在探索数学的奥秘时，我们不仅在平面上游走，更在三维空间中寻找规律。本次公开课的主题“空间中的距离”，旨在引导学生正确理解和掌握求点到平面、直线到平面以及平面与平面之间的距离。鉴于高一学生尚未接触向量概念，本课堂采用“做高法”和“等体积法”两种直观且易于理解的方法来进行教学。
一、点到平面的距离
在探讨点到平面距离的问题时，我们首先介绍“做高法”。此方法通过构造垂线，将空间问题转化为平面问题，便于学生理解。具体操作为从指定点作平面的垂线，并利用勾股定理求解距离。例如，给定一个点A和平面α，我们可以连接A与平面上的任一点B，并作AB在平面α上的垂足C，通过计算AC的长度得到A到平面α的距离。
二、直线到平面的距离
对于直线到平面的距离，我们同样运用“做高法”。先找到直线上任一点到平面的垂足，再求得该点到垂足的距离即为所求距离。此外，引入辅助图形如三角形，通过相似三角形的性质来简化运算过程。
三、平面到平面的距离
当涉及到两平面间的距离时，“等体积法”显得尤为高效。以两平面相交线为基础，通过构建等价的体积关系，间接求解平面间距。比如，可以构建一个由两平面共同截得的三棱柱，通过计算其体积和已知底面积反推出两平面间的距离。
在实际教学中，我设计了多个模型和实例，使学生能够亲手操作并观察不同情况下的空间距离求解。通过小组合作解决问题，学生们积极参与讨论，并在过程中深化了对空间几何的理解。
经过本次公开课的教学，学生们对“空间中的距离”有了更加深刻的认识。他们不仅学会了使用“做高法”和“等体积法”来解决实际问题，而且在思考和实践中提高了空间想象能力和逻辑思维能力。虽然未涉及向量知识，但学生们已经初步掌握了空间几何问题的解题技巧，为后续的学习打下了坚实的基础。未来，我将继续探索更多符合学情的教学方法，帮助学生更好地理解和应用数学知识，激发他们对数学的兴趣和热情。
课后，各位听课老师对板书的书写、课堂气氛的调动等方面给出了一系列有建设性的建议。