根据《全省基础教育教师能力素质提升计划 2024 年省级竞赛实施方案》及《齐齐哈尔市基础教育教师能力素质提升计划（2021-2025）实施方案》精神，市教育教学研究院于 2024年5月12日在齐齐哈尔市恒昌中学校举行高中现场赛无生课堂决赛。
数学学科从3月初开始，经过筹备，组织，12名评委经过5天的评比工作，综合比对后，预赛的120名选手择优15名老师进入到决赛环节。
比赛掠影
比赛点评举例
（1）高一 立体几何的表面积和体积一课
第一 在讲解长方体（正方体）的表面积的时候，展开图是学生六年级的时候学的，很多老师都没有给出具体的算法，只是说面积之和，应该具体到2（ab+bc+ac）,要层现到具体的计算方式
第二 在讲解锥体的表面积的时候，应该直接利用例1作为计算的讲解，而且应该给出两种算法，第一种是教材上的，第二种是展开为平行四边形，底为a，高为根号3倍的2a，直接求出面积，例题讲解的时候，其过程应该是学生书写后，截图到课件，这样利用学生的言语去讲试题，体现结构特征在简化计算中的作用，试题讲解重点突出思路分析，不是去念这个题的解法。
第三 台体的表面积介绍一下，直接到多面体的定义处，然后就过去了，也就是一嘴带过就可以，换句话说，就是可以不讲，无生授课是教学的缩影，不用面面俱到。
第四 书本垒成的长方体和平行六面体后，要指出什么是高（114页旁白的思考），然后问学生影响棱柱体积的因素有哪些（底面积和高），然后加入祖暅原理进行解析，增加立德树人教育。授课一定要有思政教育！
第五 棱锥的体积是祖暅原理的再次应用，因此祖暅原理可以让学生在课前完成，这样节省时间。然后讲解例2，形成计算方式的演示。
第六 棱台的体积暂且不做推导，教材有三个地方层现这个公式，是螺旋上升，本部分就是看教材，了解公式即可，然后动态形成三者之间的关系，这个是重点，咱们老师都去进行推导，这个是偏离教材设计的。
第七 练习116的1,2,3,4是课堂内容，不能留为作业，作业应该是习题8.3的1，2,3,6选题，而这个地方是学生独立完成，展示交流，教师指导，我们应该说出其设计意图，比如第1题，就是来巩固正六棱台表面积和结构特征，将空间图形面积问题平面化的思想，我们理解了正确的结构特征，就可以获得思路，简化计算。我们只需要说出这个就完成了这个题目的讲解。第2题是让学生提升空间想象力，以魔方为背景，体会棱块与角块的实际应用和变化。第三题是例2的补充，第4题巩固表面积公式，依据直三棱柱的结构特征，得出平面化的思维的升级转换。
第八 小结提升部分是评委最后打分的升华，也是对本节教学的总结
（1）三者表面积如何计算？体现什么数学思想（转化与化归，数形结合，特殊到一般）
（2）三者体积是什么，棱柱棱锥公式的探索中体现什么数学思想和方法
（3）简要说明祖暅原理在棱锥棱柱中的推导作用
第九 作业要体现多样性作业
作业1：基础性作业
作业2：拓展性作业：你能尝试用祖暅原理得到圆柱圆锥的体积公式吗？
作业3：提升性作业：正棱锥或台体的侧面积
高二 二项式定理
第一 二项式定理的推导是本节课的教学重难点
第二 选择性必修三的导入部分要迁移到古代的开河，筑堤等水利工程的设计和建造就需要开三次方，因此北宋贾宪首创算术三角形（杨辉三角）解决这一难题。。。。这个地方就是感受古代数学家的智慧，感悟数学的魅力，立德树人，也是思政教育的开篇。
第三 教材在讲解规律探索的时候，是先去处理a^(2-k)b^k的形成，这个地方学生独立得出很困难，因此需要合作学习，必要时教师直接讲解，我们的目的不是为了求出某一项，而是为了从中发现规律，所以用一般的眼光去看待具体事例，这里思考展开式各项的一般形式，就是为了从中发现一般规律。然后问学生，结合多项式相乘的过程。你能利用组合知识解释ab项的系数为什么等于2吗？这个地方就本节课的难点所在
因此我们就要设计问题链
（1）这里要完成的“一件事情”是什么？（学生回答：得到展开式的ab的项）
（2）我们应该如何完成？
（3）那么a^2的系数是多少，（学生回答：C22，教师不否认，给出这种情况）然后追问
（4）那么b^2的系数是多少，（学生继续回答：C22）
（5）我们根据组合数知道C20=C22，那么就是说，我们只看一个元素，就能定义前面的系数，因此根据对称性原理，我们可以将a^2的系数C22，更改为C20，这样我们的系数就得到了C20，C21，C22，从而让右侧的展开式更加具有协调性。
一定要去合理处理矛盾冲突，学生有这个想法，就要层现处理，然后合理解决
第四 然后在通过2,3,4次方展开式的共性得出结论
（1）展开式的项数：n+1
（2）每一项的次数之和是n（这个地方不要说出次数是n，注意语言规范性）
（3）a的次数按n，n-1，...，1,0排列。b的次数按....
（4）系数的规律为....
（5）建立多项式乘法法则与计算原理联系的纽带是a^(n-k)b^k,它的系数为。。。？它是第几项？
第五 得出一般性结论，也就是二项式定理，然后对定理的结构特征进行说明
（最明显的结构特征是项成等比数列，次数成等差数列，而公差就是b与a的次数差）
而这个明显的结构特征能够很快的出各项的字母排列，不用公式进行繁琐化简，你们可以自己试验一下例1和例2，而比较难计算的就是二项式的系数
第六 然后通过公式进行a，b的替换
（1）a,b交换
（2）b换成-b
（3）a=1,b=x
（4）A=1,b=-x
（5）A=1,b=1
（6）A=1,b=-1
然后解释，我们研究一个代数对象的一般路径，再让对公式的结构特征，项之间的特殊关系，特殊值等展开研究，从而理解二项式定理的真正应用
第七 讲解例1，例2
这个例2一定要追加变式 求二项式系数
小结提升
（1）二项式定理内容是什么？从完成一件事情的角度来看展开式中有多少个a^(n-k)b^k
（2）二项展开式中哪一项是通项，如何表示，意义是什么
（3）分析二项展开式的结构，其中项数，指数，二项式系数，系数有什么规律
（4）二项式定理中的a，b有何意义，二项展开式的结构会发生变化吗？
（5）二项式定理的探究与应用过程中，能感悟到哪些数学思想和方法？（特例-猜想-证明，特殊到一般）
若遇见更加聪慧的自我，就需要不断地从“教书匠”向着“大先生”的方向去努力践行。智在思考设计，慧在实践探索，讲出与众不同，课在顶层设计。每一次的启迪与唤醒，都能让自我生其根、壮其枝、结其果，蓬勃向上，生机盎然。