教以潜心 研以致远——太原市杏花岭区外国语小学数学青年教师专班活动

张然老师学习心得：

通过与孟老师的交流与学习，我对“数与运算”主题的理解进一步加深，主要体现在理解教材、理解概念、理解一致性这三方面。

1. 理解教材。结合孟老师介绍的“数的产生历程”看教材，发现在认识数时，教材正是引导学生用具体事物感性表达数的多少——用珠子数量一般化表示不同物品的相同数量——用数字符号抽象数量。经过这样的对话，加深了我对教材编排的理解以及学生认知发展顺序的认识。

2. 理解概念。一方面，关于数的认识，在这次讲座之前，我一直以为从数的组成角度认识数即可，今天才发现数的认识要从数的含义出发，从递增的角度认识数，也为加法的学习奠定基础；另一方面，厘清了数字与数的不同，更加规范数学语言。

3. 理解一致性。今天对于一致性的理解主要聚焦于分数领域。在孟老师分享的课例“异分母分数的加法”时，我理解到分数的意义的重要性，在认识分数及进行分数运算时都不能离开“单位1”的认识及“计数单位”的统领，这便体现了知识逻辑的一致性。

最后，在听了师傅的分享及会后交流，我看到了一位好老师所要具备的素养是在一遍一遍研读课标、研读教材、研究学生的过程中积累得到的，是在教学实践中不断反思成长的，这也为我提供了努力的方向。

卫颖老师学习心得：

数的产生，经历了从感性具体到理性具体的转变。最初，我们通过直观的事物来认识数，比如用手指计数、用石子代表数量。随着认知的深入，我们开始理解数是一种抽象的概念，是事物量的抽象表达。数的本质，其实是对事物数量的抽象概括，它使得我们能够超越具体的物质形态，进行更为高级的思维活动。

数的基本性质之一，就是“一个比一个多1”。这个概念不仅是数的基础，也是数学推理的重要基石。从1开始，每一个数都比前一个数多1，这种递增关系构成了数的序列，也奠定了数学逻辑的基础。

在数的表达中，10的特殊性不容忽视。10不再用新的数字来计数，而是作为位置值出现。这种位置值的概念，让我们可以用相同的数字组合表示不同的数值，极大地扩展了数的表达能力。同时，这也为后续的运算打下了坚实的基础。

数与运算之间，存在着密切的联系。数是计数单位个数的表达，而运算则是计数单位个数的积累。加法是将多个数的计数单位累加在一起，减法则是从一个数的计数单位中去掉另一个数的计数单位，乘法和除法则是在此基础上的进一步扩展。运算的本质，就是对数的计数单位进行不同的组合和变换。

在所有的运算中，除法尤为特殊。除法包含了平均分和包含除两种形式，但其本质都是平均分。无论是将总数分成若干份，还是求一份中有多少个单位，都是在进行平均分配的操作。除法的引入，使得我们能够更准确地理解和处理分配问题，进一步拓宽了数学的应用领域。

这次教研活动让我深刻认识到，数与运算的本质是一致的，它们都是对现实世界数量关系的抽象和表达。通过深入探究数与运算的内在联系，我们不仅能够更好地理解数学的本质，也能够更好地应用数学解决实际问题。在未来的教学工作中，我将更加注重引导学生发现数与运算的内在联系，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

张丽老师学习心得：

通过听了孟老师的精彩讲座，使我更加深刻地认识到“数与运算”的内容在小学阶段的数学课程中所占的重要地位和重要的教育价值。

知道了数是数量的抽象，数量是对现实生活中量的表达。数的认识不仅仅是对数量的抽象，而是对数量关系的理解和解释。数的运算强调理解算理和掌握算法，以及感悟数的运算之间的关系和一致性。了解了数是如何产生的。数与数字的区别，分数的意义，数的核心概念。作为一名青年教师，在教学中我们要帮助学生从整体上理解和掌握数学知识。利用其他学科的知识增强数学教学的探究性和综合性，提升学生的思维能力和解决问题的能力。

我们在平时的备课中一定要研读课标，研读教参，真正的读懂课本，读懂学生，为学生打下坚实的数学基础。

孟凡晶老师学习心得：

通过听师傅孟老师讲述数与运算的讲座，让我受益匪浅。数其实就在我们身边，与我们的生活紧密相连。讲述过程中孟老师利用不同年级数与运算的例题来告诉我们，数是数量的抽象，而数量是对现实生活中量的表达，了解数的规律，满十进一，逢十必捆，要保持一致性，对于数运算的一致性也是一个非常重要的理念，为数学课堂教学提供了新的启示。

张雅娟老师学习心得：

听了孟老师的讲解，我对数与运算有了更清楚的认识，数是对多少个单位的表达，运算是个数的累加。它们的核心概念是计数单位。无论加减乘除，弄清计数单位是谁，有几个这样的计数单位。从加法入手，让学生领悟加法运算就是计数单位个数的累加，就是在算有多少个这样的计数单位，基于计数单位，把加法运算夯实，减法运算就可以很容易被学生理解了。

用数学语言描述时，要严谨，在平时的教学中，要正确使用数和数字这两个词。

赵红叶老师学习心得：

通过孟老师两小时的学习，让我受益匪浅，同时对于数学的教学更是豁然开朗。数与运算中，核心部分就是计数单位，相加、相减就是计数单位的累加、递减；同时我也真切体会到了数与数字的区别，数学知识从抽象到具体的一种自然过渡，总之，今天的学习干货满满，值得我们在今后的教学中细细品味，慢慢研究，也不禁为孟老师丰富的教学，出众的人品而惊叹，应为孟老师大大点一个“赞”！

王利青老师学习心得：

小学阶段是打好数学学习基础的重要时期。所以，作为一名小学数学青年教师，深知肩上的责任重大，也深知在教学过程中要不断去学习。非常感谢校领导能邀请到名师孟亦濬老师，带领大家共同交流教学，共同成长。这次教研活动交流的主题是“数形结合在数学运算教学中的应用”，在交流中，我深刻认识到，原来数量是对现实生活中量的表达，数是数量的抽象。我们的教学要达到对课标的领会理解更深刻一些。我们的教学，不仅是知识的理解，更包含着我们的教学理念。这两点都需要我们从学习中去解决。所以要活到老，学到老。另外，我们的教学经验需要从时间中解决。所以，知之者不如好之者，好之者，不如乐之者。干一行，爱一行。用热情、激情去着眼于老师这个行业。

孟老师的每一字每一句，都如春风化雨般滋润着我的心田。真心期待下一次的教研活动。孟老师的分享如春雨般润物细无声，相信在孟老师的带领下，经过时间的洗礼，我一定会蜕变成为一名更加优秀的数学老师！