一、选题背景
《新课标背景下小学低年级数学“综合与实践”跨学科主题活动教学研究》课题成员根据一、二年级数学教材内容以及研究方向选择了《数学广角——推理》进行研讨展示活动 。“推理意识”是《义务教育课程标准（2022版）》提出了小学阶段的核心素养之一：“推理意识主要是对逻辑推理过程及意义的初步感悟。”本课时的教学是学生感知推理的起始课，也是感悟推理思想方法的关键课。在往后的小学数学学习体系中，“推理”与四个领域内容的学习有机地结合起来，不断渗透和应用。
二、课前调查
为了更贴近学生学情，我们通过与本学校二年级数学教师与已学的学生进行交流，发现学生对于掌握推理的本质有以下的三难：
①难在抽象
从认知发展规律看，二年级学生有时会脱离数学事实提出想法。在课前学情分析中有5%的学生编造不存在的信息进行推测。
②难在辨析
学生只关注推理结果，对于推理信息背后隐藏的多重意思难以辨析。
③难在表达：
与成人最大的差别就在于二年级的学生还很难用语言、文字表达思想。11%的学生只会重复说出推理的结论，缺乏有序性和全面性。
三、本课想研究什么？
在思考本课如何设计时，我们尝试着把“推理”这一重要的数学思想方法蕴藏在学生熟悉的、有趣的简单事例中，力求通过解决问题的过程训练学生推理的数学思维方式，初步培养学生有序地、全面地思考问题的推理意识；让学生积累分析推理信息的经验，从中感悟推理的数学思想方法；以培养学生综合运用数学和其他学科知识和方法解决实际问题的能力。
四、核心问题阐述（教材解读）
“数学广角”《推理》是二年级下册第109页的教学内容，这是一节有趣的综合与实践活动课，也是逻辑思维训练的起始课。推理思想作为数学的一个重要的思想方法，在中小学中有着广泛的应用。教材把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏形式呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。二年级的学生对简单推理知识的理解难度不是很大，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程还是有一定的难度，因此，推理过程的叙述是本课的难重点。
五、教学策略阐述（环节设计）
1.生活游戏，引起兴趣。逻辑推理对于小学生来讲，既生僻又深奥，因此，采用与生活联系的游戏形式展开教学，这样会结合学生的生活经验和兴趣来降低学习难度，引起学习兴趣。通过猜宝盒、律动放松游戏等等，层层深入，不断引导，使学生在游戏中逐渐感悟“难言深奥”的数学思想。
2.经历过程，丰富策略。推理的教学置于解决简单问题的过程中，整理条件与问题，帮助学生理解题意，选择合适的方法:文字叙述法、连线法、列表法。由于学生年龄小，对于抽象思维口头表述的接受比较困难，因此用直观形象的连线和列表法引导学生逐步深入展开推理，学生易于接受。
3.表达有序，全面思考。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。教学时，注重引导学生对问题中的信息的梳理，如“仔细读题，你知道了什么？”“通过小红的话，你能得出什么结论？”等让学生进行表述，帮助学生理清思考过程中每一个判断的理由和依据，使思考过程变得清晰而又有条理。
六、评课环节
课后尹老师分享交流自己的教学设计思路以及所思所感，数学老师们围绕主题进行交流研讨，并对该课进行全方位的评课。
孙良:本堂课的亮点一是:整合其他学科知识，创设有趣情境。例如在巩固环节中身体律动游戏中，将音乐与数学学科之间进行横向联系，有效实现学科有机整合，为学生的全面发展提供更广阔的学习空间。
亮点二是:我们可以看出尹老师对教材进行处理非常到位，将教学内容合理整合为：一个确定元素的简单推理（例1）——多个确定元素的推理策略（例2）——没有确定元素的推理（想一想），根据班级实际情况确定课时，分成二课时。其中本节课例1主要完成语言表达与表征思维两个目标，语言表达上引导学生用“因为、所以、又因为、所以”来完成，帮助学生用因为“小红拿的是语文书”，所以小丽拿的可能是数学书也可能是品德书；又因为小丽拿的不是数学书，所以可以确定她拿的是品德书。以引导学生清晰的语言表述感受数学从不确定到确定的过程。同时帮助学生用连线法或列表法的形式表征推理过程。
