大潮奔涌逐浪高，东风拂面促腾飞。为进一步提高2025届高二年级一轮复习质量和效果，明晰存在问题和努力方向，切实提高二一轮复习备考的有效性和针对性。2024年5月14日，莲花中学高二数学备课组在泰雅楼7楼录播室举办了数学备课组集体备课教研活动——高二年级高考真题讲解大赛。刘建生副校长和戴林华督学等领导参加并给予指导。其中参赛选手有孺子牛类型代表：贺亮老师、严新勇老师；拓荒牛类型代表颜惠翔老师、刘叶扬老师。其余数学组成员观摩本次比赛。
贺亮老师以几道高考真题为例，详细地讲解了三角函数与导数的综合问题，总结归纳了解题策略：逐段讨论、必要性讨论、以及三角不等式与放缩等等。指导学生要熟练掌握好三角函数的性质，三角恒等式和三角不等式等，且要充分利用好导数的工具性、技巧性。鼓励学生们加强训练，定能攻克这类难题。
严新勇老师以2023年全国甲卷第21题为例，首先探究了复合函数的单调性问题，灵活应用因式分解，将复合函数分解为简单初等函数，将复杂问题简单化。其次，在求解参数的取值范围这一问中，提供了多种解题思路，通过不同的变形方法，对题干逐步分析理解，求出结果，最后再进一步证明答案的必要性，循序渐进，有条有理。
颜惠翔老师以2023年新高考一卷中的解答题21题为引，先是分析了该题的考点有关数列不等式在概率方面的运用，对于从未接触过该种题型的同学而言，毫无头绪无从下笔，但其实这类问题并不难，考察的内容是马尔代夫链。颜老师以这道高考真题为载体，深挖马尔代夫链在高考卷中的考察，并试着带领学生探究其中的规律，授之以渔，引导学生面对全新的题时，应当沉着冷静，透过表面看到本质。
数列的概念和递推公式是高考的热点，主要考查数列的通项公式与求和公式、数列与函数、不等式的综合等，且以多种形式出现，除了常规考法，也要注重数列与其他知识点的综合创新，难度中等。刘叶扬老师以近三年出现的高考数列真题为例，对比总结出几种方法技巧，将真题分类，规范学生的答题步骤，做到一题多解，引导学生发散思维，寻求最优解题方法。
教以共进，研以致远。本次高考真题讲解活动通过老师们深入研究分析高考题目特点、命题方向，交流研究心得与收获，进一步提升了各位教师对高考命题趋势、方向的把握和研究能力，使教师更精准地把握高考新动向及课堂教学重难点，为今后的教学和高考备考工作提供了有力的支持和指导。
水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，相击则发灵光。思想与思想的碰撞，就会迸发出智慧的火花。相信此次教研活动对每位参与的老师都是一次提升与成长。
供图：李诗豪
编辑：刘叶扬
编审：刘建生、刘小峰、严新勇