布和超几何分布的有关概念，帮助学生理解和巩固二者之间的区别和联系，为后面解决时题做好准备。谢老师选的例题很有代表性，她主要从抽样方式分析、试验结果的影响分析、总体情况分析三角度进行选题，例题讲解细改，分析到位，讲解每个例题都能够引导学生从六个方面会思考题目考查的是超几何分布还是二项分布，并及时总结，从而帮助学生更好地突破重难点。谢老师板书设计合理规范，她能够将知识点和方法归纳以及例题的分析步骤规范地展示在黑板上，学生在做练习时，可以对照和模仿，从而更好地解决问题。
蔡植鹏老师先回顾解三角形和求最值的常用方法，为本节课学习做好准备。蔡老师以一个典型的例题，即知道角和角的对边，求面积最大值的问题，由浅入深层层递进，采用问题式教学，分散难点，帮助学生分析问题和解决问题。蔡老师通过一系列问题引导学生从化为边，化为角，以及形成轨迹三种方法进行讲解，在讲解每种方法时让学生感受一题多解的魅力。她通过回顾链接，帮助学生利用已学知识解决问题。如在方法一中化为边之后及时基本不等式求最值的例题，在方法二中化为角之后及时设置三角函数求范围的例题，学生易于接受，而在讲完每种方法之后能够及时总结概括。另外，蔡老师的信息技术应用很熟练，她利用希沃白板的拍照功能，将学生的答题情况展示分析，让学生明确易错点，而在讲解动点轨迹问题时，能利用几何画板，将动点的运动轨迹展示出来，学生能直观感受，突破难点。两位老师都有着扎实的教学基本功，这两节课都很成功，有很好的引领和示范作用。

三、潮南区发展中心教研室陈焕植主任为授课老师颁发奖状。

基地教研活动是思维的碰撞，智慧的结晶，经验的分享，学习的良机。愿我们不断提升自身业务能力，为汕头市的教育事业贡献出应有的力量。
文：陈伟龙
图：陈盛武、王琳

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