杨鑫华:尹老师的这节课，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用文字描述、连线和表格等直观的手段解决了这些问题。思路清晰，重点突出。
引入环节，设计了两个层次的猜想：首先课一开始出示礼物宝盒，让学生猜猜老师带来了什么礼物，结果有两种可能，并不能确定。然后在老师的提示下，学生很快猜出了正确的答案，学生从中领悟到了“猜想”是要根据前提条件去推理的。这个“猜礼物”环节与本课教学内容密切相关，对后面的学习做了很好的铺垫，让学生能初步领悟到简单逻辑推理中条件与结果的密切联系，同时激起了学生的学习兴趣和学习欲望。
新授环节，因为有了猜礼物游戏的铺垫，学生经过独立思考，小组合作等手段发现了多种高效的解决问题的方法。在对比总结时，让学生明白推理的方法可以多角度、多维度，语言描述法是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观。具体操作要根据需要来选择合适的推理方法。学生也很快就能理解推理的一般方法：先找到关键条件确定一种可能，再结合其他条件，就能得出新的结论。
巩固练习环节，尹老师设置了闯关游戏，让孩子们逐步优化推理思想：捕捉关键条件，有序地分析、全面地思考，从而获取正确的结论。练习环节层层递进，从已知条件到隐藏条件，再到自己提问发现条件这三个梯度设计，让学生经历推理的过程，由浅入深，层层深入，有效渗透了数学思想。
周圆媛:从两个事物“非此即彼”的判断到“三个事物的判断”，注重推理数学思想的螺旋提升，“三个事物的判断”中也是由“其中一个条件是肯定的”到“三个条件都是否定的判断”，一步一步深入，引导学生合作交流、自主探究，层层深入，帮助学生掌握了推理的一般方法,突破了“初步培养学生有序思考、合理推理的意识”这个教学难点。学生在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历，体验简单推理的过程，获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验。
在学习的过程中老师特别注重细节。尹老师关注学生学习方法的引导，引领学生发现、归纳、总结。学生在寻找信息时指导学生划“关键条件”，找准“突破口”，强化关键信息，培养学生搜集、捕捉、处理、整合信息的能力。老师不但是学生处理信息的引导者，而且是学生利用信息渗透数学思想的引路人，还是学生良好的数学习惯培养的引路人。
刘丹:整节课尹老师扶放结合，相得益彰。吴老师先引导，让学生经历了初步的推理过程，由扶到放、由浅入深，在运用推理知识解决了生活中的几个问题后，学生已经有了一定的推理能力并能总结归纳出简单推理的方法：关键条件→其他条件→结论。
贺琼雪:尹老师的课从学生熟悉的现实生活入手，贴近生活。深入研究教材，重难点突出，教学目标明确，推理方法层层深入，把推理的三种方法（① 文字叙述法②连线法③列表法）讲得清楚明白。讲练结合，注重学生分析问题和思考问题能力的培养，让学生多说，多做，整节课学生的主动性，积极性都很高，课堂气氛活跃，孩子们轻轻松松就掌握了简单推理的知识。并让学生在学习活动中体会推理的本质，体验推理的过程。充分锻炼了学生有序、全面地思考问题及数学表达的能力。让学生经历由具体到抽象的过程，启发了学生深度学习，很好地落实了核心素养。
“教无涯，研不止。”教与研是教学的双翼，本次研讨展示活动不仅提高了课题组教师参与教改和课题研究的积极性和主动性，让教师自身得到了发展，同时也让学生成为教改和课题研究的最大受益者，实现了教育教学活动效益最大化。
本篇由《新课标背景下小学低年级数学“综合与实践”跨学科主题活动教学研究》课题组供稿。
编辑：刘 丹
图片：周圆媛
审核：孙 良